EPI-Blatt-10-WS-13-14
Werbung
10. Übung zur Vorlesung EP I WS 2013-2014 Dr. Darren Southworth Besprechung der Aufgaben am 7. Januar 2014 Aufgabe 1: Rotierende Scheibe Eine Kreisförmige, horizontal gelagerte Scheibe (Radius R = 1, 5 m, Masse m1 = 100 kg mit einer Nut rotiert horizontal mit u1 = 10 Umdr./min. um ihre vertikale Achse und ist dabei mit einem Körper, dessen Gewichtskraft 590 N beträgt, am äußersten Rand (Peripherie) belastet. Die Scheibe kann trotz der Nut als homogen betrachtet werden. (Die Nut dient dazu, dass der Körper sich ausschließlich entlang des Radius bewegt.) a) Mit welcher Frequenz rotiert die Scheibe, nachdem der Körper in der Nut in die Mitte verschoben wird. b) Bestimmen Sie die Arbeit, die beim Übergang des Körpers vom Rand zur Mitte der Scheibe zu erbringen ist! Aufgabe 2: Eisstockschießen Ein Eisstock der Masse M wird mit der Geschwindigkeit v◦ losgelassen und gleitet über eine Eisfläche. Infolge einer konstante Reibungskraft FR kommt er nach einer Zeit t◦ und einer Strecke L zur Ruhe. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit. b) Berechnen Sie die Zeit t◦ (ausgedrückt durch m, v◦ undFR ), nach der der Eisstock zur Ruhe kommt. c) Berechnen Sie die Strecke L (ausgedrückt durch m, v◦ undFR ). d) Wie groß ist die Reibungskraft FR , wenn der Eisstock eine Masse m = 5 kg hat, eine Strecke L = 30 m gleitet und dafür t3 s benötigt? Wie groß ist in diesem Fall v◦ ? Aufgabe 3: Wagon auf Rädern Es wird der Bewegungsablauf eines Wagens betrachtet, welcher aus einem Kasten der Masse mK = 500 kg und vier Rädern mit Radius r = 0, 40 m und Masse pro Rad von mR = 50 kg besteht. Die Räder haben die Form von zylindrischen Scheiben, I = mr2 . Der Wagen beginnt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v◦ = 50 km/h eine Rampe (ohne Motorantrieb) hinunterzurollen und erreicht nach einem überwundenen Höhenunterschied von h = 20 m die horizontal weiterführende Straße. a) Berechnen Sie das Trägheitsmoment eines Rades b) Berechnen Sie die gesamte Bewegungsenergie E0 des Wagens am oberen Beginn der Rampe. c) Berechnen Sie die Gesamtenergie E1 des Wagens am unteren Ende der Rampe. d) Berechnen Sie die Geschwindigkeit v1 des Wagens am Ende der Rampe.
