Quadratische Gleichungen 1.Löse folgende Gleichungen! a) x2

3. Klassenarbeit
Mathematik
Thema: Quadratische
Klasse 9 - Gruppe A
Gleichungen
1. Löse folgende Gleichungen!
a) x2 = 2x2 -1,96
c) (4x-3)(4x+3)
= (3x-l)2+(x +2)
d) x+3 +~=5
x
x-2
2
2. Ermittle c so, dass die Gleichung 2x2
-
(x:;t:0;x:;t:2)
cx + 4c = 0 genau eine Lösung hat.
3. Satz von Vieta
a) Prüfe mit Hilfe des Satzes von Vieta, ob die Gleichung x2
L={l; 3} hat.
-
4x + 3 = 0 die Lösungsmenge
b) Ermittle die 2. Lösung und vervollständige die Gleichung x2 + px + 8 = 0 , wenn die erste
Lösung x.= - 4 ist.
4. In einem rechtwinkligen Dreieck, dessen Hypotenuse 50 cm lang ist, ist eine Kathete um
8 cm länger als die andere Kathete. Ermittle die Kathetenlängen!
5. Um ein rundes Wasserbecken mit einem Radius von 9m soll ein überall gleich breiter
Streifen Rasen neu gesät werden. Wie breit wird der Rasenstreifen, wenn seine Fläche so
groß sein soll wie die Wasserfläche des Beckens?