Zwischenpräsentation Projekt Neuronen
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Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Neuronale Netzwerke Niels Pieper, Daniel Janßen-Müller, Daniel Ritterskamp Betreuer: Michael Wilczek 14. Dezember 2010 Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur 1 Neuronen und deren Vernetzung 2 Lighthouse-Modell 3 Zwei Neuronen 4 Viele Neuronen 5 Ausblick 6 Literatur Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Neuronen und deren Vernetzung Abbildung: linkes Bild: shp.by.ru ; rechtes Bild: www.nida.nih.gov Menschliches Gehirn = neuronales Netzwerk Aufbau von Neuronen: Soma, Axon, Dendriten Axonhügel: Signalgenerierung Vernetzung von Neuronen durch Synapsen Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Signalerzeugung und -übertragung Abbildung: Quelle: www.biokurs.de Axonhügel: Potentialdifferenz Soma: Weiterleitung von Informationen Öffnung von Ionenkanälen bei Depolarisation Plötzliche Ladungsumkehr bei Schwellenüberschreitung Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Neuronen und deren Vernetzung Abbildung: Quelle: shp.by.ru Synapsen koppeln an Dendriten Meistens Informationsübertragung per Neurotransmitter Rezeptoren: chemisches Signal ⇒ elektrisches Signal Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Dendritischer Strom Abbildung: Signalweg im Neuron; [1] ψ̇m (t) = af (φk (t)) − γψm (t) (1) Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Verwendung der Phase φ Abbildung: Leuchtturm Quelle: shutterstock.com Spikes immer wenn φ(t) = 2πn X f (φ(t)) = δ(φ(t) − 2πn)φ̇(tn ) n (2) Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Naka-Rushton-Relation Zusammenhang von Spike-Rate S und Input X Anlehnung an experimentelle Daten φ̇k = S(X) = r XN ΘN + X N Abbildung: Plot Naka-Rushton; [1] (3) Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Kopplung von 2 Neuronen Abbildung: Kopplungsschema für 2 Neuronen; [1] Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Kopplung von 2 Neuronen Basisgleichungen: Neuron 1 ψ̇1 (t) = af (φ2 (t)) − γψ1 (4) φ̇1 (t) = S (cψ1 (t) + pext,1 ) (5) ψ̇2 (t) = af (φ1 (t)) − γψ2 (6) φ̇2 (t) = S (cψ2 (t) + pext,2 ) (7) Neuron 2 Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Synchronisation Ströme der Neuronen synchronisieren Bildung eines Phase-locked-state Video: Bildung eines Phase-locked-state Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Viele Neuronen Neuronen können prinzipiell an alle anderen Neuronen koppeln - Koeffizienten a und c werden Matrizen. - Führt Summe über Ströme und Axonalen Pulse ein Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Viele Neuronen Neuronen können prinzipiell an alle anderen Neuronen koppeln - Koeffizienten a und c werden Matrizen. - Führt Summe über Ströme und Axonalen Pulse ein Dendritischer Strom Ψ̇m (t) = X amk fk (Φ(t)) − γΨm (t) (8) k Phase ! Φ̇m (t) = S X k cmk Ψk (t) + pext,k (t), Θ (9) Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Strukturbildung System knapp unter Überdämpfung Zufällige Startbedingung des Stroms und der Phase Nächste Nachbar Wechselwirkung Video: Strukturbildung bei Neuronalen Netzwerken Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Ausblick Stationäre oder wandernde bump-Lösungen Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Ausblick Stationäre oder wandernde bump-Lösungen Adaptive Kopplung Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Ausblick Stationäre oder wandernde bump-Lösungen Adaptive Kopplung Abbildung: MRI-Aufnahme des Gehirns einer 10 Tage (links) bzw. 3 Monate (rechts) alten Katze. [2] Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Ausblick Assoziatives Gedächtnis Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur Ausblick Assoziatives Gedächtnis Neuronen und deren Vernetzung Lighthouse-Modell Zwei Neuronen Viele Neuronen Ausblick Literatur [1] : Hermann. Haken: Brain Dynamics, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 2002 [2] : Spektrum der Wissenschaft, Dezember 2010
