HFT Klausur 02_2011

14.02.2011
Klausur zur Rechenübung HFT I
Aufgabe 1: Streuparameter (13 Punkte)
Z, seien mit einem Netzwerk mit einem konzentrierten
Zwei Leitungen mit einem Leitungswiderstand
Element verbunden (Abb. 1).
Zt
Zt
L
Abb. 1: Netzwerk aus konzentrierten
Elementen
1. Berechnen Sie alle Streuparameter ~i.j des angegeben Zweitors bezogen auf den Leitungswiderstand Z, der Zuleitungen in Abhängigkeit
die Form:
5IJ·. =
-
von der Kreisfrequenz w. Bringen Sie das Ergebnis in
b··
a '+J'
I.)
rmit ai,j, b i,j,
IJ
ciJ+ j di,j
ct],
d i,j ree 1"1.
(7 Punkte)
2. Zeichnen Sie
~11
und
~21
in der komplexen S-Ebene als Funktion der Frequenz f. (4 Punkte)
3. Erklären Sie das Verhalten von
~11
und
~21
für die Grenzfälle w
anhand der gegebenen Schaltung. (2 Punkte)
W52010/11
--+
00
und w
--+ 0 physikalische
Klausur zur Rechenübung HFT I
14.02.2011
Aufgabe 2: Impulse auf Leitungen (11 Punkte)
Gegeben ist ein Leitungsanordnung
stellt.
.
_
(verlustlos, dispersionsfrei, luftgefüllt)
fl.; ~;.ß
lt-' ~
/
wie in Abbildung 2 darge-
il
./
Zu, 10
Ug
Za2
r.a= 0.5
Za3
Abb. 2: Leitungsanordnung
Es gelte Rg
Zeitpunkt
= Zu =
ZL2/2
=
50Q. Zum Zeitpunkt
to = 0 wird der Schalter geschlossen und zum
tl = 47 wieder geöfFnet (mit 7 = 4 ns).
1. Wie muss die Länge 10 der Leitung 1 gewählt werden, damit die steigende Spannungsflanke des
entsehenden Impulses zum Zeitpunkt
tl genau die Verzweigung der Leitung erreicht? (Verwenden
Sie diese Länge 10 in den folgenden Aufgaben für alle Leitungsstücke.)
(lPunkt)
2. Wie muss ZL3 gewählt werden, damit ein von der Leitung 3 auf die Verzweigung trefFender
Impuls ein Reflektionsfaktor
von r5 = -~ sieht. (2 Punkte)
3. Wie muss der Abschlusswiderstand
Leitung 2 auftritt
Za2 gewählt werden, damit keine Reflektion am Ende der
(ra2 = 0). (1 Punkt)
4. Wie muss der Abschlusswiderstand
Za3 gewählt werden, um einen Re,flektionsfaktor
der Leitung 3 von ra3 = ~ zu erhalten. (2 Punkte)
5. Berechnen Sie die Strom- und Spannungsamplitude
o < t « tl
am Ende
~
am Anfang der Leitung 1 für den Zeitraum
= 47. (1 Punkt)
6. Skizzieren Sie für die oben bestimmten
in Abhängigkeit
Werte den Verlauf der Spannung und des Stromes
des Ortes für drei verschiedene Zeitpunkte:
(4 Punkte)
WS 2010/11
t2
=
67, t3
=
107, t3
=
147.
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Aufgabe 3: Satellitenkommunikation
Bei dem Iridium'-Satellitenkommunikationssystem
Funkverbindung
zwischen einem Mobiltelefon
bewegen sich in einer Umlaufbahn von
frequenz von fo
=
r
wird für eine weltweite
und einem Satelliten
1620 MHz. Die Iridium-Satelliten
liegt bei
Ps.: =
hergestellt.
eine direkte
Die Iridiumsatelliten
verwenden eine PhasedArray
von G2
=
20dB.
Antenne mit den
Die maximale Sendeleistung
0, 5 W.
1. Bestimmen Sie die maximale Empfangsleitstung
telefon eine Patchantenne
Erreichbarkeit
= 780 km Höhe um die Erde und nutzen eine Übertragungs-
Maßen 1,86 m x 0,88 m und einem Antennengewinn
der Mobiltelefone
(10 Punkte)
des Satelliten
Pe,2 in dBm, wenn das Mobil-
mit einem Gewinn von GI = 10 dB verwendet. Welche Annahmen
über das System der Sende- und Empfangsantenne
sind für Bearbeitung der Aufgabe gemacht
worden. (3 Punkte)
soll jetzt eine kurze lineare Antenne (HertzscherDipol)
2. Das Mobiltelefon
verwenden. Wie muss
die Sendeleistung des Mobiltelefons geändert werden, damit die Empfangsleistung
des Satelliten
gleich bleibt. (2 Punkte)
3. Welchen Durchmesser würde eine Parabolantenne mit konstanter
weisen, damit der selbe Antennengewinn
Belegung arn Satelliten auf-
wie mit der Phased Array Antenne realisiert werden
kann. (2 Punkte)
4. Das Thuraya-Satellitenkommunikationssystem
arbeitet mit Satelliten
auf einer geosynchronen
Umlaufbahn in einer Höhe von etwa 36.000 km. Welchen Durchmesser müssen Parabolantennen
mit konstanter
Belegung des Thuraya-Satellitens
wie bei den Iridiumsatelliten
aufweisen, damit die selbe Empfangsleistung
erzielt werden kann (fo
(3 Punkte)
WS 2010/11
=
1620 MHz, Ps,l
=
0.5, GI
=
10 dB).
.•
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Aufgabe 4: Smith-Diagramm (9 Punkte)
Ein mit Luft gefülltes Koaxialkabel mit dem Wellenwiderstand
ZL
=
60Q ist 30 cm lang und am
Ende reflexionsfrei abgeschlossen. In der Mitte des Kables befindet sich eine 2 cm breite, verlustfreie
Isolierstütze mit
e = 2,4.
li
13 = 14 cm
= 14cm
~f.1I
:;;.(;,ö&
-'0&
~Ll
Abb. 3: Koaxialkabel mit Isolierstütze
1. Bestimmen Sie den Wellenwiderstand
der Isolierstütze
ZL2·
(1 Punkt)
(""-7
2. Berechnen Sie die Eingangsimpedanz des Kabels bei f
Diagramms. Alle Schritte im Smith-Diagramm
'2.) ~It.
\vi •
A
.!'=
,'IM
~
=)). .:::c/..(...
;:: A,
~~~I.V,
250 MHz unter Verwendung des Srnith-
müssen dokumentiert
werden! (8 Punkte)
,
AlAy.xr.\'SIl.I.l'
~""'"~"'
- 9i'~ ~
=
\M
I tc..
t~G.p L•.\A...~k.\l
kl..l.
=l'Z..
t
WS 2010/11
TU Berlin
Smith-Oiagramm
Institut flr
HochfrequenztechnIk
!
I
q8
I
!
q6,
I
I
1
I
11
l!2
1
I
I
0
Reflexionsfaktor
I
I
1
l!2
Ir I
I
I
j
I
1
I
I
qs
t .
I
NORMAUZED
IMPEDANCE AND ADMITI ANCE COORDINATES
HAD.1ALLY
0:.10040
~40
20
30
2.5
\0
15
20
0.8
0.9
0.7
0.6
0.8
0.5
0.7
1.6
1.4
1.2 1.1
10
3
0.9
1.8
2
0.3
0.6
PARA"l'"fETER..";
8
10
0.1
0.2
0.5
9
0.4
0.3
12
14
0.05
0.2
20
<-
TOWARDLOAD->
\0
7
5
1.1
I
6
0.4
:3C'.Al.FD
30
0.1
0.01
1.1
0.1
0.99
0.2
1.2
1.3
0.95
13
1.4
0.4
0.6
0.8
1.4
TOWARD CENERATOR
2
1.2
1.5
0.9
1.6
1.8
I
4
2
5
1.5
I
2.5
1.6 1.7 1.8 1.9 2
0.7
0.8
0.6
0.5
0.3
02
CENTER
0.1
ORICIN
I
1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
eo
10 15~
6
4
0.4
20
10
5
1.9
\O~
5
0.1
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