Aufgaben und Lösungen

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L.
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ABITURPRÜFUNG 1995
Physik
Grundkurs
Arbeitszeit:
Thema
21
0 Minuten
I
Energie
Thema ll
Bewegungen
Thema lll
Quanten, Ladungen, Felder
SCHRIFTLICHES ABITUR
1
GRUNDKURS PHYSIK
995
Prüfungsaufgabe I : Energie
1.
pnergetikvon Phasenumwandlungen
Die Erwärmung von 1,5 kg Eis und die sich anschließende Enrvärmung des Wassers
bis zu seiner vollständigen Verdampfung verlaufen (idealisiert) nach folgendem
Diagramm:
9in"C
Diagramm nicht maßstäblich
1.1 Begründen Sie den konstanien Temperaturverlauf während des Schmelzens und
während des VerdamPfens.
1.2
Die spezifische Wärmekapazität
konstant
4,1g
L
kg'K
.
des Wassers möge im gesamten flüssigen Bereich
sein. Berechnen Sle die während der Erwärmung von Wasser
(Abschnitt lll) zugeführte Wärme, wenn angenommen wird, daß das Gefäß keine
Wärme aufnimmt. Wie groß ist die bis zum Ende des Abschnitts lll insgesamt
zugeführte Wärme Qr (siehe Diagramm)?
1.3 Berechnen Sie unter Nutzung des Diagramms die spezifische Schmelzwärme des
Eises und die spezifische Verdampfungswärme des Wassers'
1.4 Die spezifische Wärmekapazität des (flussigen) Wassers ist eine der höchsten
spezifischen Wärmekapazitäien aller in der Natur vorkommenden Stotfe. Begründen
Sie daraus die besondere Bedeutung des Wassers an je einem Beispiel aus Natur
und Technik.
14
SCHRIFTLICHES ABITUR 1 995
2.
GRUNDKURS PHYSIK
Energetik der Lichtemission und -absorption
Die unten stehende Skizze zeigt das Energieniveauschema des
Wasserstoffatoms.
2.1 Begrunden Sie, warum die Spektren leuchtender atomarer Gase Linienspektren
sind.
2.2 Berechnen Sie die Energie eines Photons, welches beim Übergang vom Niveau
n = 4 auf n = 2 entsteht. Welche Farbe kann diesem Licht zugeordnet werden?
Nennen Sie einen Übergang, beidem ultraviolettes Licht entsteht. Begrunden Sie
lhre Aussage durch eine Berechnung.
2.3 Die Kathode einer Photozelle wird rnit Licht verschiedener Frequenzen bestrahlt.
Es werden Photoelektronen emittieft.
Erläutem Sie anhand einer geeigneten Skizze einen Versuch zur experimentellen
Bestimmung der Energie der von der Kathode emittierten Elektronen.
Eine Meßreihe des genannten Versuchs firhrt zur sogenannten "Einsteinschen
Geraden". Skizzieren Sie diese, und erläutem Sie deren Verlauf, indem Sie
ausführlich auf die energetischen Vorgänge bei der Absorption der Photonen und
der Emission der Photoelektronen eingehen.
Tragen Sie in die Skizze auch die Austrittsarbeit W4 des Kathodenmaterials ein.
19
SCHRIFTLICHES ABITUR 1 995
3.
GRUNDKURS PHYSIK
Energetik einer mechanischen Bewegung
Eine Stahlkugel mit einer Masse von 5009 rollt reibungsfrei eine geneigte Ebene
hinab.
(h = 0,45
ftti
t
= 1,75 m)
Leiten Sie mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes eine Gleichung für die
Endgeschwindigkeit am Fußpunkt einer geneigten Ebene he6 und berechnen Sie
diese Geschwindigkeit für die gegebene geneigte Ebene.
4.
Energetik mechanischer Stöße
Die Feder eines Schußapparats für Lehzwecke wird um As gespannt, Das
Geschoß der Masse 7O g dringt in das Geschoßpendel der Masse 12O g ein und
lenkt es so aus, daß es um Ah = 3,5 cm angehoben wird.
Erläutern Sie qualitativ alle Energieumwandlungen beim Entspannen der Feder
und beim Eindringen in den Pendelkörper bis zum Heben des Körpers um die
Höhe Ah.
Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses beim Verlassen des
Schußapparates unter Vernachlässigung der thermischen Energie.
GRUNDKURS PHYSIK
SCHRIFTLICHES ABITUR 1 995
2: Bewegungen
Prtifungsaufgabe
Geradlinige Bewegung
Die Fahrt eines Pkw ist in der folgenden Wertetabelle beschrieben. Es werden
zunächst eine geradlinige Bewegung und eine gleichmäßige Anderung der
Geschwindigkeit zwischen den Meßpunkten angenommen. Die Masse des Pkw
sei 1050
tins
v in km/h
0
5
10
15
20
25
30
37
50
50
75
90
90
90
90
0
1.1 Zeichnen Sie das zugehörige v-t-Diagramm.
e'
Welche Bewegungsarten liegen in den einzelnen Phasen vor?
Berechnen Sie die zugehörigen Beschleunigungen, und zeichnen Sie das
entsprechende
a-t-Diagramm.
'
1.2 Berechnen Sie den im betrachteten Zeitraum zurückgelegten Weg,
1.3 Welche Motorleistung ist ohne Berucksichtigung der Reibung in den
Beschleunigungsphasen (a>0) zur Erreichung der jeweiligen
Endgeschwindigkeit erforderlich? Berechnen Sie die Bremskraft des
Fahrzeuges im letzten Intervall.
1.4 Die Bremsschelben des Pkw bestehen aus Stahl und haben insgesamt eine
Masse von 20 kg. Die Temperatur vor dem Bremsvorgang beträgt2AoC.
Welche Temperaiur stellt sich nach dem Bremsvorgang ein, wenn aufgrund der
kueen Bremsdauer keine Wärme an die Umgebung abgegeben wird?
24
2.
Reibung und lmpuls
2.1 Ein Geschoß mit einer Masse von 5 g trifft auf einen 250 g schweren Holzklotz,
der dadurch auf einer" ebenen Holzplatte (po = 0'3) 3 m weit rutscht'
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Geschosses.
2.2
Die Holzplatte wird in einem weiteren Versuch so geneigt, daß der Holzklotz zu
gleiten beginnt.
Berechnen Sie den Neigungswinkel, wenn die Haftreibungszahl
beträgt.
p" =
0,5
SCHRIFTLICHES ABITUR 1 995
3.
GRUNDKURS PHYSIK
Teilchen
3.1 Bescfrreiben Sie den Aufbau und erklären Sie die Wirkungsweise einer
Berrnegung geladener
Elektronenstrahlröhre. Berechnen Sie die erforderliche
Beschleunigungsspannung für die Endgeschwindigkeit v" = 107 m ' s-1 der
Elektronen beim Passieren der Anode.
3.2 Der in Teilaufgabe 3.1 betrachtete Elektronenstrahltritt nun in einen Raumbereich R ein,
der von einem homogenen Magnetfeld der
,(xaxx
Flußdichte B = 0,50 mT erfüllt ist, das
senkrecht zur Flugrichtung der Elektronen
verläuft (siehe Skizze).
Erläutem Sie, warum die Elektronen im Magnetfeld den Betrag ihrer
Geschwindigkeit nicht ändern.
Berechnen Sie den Radius r und die Winkelgeschwindigkeit
o:
der Kreisbahn-
bewegung der Elektronen.
3.3 lm Raumbereich R wird nun zusätzlich zum magnetischen Feld ein homogenes
elektrisches Fetd erzeugt, dessen Feldstärke so reguliert ist, daß die Elektronen
mit der Geschwindigkeit v keinerlei Ablenkung erfahren.
Bestimmen Sie den Betrag des hierzu erforderlichen elektrischen Feldes.
übertragen Sie die Abbildung auf lhr Arbeitsblatt und zeichnen Sie das
Feldlinienbild des hiezu benötigten elel<trischen Feldes ein.
Wie läßt sich mit dieser Anordnung der beiden Felder überprufen, ob die
EleKtronen des Strahls einheitliche Geschwindigkeit haben?
SCHRIFTLICHES ABITUR
1
GRUNDKURS PHYSIK
995
Prüfunqsaufqabe 3:
Quanten, Ladungen und Felder
1. Ladungen und Felder
Aus einer Quelle werden Elektronen und Protonen mit gleicher
Geschwindigkeit vo = 2,3 ' 105 m ' s-1 emittiert. Die Ladungen durchlaufen
anschließend die Raumgebieie I bis lll. Dabeiwird , wenn die Ladungen die
Kathode passieren, avischen Kathode K und Anode A eine Spannung von
U = 200 V mit der eingezeichneten Polarität (s. Skizze) zugeschaltet. Das
magnetische Feld im Raumgebiet lll steht senkrecht zur Bewegungsrichtung
der Ladungen, die magnetische Flußdichte B hat einen Wert
von2.1o3Vs'm-2.
Skizze:
hö-fiogines
lonenquelle
.etäl*i;:,,FeH:
xta(xxxxxxx
I
'**\****xxx
'**+"rr-11l1
I
Raumgebiet I
Raumgebiet lll
U=200V
1.1
Nennen Sie die Bewegungsarten und die Bewegungsformen der Elektronen
und der Protonen in den einzelnen Raurngebieten.
Begründen Sie das unterschiedliche Verhalten der Elektronen und Protonen
während des Bewegungsablaufes in den einzelnen Raumgebieten.
1.2 Skizzieren Sie den Graph fur den Beirag der Geschwindigkeit als Funktion
der Zeit für die Bewegung der Elektronen und Protonen in den
Raumgebieten.
1.3 Berechnen
Sie die Geschwindigkeit der Elektronen
und Protonen beim
Passieren der Anode.
1.4 Berechnen Sie die Krummungsradien der Bahnen der Elektronen und der
Protonen im magnetischen Feld.
GRUNDKURS PHYSIK
SCHRIFTLICHES ABITUR 1995
2.
Fotoeffekt
Licht emittiert'
2.1 lneiner Fotozelle werden Elektronen durch eingestrahltes
Sie die Abhängigkeit
Stellen Sie eine Energiebilanz auf, und untersuchen
der wellenlänge des
der kinetischen Energie der Fotoelektronen von
für die Geschwindigkeit
verwendeten Lichtes. Leiten Sie eine Beziehung
des eingestrahlten
der Elektronen in Abhängigkeit von der wellenlänge
Lichtes her.
eV) die Abhängigkeit der
2.2 Stellen sie für eine Zäsiumkathode (wn = 1,93
kinetischenEnergiederFotoe|ektronenvonderFrequenzim
'
des eingestrahlten Lichtes
Frequenzbereich 0,3 101s Hz bis 0,8 1015 Hz
quantitativ in einem Diagramm dar'
Licht mit den Wellenlängen
2.3 Auf eine Zäsiumkathode fätlt nacheinander
l'z=643nm;
l.r=428nm;
Is=1199nm'
dieser wellenlängen
untersuchen sie, ob durch Einwirkung des Lichtes
6,626 ' 10'34 Js)
jeweils Elet<tronen emittiert werden. (Benutzen Sie h =
der emittierten
Berechnen sie die Energie und die Geschwindigkeit
Elektronen.
Wellenlänge 480 nm
2.4 Zweiverschiedene Fotozellen werden mit Licht der
bestrahlt'BeiGegenspannungenabUt=0,66Vbzw'Uz=0,31Vwurde
keinStromflußzwischenderjeweiligenKathodeundderAnoderegistriert.
Auswe|chemMaterialbestehendieKathodenderFotozellen'
Daten:
Wo von
Natrium
2,28eV
Barium 2,52eY
W* von Zäsium 193eV
Wo von
WA von
Wolfram 4'54eV
SCHRIFTLICHES ABITUR
1
GRUNDKURS PHYSIK
995
Prüfunqsaufoabe { : Energie
1.
Energetikvon Phasenumwandlungen
1.1 Begrundung des konstanten Temperaturverlaufs
1.2 Q1t = rilW
CW
Q111
^T
1.3 Qtt = fi'lw'9s
Qrv = ITlwQv
= 627 kJ
Qx
= 1327 kJ
Qr = 500 kJ
9s =
Qrv=3393'kJ
Qv
333
kJ'kg-1
= 2262 kJ 'kg-1
1.4 Je ein Beispiel aus Natur und Technik nennen und erläutern.
2.
Energetik der Lichtemission und -absorption
2.1 Die Elektronen der Hülle nehmen nur bestimmte diskrete Energiewerte an.
Energieaufnahme und -abgabe können nur in Form diskreter Energiequanten
den Differenzen der Energienivaaus - erfolgen'
Nach Eo6 = ÄE = h 'f entstehen bei atomaren Gasen nur diskrete Frequenzen
bzw. Wellentängen - die Linien des Spektrums'
2.2
Ea-
Ez= 3,4 eV - 0,85 eV = 2,55 eV = 4,09 ' 1O-1eJ
hn
l" =
ä
= 486
nm
Zugeordnete Farbe: blau
N"n,lun eines Übergangs und rechnerische Begrundung'
2.3 Gegenfeldmethode oder Kondensatormethode an Hand einer skizze erläutem'
Skizze der Einsteinschen Geraden.
der
Energetische Vorgänge bei der Absorption der Photonen und Emission
PhotoeleKtronen.
Energie venichtet Ablöse- und Beschleunigungsarbeit am Elektron'
Eintragen der Ablösearbeit.
3.
Energetik einer mechanischen Bewegung
m. g. n =
*'
m .v2 +
]'
J'rot
v=
4.
GRUNDKURS PHYSIK
(Nur ftlr den Lehrer)
SCHRIFTLICHES ABITUR 1995
2,51I
s
Energetik mechanischer Stöße
Federspannenergie+kin.EnergiederKugel+thermische
Schußapparat:
Energie
kin. Energie der Kugel -+ pot. Energie des Pendel5 + pot'
Energie der Kuget + thermische Energie
1n
g'
IIIK'VK=(mrc+fYlP)'VP
^h
Geschoßpendel:
i"'-
Y1l.=2,25 m'9-1
SCI.TRIFTLICHES ABITUR
1
(Nur ftir den Lehrer)
995
GRUNDKURS PHYSIK
Bewegungen
1. Geradlinige Bewegung
1'
1
v-t-Diagramm
in
ril.n-l
qn
80
'tn
60
a.n
40
Bewegungsarten:
l:
Abschnitt ll
Abschnitt
gleichförmige Bewegung
a=0
gleichmäßig beschleunigte Bewogung
o=1,39 m.s-2
a=0,83m's-2
Abschnitt lll: gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Abschnitt lV: gleichförmige Bewegung
Abschnitt
a=0
a=-3,57m's-2
V: gleichmäßig vezögerte Bewegung
a
in m's-2
'1,0
n
-t'U
-2,0
-3,0
1.2 s=+a.t2-V6.t
st = 69,4 m
sa = 375,0 m
1,3 P=-
Atr
/
^\
m.{.w^- q]
At
2.Lt
Ptt =25,32 kW
1.4
I
2',mo 'v2=c
Pttt = 20,05 kW
'IT't5 ' aT
m
ss = 87,5 m
sz = 86,8
ss
= 114,6 m
so"u= 733,3 m
F=tTl .äV
^).
i
aT = 34,9 K
9e=54'9oC
F = 3,75 kN
?*,
iins
SCHRIFTLICHES ABITUR
1
995
2. Reibung und lmpuls
m1 'vl=(m1
2.1
+m2)'u
ur=@ff.
1.
j-(ml
+
. ,
ffiz).u' = l.ro' (mt +mr)' g's
u=
v1
'Fo '9' s
= 214,3 \s
Fn =FH
2.2
IrH.m.g.cos c(, = m'9'sina
PH = tan cr = 0'5
c[ =26,6o
3. Bewegung geladener Teilchen
3.1 Elektronenstrahlröhre
.',Aufbau beschreiben
:,Wirkungsweise erklären
[f=
m.v2
2e
-'
U=
--+
FuIv :+
3.2
rn'vJf
'
\-/
284V
l-rl
lul =u=konst
= 9. V.B
(D:-
r
r = 0,1 14m
o = 8,8'107s-1
3.3
E=5'103V.m-l
e'E = e'v 'B
Übertragen der Abbitdung und Einzeichnen des Feldes.
Die Gleichheit der Kräfte ist von v abhängig. Bei unterschiedlichen
Geschwindigkeiten werden die Elektronen unterschiedlich abgelenkt, es entsteht
kein scharf begrenzter Auftreffpunkt.
SCHRIFTLICHES ABITUR 1 995
(Nur fUr den Lehrer)
Prüfunqsaufgabe 3:
GRUNDKURS PHYSIK
Quanten, Ladungen, Felder
BE
1.1
Nennen von je 3 Bewegungsarten und Bewegungsformen in den Raumgebieten;
Begründung der unterschiedlichen Beschleunigung der Ladungen im elektrischen
Feld und der unterschiedlichen Ablenkung der Ladungen im magnetischen Feld.
12
1.2 skizzieren der Geschwindigkeit der Ladungen in den Raumgebieten
4
1.3
Elektron:
Proton:
ffi" 'Vot
tr
Eino =-?+e'U
Ekno = 200,1SeV
vo = 8,38'106
8
F
*kin
p
-
s
'vo'
2
*kinp =
g
ffio
- e.U
76eV
= A,12.106
!
s
1.4
m.v
e.B
5
to=0,024m
2.1
f=0,63m
h.f=WA+Ekin,
Zusammenhang zwischen der kinetischen Energie und der wellenlänge
6
untersuchen ; Herleitung von
2(h; - wA)
m
SCHRIFTLICHES ABiTUR 1 995
(Nur
fijr den Lehrer)
GRUNDKURS PHYSIK
BE
fin
5
2.3 \=428nm
'''' h' fl = 2,9 eV
h'f1 >W4
Elektronen werden emittiert.
Ekinr = 0,97 eV
v1 = 0,58 '106 11
s
,..,
L, = 643
nm
h'f2= 1,93 eV
h'f2 = YYO
Elektronen werden emittiert.
Qinz = 0
Vz=0
.:. I.
= 1199nm
h 'f1 = 1,03 eV
h'facWa
Es werden keine Elektronen emittiert.
6
2.1
]" =
480 nm
h.f=2,59eV
4
l_
Ut = 0,66 V
+
U2= 0,31 V
=+ Natriumkathode
ZäsiumKathode
to'5 nz