Prozentrechnung

Grundwissen Mathematik – 4
6. Klasse
Prozentrechnung

Prozent ( 0 0 )) = Hundertstel
Promille (
0
00
5
5 % = 100
=
 25 =
1
20
25 % = 100
0,05
) = Tausendstel
1
4
0,25
Prozentsatz, Grundwert, Prozentwert
Anteile werden häufig in Prozent angegeben.
p% =
p
100
p % von GW =
p
100
Es gilt:
• GW = PW,
a) Eine Ware kostet 50,00 € und wird mit 19 %
versteuert.
1. Lösung:
19 % von 50,00 € = 0,19 • 50,00€ = 9,50 €
. Lösung
100 % « 50,00 €
1 % «50,00€ : 100 = 0,5 €
119 % « 0,5 € • 119 = 59,50 €
Also: Die Ware kostet jetzt 59,50 €.
p% =
PW
GW
Bezeichnungen:
PS = p% =Prozentsatz, GW = Grundwert,
PW = Prozentwert
Beachte:
Der Grundwert entspricht immer 100 %.
b) Der Preis einer Ware wird von 80 € auf 85 €
angehoben. Um wie viel Prozent verteuerte
sich die Ware?
1. Lösung:
5 € von 80 € =
5€
= 5 : 80 = 0,0625 = 6,25 %
80€
2. Lösung
80 € « 100 %
1 € « 100% : 80 = 1,25 %
5 € « 1,25% • 5 = 6,25 %
Also: Die Ware wurde um 6,25 % teuerer.
c) Nach einer 16-prozentigen Preiserhöhung
kostet eine Ware jetzt 290 €. Was kostete sie
ursprünglich?
116% « 290 €
1% « 290€ : 116 = 2,5 €
100% « 2,5 € • 100 = 250,00 €
Also: Die Ware hat ursprünglich 250 €
gekostet.