10. Hausaufgabe Schwingungen 1) Eine Stimmgabel

Übung Physik I für WiIng / Chemie / Orthopädie
10. Hausaufgabe
1)
Prof. Dr. H.-Ch. Mertins
FH-Münster
Schwingungen
Eine Stimmgabel schwingt mit der harmonischen Frequenz von 1000 Hz. Die Enden
der Stimmgabel schwingen dabei mit einer Amplitude von 0,40 mm.
a) Bestimmen Sie den Betrag der maximalen Beschleunigung,
b) Bestimmen Sie die maximale Geschwindigkeit der Enden.
c) Tragen Sie folgende Größen der Schwingung über der Zeit für 0 < t < 2T auf:
Auslenkung x(t), Geschwindigkeit v(t) und Beschleunigung a(t)
2)
Ein Holzstück mit m = 4kg hängt vertikal an einer Feder mit Federkonstanten k =
500N/m. Von unten wird eine 50 g schwere Kugel mit der Geschwindigkeit 150 m/s in
das Holz geschossen, die dort stecken bleibt, d.h. sie überträgt Impuls und kinetische
Energie auf das Holz.
a) Welche Geschwindigkeit hat nun das Holz? (Impulssatz nutzen)
b) Welche Amplitude hat die resultierende Schwingung? (Energiesatz und a) nutzen)
c) Berechnen Sie die Periodendauer T des schwingenden Holzklotzes.
3)
Ein Auto der Masse m = 2000 kg wird von der Hebebühne auf seine Räder gestellt.
Dabei sacken die Stoßdämpfer um 10 cm ab und das Auto schwingt noch einige Zeit.
Dabei nimmt die Schwingungsamplitude der Stoßdämpfer um 50% innerhalb einer
Schwingungsperiode ab.
a) Bestimmen Sie die Federkonstante k.
b) Bestimmen Sie den Dämpfungskoeffizienten b der Stoßdämpfer für jedes Rad.
4) Eine gedämpfte, erzwungene Schwingung wird durch folgende Daten beschrieben: Auslenkung durch anregenden Motor: F a = 0,01 N, Anregungsfrequenz des Motors ω a , Masse m = 80g, Eigenfrequenz der ungedämpften Schwingung f 0 = 4 Hz bzw. ω 0 = 2π f 0 . Die
Reibungskonstante beträgt für den Fall 1) b = 0,35 kg/s und für den Fall 2) b = 0,70 kg/s.
Fertigen Sie für beide Fälle eine grafische Darstellung der Schwingungsamplitude x 0 (ω a )
an für den Frequenzbereich 0 < ω a < 10 Hz. Wählen Sie ca. 10 Anregungsfrequenzen und
achten Sie darauf, dass im Bereich der Resonanz die Punktdichte ausreichend ist.
Zur Lösung gehören Formel, Weg und Ergebnis mit Einheiten. Die Übung soll zum jeweils nächsten Übungstermin abgegeben werden. Um für die Klausur zugelassen zu werden, müssen insgesamt 50% der Aufgaben im Semester gelöst werden.