Rechenübungen PHYSIK I WS 2016/17

Rechenübungen PHYSIK I WS 2016/17
Blatt 2: 21.10.2016
7.
Die Richtigkeit einer physikalischen Formel kann man grundsätzlich durch eine
Dimensionsüberlegung überprüfen. Die Kreisfrequenz  eines Federpendels ist gegeben
durch  mit T der Schwingungsdauer in Sekunden (= Zeit welche die Masse an
der Feder benötigt, einmal vor und zurück zu schwingen). Die Einheit für die
Kraftkonstante kF der Feder ist kgs-2 und die Einheit für die an der Feder befestigte
Masse m ist kg. Finden Sie eine einfache mathematische Kombination von Masse und
Federkonstante, welche die Kreisfrequenz ergibt.
8.
Sie haben gehört, dass auf dem 6768m hohen Nevado Huascaran in Peru die
Erdbeschleunigung mit g = 9.76 m/s2 den geringsten Wert auf der Erdoberfläche haben
soll. Sie wollen dies überprüfen, indem Sie bei Ihrem Südamerikatrip auf dem Gipfel des
Berges ein einfaches physikalisches Experiment mit einem Schwerependel und einer
Stoppuhr durchführen. Die Pendellänge haben Sie mit L = 1.0 m auf 1 mm genau
bestimmt, und für die Schwingungsdauer des Pendels aus vielen Einzelmessungen unter
widrigen Bedingungen erhalten Sie den Wert T = (2.00 ± 0.03) s. Es gilt der
Zusammenhang   2 / T  g / L . Berechnen Sie daraus g und nutzen Sie das
Gauß‘sche Fehlerfortpflanzungsgesetz um den Fehler g anzugeben. Was lernen Sie
daraus?
9.
Die Beschleunigung eines Massenpunktes als Funktion der Zeit t sei gegeben durch
a(t )  a0 sin(t ) . Berechnen Sie die Geschwindigkeit v(t) und den Ort x(t) des
Massenpunktes allgemein. Berücksichtigen Sie dabei auch, dass Sie aus den
Anfangsbedingungen für die Geschwindigkeit (v(t=0) = 0 m/s) und des Ortes (x(t=0) = 0
m) auch die Integrationskonstanten bestimmen können. Skizzieren Sie a(t), v(t) und
x(t) im Intervall [0, 2].
10. Eine Rakete wird mit einer konstanten Beschleunigung von 20 m/s2 von der
Erdoberfläche senkrecht nach oben geschossen. Nach 25 Sekunden schalten sich
aufgrund eines Defektes die Triebwerke ab. Berechnen Sie a) die maximale Höhe die die
Rakete erreicht bevor sie wieder zur Erde zurückkehrt, b) die gesamte Flugzeit, und c)
die Geschwindigkeit mit der die Rakete wieder auf den Boden auftrifft.
11. Ein Objekt wird vom Stillstand weg beschleunigt. Die Beschleunigung nimmt innerhalb
eines Zeitraums von 5 s linear mit der Zeit von 0 auf 4 m/s 2 zu. Berechnen Sie die
Endgeschwindigkeit nach 5 s und den dabei zurückgelegten Weg für diesen
Beschleunigungsvorgang.
12. Zwei Reisende unterhalten sich am Bahnsteig, wobei sie genau am hinteren Ende eines
abfahrbereiten Zuges stehen. Ihr Gespräch ist so intensiv, dass sie erst nach 5 Sekunden
bemerken, dass der Zug schon angefahren ist. Der Zug beschleunige konstant mit a =
0.5 ms-2. Mit welcher (konstanten) Geschwindigkeit müssen die beiden Reisenden
mindestens laufen, um den Zug noch zu erreichen?
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