Physik G8-Abitur 2011 Aufgabenteil Ph 11 LÖSUNG

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Physik G8-Abitur 2011
Aufgabenteil Ph 11
LÖSUNG
Ph 11 - 1
1)
a)
b)
-
+
+
+
3
-
c) In einem Homogenen elektrischen Feld nimmt das Potential in etwa linear. D.h. Es sinkt von
+200V an der Stelle der linken Platte auf -200V an der Stelle der rechten Platte. Der
Plattenabstand beträgt lt. Zeichnung 8cm. Damit fällt das Potential pro cm um ca. 50V. Dies
bedeutet, dass an der Stelle an der sich der Punkt A das Potential auf +100V abgesunken ist.
d) Für den Zusammenhang von Potentialänderung
und Ladung
gilt:
Lösen wir diesen Term nach der Arbeit W auf, so erhalten wir:
Die rot gekennzeichnete Linie im Bild von a) und b) legt die Lage einer Äquipotentialfläche
fest. Wird ein Ladungsträger entlang dieser Linie bewegt, so ändert sich (wie der Name
„äqui“ schon sagt) das Potential nicht, sodass
gilt. Demnach ist.
Es
wird also keine Arbeit verrichtet!
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2)
a) Bewegen sich Ionen (=geladene Teilchen) in einem Magnetfeld, so wirkt auf diese die sog.
Lorenzkraft. Diese bewirkt, dass die Ionen auf eine Kreisbahn gezwungen werden. Die
Bewegungsrichtung ist dabei abhängig von der Richtung der Magnetfeldlinien und kann mit
Hilfe der „rechten Hand Regel“ bestimmt werden. Der Radius der Kreisbahn hingegen hängt
ab von der Geschwindigkeit und er Masse der Ionen sowie von der Stärke des Magnetfeldes.
Die Ablenkung erfolgt jedoch nur, wenn die Bewegungsrichtung der geladenen Teilchen eine
Komponente (=Richtungsanteil) senkrecht zu den Magnetfeldlinien besitzt.
b) Wegen der Geschwindigkeit
gilt:
muss relativistisch gerechnet werden! Deshalb
√
√
(
)
√
(
)
Teilt man dieses Ergebnis durch die Elementarladung
(
)
erhält man:
c) Bewegt sich ein geladenes Teilchen auf einer Kreisbahn, so befinden sich zwei Kräfte im
Gleichgeweicht. Einerseits ist dies die Zentrifugalkraft und andererseits ist dies die
Lorenzkraft :
Die Ladung eines vollständig ionisierten Kohlenstoff Ions beträgt
Diese Gleichung müssen wir nun nach
auflösen. Somit folgt:
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. Damit gilt:
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d) Ohne die Verwendung einer Stripperfolie wäre die Ladung der Ionen geringer, sodass bei
sonst gleichen Bedingungen der Bahnradius wegen
deutlich größer wäre. Damit
müsste das Synchrotron deutlich größer gebaut werden und damit natürlich höhere Kosten
verursachen.
Alternativ kann man auch argumentieren, dass für geladene Teilchen mi höherer Ladung Q
ein geringerer magnetischer Fluss notwendig wäre. Somit könnten schwächere und damit
kostengünstigere Magnetspulen eingesetzt werden.
3)
a) Beim Einschaltvorgang erzeugt die Spule durch den sich zeitlich ändernden Stromfluss ein
Magnetfeld. Dieses durchsetzt alle Windungen der Spule und induziert in sich selbst dabei
eine Spannung, die sogenannte Selbstinduktionsspannung. Diese wirkt nach der Lenzschen
Regel seiner Ursache entgegen. D.h. die Selbstinduktionsspannung verlangsamt das
Anwachsen der Stromstärke durch die Magnetspule. Dies erklärt den langsamen Anstieg der
Stromstärke im Diagramm.
Der Verlauf des Graphen 2 entspricht der Spule mit Eisenkern. Dies liegt daran, dass die
Induktivität der Spule auf Grund des Eisenkerns deutlich vergrößert wird. Damit erfolgt der
Anstieg der Stromstärke langsamer als ohne Eisenkern.
b) Nach einer ausreichend langen Zeit, wächst der Stromfluss durch die Spule nicht mehr an.
Dadurch ändert sich schließlich auch das Magnetfeld das die Spule durchsetzt ist nicht mehr.
Sodass keine Selbstinduktion mehr stattfindet. Das bedeutet, dass die Spule nicht mehr als
Widerstand auftritt und somit die Stromstärke nur noch durch den Widerstand R bestimmt
wird.
Aus dem Diagramm liest man die Stromstärke
ab. Mit der Spannung
errechnet man mit
den Widerstand der Schaltung.
c) Mit Thomson folgt:
√
(
)
(
)
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d)
e) Wird der Eisenkern aus der Spule entfernt, so sinkt die Induktivität L der Spule. Demnach
folgt mit Hilfe von Thomson
√
dass die Frequenz
ansteigt.
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Ph 11 - 2
1)
a)
Durch die Annäherung der geladenen Platte 2 an die ungeladene Platte 1 wird die Platte 1
durch elektrische Influenz negativ geladen. Im Elektroskop herrscht also ein
Elektronenmangel und damit eine positive Ladung. Damit kommt es zu einem Ausschlag des
Elektroskops.
b) Die Kapazität eines Plattenkondensators errechnet sich mit:
(
)
Nach dem wir die Kapazität des Kondensators berechnet haben lässt sich die Ladung durch
bestimmen.
c)
𝐹𝑒𝑙
-𝐹
𝑔
d) Da das Kügelchen schwebt herrscht ein Kräftegleichgewicht:
e) Bei einem schwebenden geladenen Teilchen ist die Geschwindigkeit
. Da die
magnetische Kraft abhängig von der Geschwindigkeit des Teilchens im Magnetfeld ist,
bedeutet dies, dass diese Kraft Null ist. Also hat ein zusätzliches Magnetfeld keine
Auswirkung auf das Kügelchen
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2)
a)
b) Da
gilt, muss nicht relativistisch gerechnet werden!
Da sich das Proton auf einer Kreisbahn bewegt, herrscht ein Kräftegleichgewicht zwischen
der Lorenzkraft und der Zentrifugalkraft:
c)
Bei Geschwindigkeiten größer als 0,1c treten relativistische Effekte in den Vordergrund.
Dabei wird die Masse des Teilchens größer. Dadurch verlängert sich die Umlaufdauer T der
Protonen im Zyklotron. Damit ist die Frequenz der Beschleunigungsspannung nicht mehr
synchron zum Durchlauf der Protonen, was zu einer Bremswirkung führen kann. Somit wird
die maximale kinetische Energie der Protonen begrenzt.
d)
(
(
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)
)
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√
√
(
)
(
)
√
(
√
(
(
)
)
(
)
)
3)
a) Die Mikrowellen werden an der Metallwand reflektiert. An der Wand kommt es zu einem
Phasensprung der Welle von . Die einlaufende und die reflektierte Welle überlagern sich zu
einer sogenannten stehenden Welle.
Der Abstand zweier benachbarter Minima entspricht dem Abstand zweier Konoten der
stehenden Welle. Damit gilt:
Über die Beziehung
bestimmen:
lässt sich nun die Frequenz der Mikrowellenstrahlung
b) Betrachtet man die beiden Öffnungen in der Wand als Emitter von Elemtarwellen. Diese
breiten sich kreisförmig im Bereich rechts von der Platte aus. Die beiden Elementarwellen
interferieren nun und es kommt zu konstruktiver bzw. destruktiver interferenz. Da die beiden
Elementarwellen bis zum Punkt A den selben Laufweg besitzen und somit der
Laufwegunterschied
ist, kommt es im Punkt A zur (maximalen) konstruktiven
Interferenz, das sog. 0.Maximum. Damit ist im Punkt A der Empfang maximal!
c) Um dies zu bestimmen, berechnen wir den
Laufwegunterschied der beiden Elementarwellen:
berechnen wir über Pytagoras im Dreieck:
(
)
(
)
Somit
ergibt
sich
ein
Laufwegunterschied
Dies führt zur totalen Auslöschung der Wellen
(destruktive Interferenz) also zum minimalen
Empfang.
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𝑩
𝟑𝟎𝒄𝒎
𝒔𝟐
𝟒𝟎𝒄𝒎