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4. M-Schularbeit, am 5. 6. 2008 (2-stündig)
7R
1.) Gegeben sind der Kreis k : x^2  y^2  12 x  10y  16  0 und die Punkte A  (0 2) und
B  (6  4) . Zeige, dass der Punkt A auf dem Kreis k liegt, und gib eine Gleichung des Kreises
k1 an, der durch A und B geht und k berührt.
(25 P)
 
65 
 , die von den Geraden
2.) Ermittle jene Punkte auf dem Kreis k M   3 2,5  , r 

2 
 

  3
 4
9
  12 
  s    und h : X     t  
 denselben Abstand haben.
g : X  
  5
3
 4
 5 
3.) Ermittle c so, dass der Kreis k : (x  4)2  (y  6)2  2 die Gerade g : x  y  c berührt.
4.
Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(0|0), B(4|0) und C(-5|12).
a) Konstruiere den Inkreis.
b) F1, F2, F3 seien die Fußpunkte der Dreieckshöhen. Stelle eine Gleichung des Kreises durch
diese Punkte auf. Du erhältst den so genannten Feuerbachkreis.
c) Welche Beziehung der beiden Kreise fällt auf? (Verändere die Eckpunkte des gegebenen
Dreiecks durch ziehen mit der Maus!)
5.
Für ein Geschoss ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ziel zu treffen, 40 %. Es werden zehn Schüsse
abgegeben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) genau 4 Treffer erzielt werden,
b) mindestens drei Treffer erreicht wird?
c) Wie oft muss man schießen, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Treffer zu
erzielen, 98 % übersteigt?