Formelsammlung Physik

Formelsammlung Physik
http://www.fersch.de
©Klemens Fersch
6. April 2015
Inhaltsverzeichnis
1
Mechanik
1.1 Grundlagen Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Gewichtskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.4 Wichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.5 Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.6 Schiefe Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.7 Hookesches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.8 Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.9 Hebelgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.10 Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.11 Auftrieb in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.12 Schweredruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Geradlinige Bewegung v=konst. . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Beschleunigte Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit
1.2.4 Durchschnittsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . .
1.2.5 Durchschnittsbeschleunigung . . . . . . . . . . . . .
1.2.6 Freier Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.7 Senkrechter Wurf nach oben . . . . . . . . . . . . .
1.2.8 Waagrechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.9 Schiefer Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.10 Frequenz-Periodendauer . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.11 Winkelgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.12 Bahngeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.13 Zentralbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Schiefe Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Zentralkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.5 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.6 Mechanische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.7 Hubarbeit - Potentielle Energie . . . . . . . . . . . .
1.3.8 Spannarbeit-Spannenergie . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.9 Beschleunigungsarbeit - kinetische Energie . . . . . .
1.3.10 Mechanische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.11 Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Schwingungen/Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Lineares Kraftgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Periodendauer (harmonische Schwingung) . . . . . .
1.4.3 Bewegungsgleichung (harmonische Schwingung) . . .
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
4
4
4
5
5
5
6
6
6
6
6
7
8
8
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10
11
11
12
12
12
12
13
13
13
13
13
13
14
14
15
15
15
15
INHALTSVERZEICHNIS
2
3
4
INHALTSVERZEICHNIS
Elektrotechnik
2.1 Elektrizitätslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Reihenschaltung von Widerständen . . . . . . . . . . .
2.1.4 Parallelschaltung von Widerständen . . . . . . . . . .
2.1.5 Widerstandsänderung - Temperatur . . . . . . . . . .
2.1.6 Spezifischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.7 Spezifischer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.8 Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.9 Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Gesetz von Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Kapazität eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Reihenschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . .
2.2.5 Parallelschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . .
2.2.6 Elektrische Energie des Kondensators . . . . . . . . .
2.3 Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Flußdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Feldstärke einer langgestreckten Spule . . . . . . . . .
2.3.3 Flußdichte - Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Magnetischer Fluß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5 Induktivität einer langgestreckten Spule . . . . . . . .
2.3.6 Reihenschaltung (Induktivität) . . . . . . . . . . . . .
2.3.7 Parallelschaltung (Induktivität) . . . . . . . . . . . . .
2.4 Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Wechselspannung - Wechselstrom . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Scheitel - Effektiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Induktiver Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 Kapazitiver Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.5 Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Elektrischer Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Eigenfrequenz (Ungedämpfte elektrische Schwingung)
2.5.2 Eigenkreisfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Allgemeine Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Spannungsteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
16
16
16
16
16
17
17
17
17
18
18
19
19
19
19
19
20
20
21
21
21
21
21
21
22
22
23
23
23
23
23
23
24
24
24
25
25
Wärmelehre
3.1 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Termperatur - Umrechnungen .
3.1.2 Temperaturdifferenz . . . . . .
3.2 Ausdehnung der Körper . . . . . . . .
3.2.1 Längenausdehnung . . . . . . .
3.2.2 Flächenausdehnung . . . . . . .
3.2.3 Volumenausdehnung . . . . . .
3.3 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Wärmeenergie . . . . . . . . .
3.3.2 Verbrennungsenergie . . . . . .
3.3.3 Schmelzen und Erstarren . . .
3.3.4 Verdampfen und Kondensieren
3.4 Zustandsänderungen der Gase . . . . .
3.4.1 Allgemeine Gasgleichung . . . .
3.4.2 Thermische Zustandsgleichung
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
26
26
26
26
27
27
27
27
28
28
28
28
28
29
29
29
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Astronomie
30
4.1 Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.1 Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.2 Gravitationsfeldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
www.fersch.de
2
INHALTSVERZEICHNIS
5
INHALTSVERZEICHNIS
Atomphysik
5.1 Atombau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Kernbausteine(Protonen,Neutronen,Massenzahl)
5.1.2 Atommasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Masse des Atomkerns . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4 Stoffmenge und Anzahl der Teilchen . . . . . . .
5.1.5 Molare Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.6 Masse - Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Kernumwandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Halbwertszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 Aktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4 Photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Physikalische Konstanten
7
Tabellen
7.1 Umrechnungen . . . . .
7.1.1 Längen . . . . .
7.1.2 Flächen . . . . .
7.1.3 Volumen . . . . .
7.1.4 Zeit . . . . . . .
7.1.5 Vorsilben . . . .
7.1.6 Masse . . . . . .
7.1.7 Kraft . . . . . .
7.1.8 Energie-Arbeit .
7.1.9 Leistung . . . . .
7.1.10 Geschwindigkeit
7.1.11 Druck . . . . . .
7.1.12 Frequenz . . . .
7.1.13 Spannung . . . .
7.1.14 Strom . . . . . .
7.1.15 Widerstand . . .
www.fersch.de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
31
31
31
31
31
31
31
31
32
32
32
32
32
33
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
34
34
34
34
34
35
35
36
36
36
37
37
37
38
38
38
38
Mechanik
1
1.1
Mechanik
Grundlagen Mechanik
1.1.1
Gewichtskraft
FG = m · g
Masse
Fallbeschleunigung
m
g
kg
Kilogramm
Gewichtskraft
FG
N
Newton
m=
Interaktive Inhalte: FG = m · g - m =
1.1.2
FG
g
FG
g
- g=
g=
FG
m
m
s2
9, 81 sm2
kgm
s2
FG
m
-
Kräfte
⃗2
F
⃗3
F
⃗1
F
⃗Fres
⃗Fres
⃗2
F
⃗2
F
⃗1
F
⃗Fres
⃗2
F
⃗1
F
⃗3
F
⃗2
F
⃗1
F
⃗Fres = ⃗F1 + ⃗F2
Einzelkraft
F2
N
Newton
Einzelkraft
F1
N
Newton
Resultierende Kraft
Fres
N
Newton
kgm
s2
kgm
s2
kgm
s2
Interaktive Inhalte: ⃗Fres = ⃗F1 + ⃗F2 -
1.1.3
ρ=
Dichte
m
V
Interaktive Inhalte: ρ =
www.fersch.de
m
V
Volumen
Masse
Dichte
V
m
ρ
m = ρ·V
V
- m = ρ·V - V =
m
ρ
m3
kg
kg
m3
= mρ
-
4
Kubikmeter
Kilogramm
Kilogramm/Kubikmeter
Mechanik
1.1.4
γ=
Grundlagen Mechanik
Wichte
FG
V
Volumen
Gewichtskraft
Wichte
FG = V · γ
Interaktive Inhalte: γ =
1.1.5
FG
V
- FG = V · γ - V =
FG
γ
Kubikmeter
Newton
N
m3
kgm
s2
FG
γ
-
Reibungszahl
Normalkraft
µ
FN
Reibungkraft
N
Newton
FR
FR
FN
N
Newton
Höhe
Länge
Gewichtskraft
Hangabtriebskraft
h
l
FG
FH
FN =
Interaktive Inhalte: FR = µ · FN - FN =
FH =
V=
m3
N
Reibung
FR = µ · FN
1.1.6
V
FG
γ
FR
µ
FR
µ
-µ=
µ=
FR
FN
kgm
s2
kgm
s2
-
Schiefe Ebene
FG ·h
l
FG =
www.fersch.de
FH ·l
h
h=
FH ·l
FG
5
m
m
N
N
l=
FG · h
FH
Meter
Meter
Newton
Newton
kgm
s2
Mechanik
FN =
Grundlagen Mechanik
FG ·b
l
Länge
Breite
Gewichtskraft
l
b
FG
m
m
N
Meter
Meter
Newton
Normalkraft
FN
N
Newton
FN ·l
b
FG =
Interaktive Inhalte: FH =
1.1.7
FG ·h
l
- FG =
FH ·l
h
b=
FH ·l
FG
-h=
-l
=
FG ·b
FN
- FN =
FG ·b
l
- FG =
Meter
FN ·l
b
-b=
FN ·l
FG
-l=
Hookesches Gesetz
F = D·s
Weg,Auslenkung
Federkonstante,Richtgröße
s
D
m
Kraft
F
N
F
s
F
D
D=
Interaktive Inhalte: F = D · s - D =
1.1.8
F
s
-s=
s=
N
m
Newton
kg
s2
kgm
s2
F
D
-
Drehmoment
M = F·l
Hebelarm
Kraft
Drehmoment
Interaktive Inhalte: M = F · l - F =
1.1.9
M
l
F= M
l
-l= M
F
l=
Meter
Newton
l
F
m
N
M
Nm
kgm
s2
kgm2
s2
M
F
-
Hebelgesetz
F1 · l1 = F2 · l2
Hebelarm
Hebelarm
Einzelkraft
l2
l1
F2
Einzelkraft
F1 =
Interaktive Inhalte: F1 · l1 = F2 · l2 - F1 =
1.1.10
p=
FN ·l
l
FG
= FFGH·h
kgm
s2
kgm
s2
F2 ·l2
l1
F2 ·l2
l1
Meter
Meter
Newton
F1
N
Newton
l1 =
F2 ·l2
F1
- l1 =
F2 ·l2
F1
kgm
s2
kgm
s2
-
Druck
F
A
Fläche
Kraft
Druck
Interaktive Inhalte: p =
F
A
- F = p·A - A =
F
p
m2
N
Pa
A
F
p
F = p·A
1.1.11
m
m
N
A=
Quadratmeter
Newton
Pascal
kgm
s2
N
m2
F
p
-
Auftrieb in Flüssigkeiten
FA = ρ · g · V
Interaktive Inhalte: FA = ρ · g · V - ρ =
www.fersch.de
m3
Kubikmeter
ρ
m
s2
kg
m3
Kilogramm/Kubikmeter
FA
N
Newton
Volumen
Fallbeschleunigung
V
g
Dichte
Auftriebskraft
ρ = gF·AV
V=
FA
g ·V
FA
gρ
-V=
FA
gρ
-
6
9, 81 sm2
kgm
s2
FG ·b
FN
-
Mechanik
1.1.12
Grundlagen Mechanik
Schweredruck
p = ρ·g·h
Höhe der Flüssigkeitssäule
Fallbeschleunigung
h
g
Dichte
Druck
ρ
p
p
ρ = g·h
Interaktive Inhalte: p = ρ · g · h - ρ =
www.fersch.de
p
g·h
-h=
h=
p
gρ
p
gρ
-
7
m
Meter
Pa
Kilogramm/Kubikmeter
Pascal
m
s2
kg
m3
9, 81 sm2
N
m2
Mechanik
1.2
Kinematik
Kinematik
1.2.1
Geradlinige Bewegung v=konst.
s = v·t
Zeit
Geschwindigkeit
Weg,Auslenkung
t
v
s
s
t
a
v
s
Zeit
t
Beschleunigung
a
Weg,Auslenkung s
√
a = 2t·2s
t = 2a·s
s
v=
Interaktive Inhalte: s = v · t - v =
1.2.2
s
t
-t=
s
v
t=
-
Zeit
Beschleunigung
Geschwindigkeit
a=
1
2
· a · t2
Interaktive Inhalte: v = a · t - a =
1.2.3
v
t
-t=
v
t
v
a
t=
-s=
1
2
v
a
1
2
· a · t2
v2 − v20 = 2 · a · s
2· s
t2
√
-t=
− v0 ±
√
√
2·(s−s0 −v0 ·t)
a=
t2
2
v0 = s−s0 −t0,5· a·t
− v0 ±
v2
t=
- s0 = s − v0 · t −
1
2
v − v0
a
· a · t2 - v0 =
s
m
s2
m
s
v − v0
t
a=
s0
v0
t
a
s
Geschwindigkeit
Anfangsgeschwindigkeit
Beschleunigung
Weg,Auslenkung
√
v = 2 · a · s + v20
v0 =
v20 −4·0,5· a·(s0 −s)
a
t = v−av0
m
s
v0
t
a
v
Anfangsweg
Anfangsgeschwindigkeit
Zeit
Beschleunigung
Weg,Auslenkung
Interaktive Inhalte: v = v0 + a · t - v0 = v − a · t - t =
v=
m
Anfangsgeschwindigkeit
Zeit
Beschleunigung
Geschwindigkeit
s = s0 + v0 · t +
1.2.4
Sekunden
Meter/Sekunde2
Meter
m
s2
· a · t2 - a =
v0 = v − a · t
v0 =
Sekunden
Meter/Sekunde2
Meter/Sekunde
m
s2
m
s
2· s
a
-
Beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit
v = v0 + a · t
- t=
m
s
v
Beschleunigte Bewegung
v = a·t
s=
s
t
Sekunden
Meter/Sekunde
Meter
m
s
Meter/Sekunde
Sekunden
Meter/Sekunde2
Meter/Sekunde
Meter
Meter/Sekunde
Sekunden
Meter/Sekunde2
Meter
m
m
s
s
m
s2
m
√ 2
v0 −4·0,5· a·(s0 −s)
a
s0 = s − v0 · t −
v − v0
t
s−s0 −0,5· a·t2
t
-a=
- s = s0 + v0 · t + 21 · a · t2 - a =
- v2 − v20 = 2 · a · s - v =
Durchschnittsgeschwindigkeit
Interaktive Inhalte: v =
www.fersch.de
aufeinanderfolgende Zeitpunkte
aufeinanderfolgende Zeitpunkte
zurückgelegter Weg
zurückgelegter Weg
Bahngeschwindigkeit
x1 − x2
t1 − t2
-
8
· a · t2
m
v
Meter/Sekunde
s
m
v0
Meter/Sekunde
s
m
Meter/Sekunde2
a
s2
s
m Meter
√
2
v −2·a·s
−2·a·s -
x1 − x2
t1 − t2
1
2
t2
t1
x2
x1
v
s
s
m
m
m
s
Sekunde
Sekunde
Meter
Meter
Meter/Sekunde
√
2·
2·(s−s0 −v0 ·t)
t2
a · s + v20 -
Mechanik
1.2.5
a=
Kinematik
Durchschnittsbeschleunigung
v1 − v2
t1 − t2
aufeinanderfolgende Zeitpunkte
aufeinanderfolgende Zeitpunkte
Geschwindigkeit
Geschwindigkeit
Durchschnittsbeschleunigung
Interaktive Inhalte: a =
1.2.6
h=
v=
v1 − v2
t1 − t2
t2
t1
v2
v1
a
s
s
m
s
m
s
m
s2
Sekunde
Sekunde
Meter/Sekunde
Meter/Sekunde
Meter/Sekunde im Quadrat
-
Freier Fall
1
2
· g · t2
√
2·h·g
Zeit
Fallbeschleunigung
Fallhöhe
√
g = 2t·2h
t = 2g·h
t
g
h
Höhe
Fallbeschleunigung
Geschwindigkeit
h
g
v
s
Sekunden
m
Meter
m
Meter
m
s2
m
s2
m
s
9, 81 sm2
Meter/Sekunde
9, 81 sm2
2
h = 2v· g
Interaktive Inhalte: h =
1.2.7
1
2
· g · t2 - g =
2· h
t2
-t=
√
2· h
g
-v=
√
2
2 · h · g - h = 2v· g -
Senkrechter Wurf nach oben
h = h0 + v0 · t −
1
2
· g · t2
Abwurfhöhe
Anfangsgeschwindigkeit
Zeit
Fallbeschleunigung
Höhe
g=
v = v0 − g · t
− 2·(h−ht02−v0 ·t)
t=
Anfangsgeschwindigkeit
Zeit
Fallbeschleunigung
Geschwindigkeit
v0 = v + g · t
t=
h0
v0
t
g
h
− v0 ±
h=
Meter
m
s2
√
9, 81 sm2
v20 +4·0,5· g·(h0 −h)
−g
m
s
h0 = h − v0 · t +
m
s2
m
s
v0 − v
t
− v0 ±
Meter/Sekunde
√
v20 +4·0,5· g·(h0 −h)
−g
Waagrechter Wurf
1
2
· g · t2
Zeit
Fallbeschleunigung
Höhe
√
t = 2g·h
g = 2t·2h
s = v·t
Zeit
Geschwindigkeit
Wurfweite
v=
Interaktive Inhalte: h =
www.fersch.de
1
2
· g · t2 - g =
2· h
t2
s
t
-t=
√
2· h
g
t
g
h
t
v
s
s
Sekunden
m
Meter
m
s2
s
m
s
m
Sekunden
Meter/Sekunde
Meter
- s = v·t - v =
9
s
t
1
2
· g · t2
Meter/Sekunde
Sekunden
s
g=
Interaktive Inhalte: h = h0 + v0 · t − 12 · g · t2 - g = − 2·(h−ht02−v0 ·t) - t =
v
- v = v0 − g · t - v0 = v + g · t - t = v0g−v - g = v0 −
t
1.2.8
m
m
s
v0
t
g
v
v0 − v
g
s
Meter
Meter/Sekunde
Sekunden
m
-
9, 81 sm2
9, 81 sm2
- h0 = h − v0 · t + 21 · g · t2
Mechanik
1.2.9
Kinematik
Schiefer Wurf
v20 ·sin(2·α)
g
xw =
Fallbeschleunigung
Abwurfwinkel
Anfangsgeschwindigkeit
Wurfweite
v=
v=
√
m
vy + g·t
sinα
Winkel Geschwindigkeitsvektor v - x-Achse
Betrag der Geschwindigkeit
Komponente in x-Richtung
v=
vy = tanα · v x
m
s
m
s
m
s
Komponente in x-Richtung
Richtungswinkel der Geschwindigkeit
Komponente in y-Richtung
tanα =
g· x2
2·v20 ·cos2 α
m
s2
g
t
α
v
vy
◦
m
s
m
s
s
Sekunden
Grad
Meter/Sekunde
Meter/Sekunde
α
v
vx
◦
m
s
m
s
Grad
Meter/Sekunde
Meter/Sekunde
vy
vx
vx =
Meter/Sekunde
Meter/Sekunde
Meter/Sekunde
vx
α
vy
vy
tanα
Anfangsgeschwindigkeit
Fallbeschleunigung
Abwurfwinkel
in x-Richtung (Bahnkurve)
in y-Richtung (Bahnkurve)
m
s
m
s2
◦
v0
g
α
x
y
m
m
m
s
◦
m
s
Meter/Sekunde
Grad
Meter/Sekunde
Meter/Sekunde
9, 81 sm2
Grad
Meter
Meter
t = 2·v0g·sinα
Interaktive Inhalte: xw =
- vx =
√
1.2.10
f =
v2 − v2y - vy =
v20 ·sin(2·α)
g
√
-t=
v0 ·sinα
g
Periodendauer
Frequenz
n
t
- vx =
T
f
s
hz =
vy
tanα
- y = x · tanα −
g· x
2·v20 ·cos2 α
2
vx
cosα
Interaktive Inhalte: f =
1
T
-T=
1
f
- f=
n
t
Sekunden
Hertz
1
s
t
n
f
Sekunden
s
hz =
1
s
Hertz
n = f ·t
n
f
-t=
n
f
- n = f ·t -
Winkelgeschwindigkeit
ω = 2·π· f
Kreiszahl
Frequenz
Winkelgeschwindigkeit
f = 2ω·π
Interaktive Inhalte: ω = 2 · π · f - f =
www.fersch.de
2· π
ω
-ω=
ω = 2T·π
2· π
T
-T=
10
π
f
ω
T = 2ω·π
2· π
ω
-
3, 1415927
hz =
1
s
1
s
Hertz
1/Sekunde
-v=
-t=
1
f
Zeit
Perioden-Umdrehungen
Frequenz
t=
1.2.11
vy
vx
- v x = v · cosα - v =
Frequenz-Periodendauer
T=
f =
vy + g·t
sinα
- vy = v · sinα − g · t - v =
v2 − v2x - vy = tanα · v x - tanα =
1
T
9, 81 sm2
vx
cosα
Komponente in x-Richtung
vx
Komponente in y-Richtung
vy
Betrag der Geschwindigkeit v
√
√
vy = v2 − v2x
v x = v2 − v2y
v2x + v2y
y = x · tanα −
Grad
Meter/Sekunde
Meter
Fallbeschleunigung
Zeit
Winkel Geschwindigkeitsvektor v - x-Achse
Betrag der Geschwindigkeit
Komponente in y-Richtung
v x = v · cosα
9, 81 sm2
v0 ·sinα
g
t=
vy = v · sinα − g · t
m
s2
◦
m
s
g
α
v0
xw
√
v2x + v2y
2·v0 ·sinα
g
-
Mechanik
1.2.12
Kinematik
Bahngeschwindigkeit
v = ω·r
Radius
Winkelgeschwindigkeit
Bahngeschwindigkeit
ω=
Interaktive Inhalte: v = ω · r - ω =
1.2.13
v
r
-r=
v
r
v
ω
r=
r
ω
v
m
r
ω
az
m
1
s
m
s
Meter
1/Sekunde
Meter/Sekunde
v
ω
-
Zentralbeschleunigung
az = ω 2 · r
Interaktive Inhalte: az = ω2 · r - ω =
www.fersch.de
√
Radius
Winkelgeschwindigkeit
Zentralbeschleunigung
√
ω = arz
r = aωz
az
r
-r=
az
ω
-
11
1
s
m
s2
Meter
1/Sekunde
Mechanik
1.3
1.3.1
Dynamik
Dynamik
Kraft
F = m·a
Masse
Beschleunigung
m
a
kg
m
s2
Kilogramm
Meter/Sekunde2
Kraft
F
N
Newton
m=
Interaktive Inhalte: F = m · a - m =
1.3.2
F
a
- a=
F
a
F
m
F
m
-
Schiefe Ebene
FH = FG · sinα
FN = FG · cosα
FH
sinα
◦
α
FG
FH
Neigungswinkel
Gewichtskraft
Hangabtriebskraft
FG =
sinα =
Grad
Newton
Newton
N
N
α
FG
◦
N
Grad
Newton
Normalkraft
FN
N
Newton
Interaktive Inhalte: FH = FG · sinα - FG =
FH
sinα
FN
cosα
cosα =
- sinα =
FH
FG
kgm
s2
FH
FG
Neigungswinkel
Gewichtskraft
FG =
1.3.3
a=
kgm
s2
kgm
s2
kgm
s2
FN
FG
- FN = FG · cosα - FG =
FN
cosα
- cosα =
Zentralkraft
Fz = m · ω 2 · r
Radius
Winkelgeschwindigkeit
Masse
Zentralkraft
√
2
m = ωFz·r
ω = mF·zr
√
2
Interaktive Inhalte: Fz = m · ω2 · r - m = ωFz·r - ω = mF·zr - r =
www.fersch.de
12
r
ω
m
Fz
m
1
s
kg
N
r=
m·ω2
Fz
m·ω2
Fz
-
Meter
1/Sekunde
Kilogramm
Newton
kgm
s2
FN
FG
-
Mechanik
1.3.4
Dynamik
Gravitationsgesetz
F = G·
m1 · m2
r2
2
Interaktive Inhalte: F = G ·
1.3.5
m1 · m2
r2
Nm
Gravitationskonstante G
kg2
Abstand der Massen
r
m
Massen
m2 kg
Kilogramm
Massen
m1 kg
Kilogramm
Kraft
F
N
Newton
√
2
r
r2
m1 = GF··m
r = G·mF1 ·m2
m2 = GF··m
2
1
√
G · m1 · m2
F ·r 2
F ·r 2
-r=
- m 1 = G · m2 - m 2 = G · m1 F
Geschwindigkeit
Masse
Impuls
m=
Interaktive Inhalte: p = m · v - m =
1.3.6
p
v
-v=
p
v
p
m
v=
m
s
v
m
p
kg
Ns
s
F
W
m
N
J
Meter/Sekunde
Kilogramm
Newton Sekunden
kg ms
p
m
-
Mechanische Arbeit
W = F·s
Weg,Auslenkung
Kraft
Arbeit
Interaktive Inhalte: W = F · s - F =
1.3.7
W
s
F = Ws
- s = WF
s=
Meter
Newton
Joule
kgm
s2
Nm = Ws
W
F
-
Hubarbeit - Potentielle Energie
W = FG · h
Hubhöhe
Kraft
Arbeit
FG =
Interaktive Inhalte: W = FG · h - FG =
1.3.8
W
h
W
h
-h=
h
F
W
h=
W
FG
m
N
J
Meter
Newton
Joule
kgm
s2
Nm = Ws
W
FG
-
Spannarbeit-Spannenergie
1
2
· D · s2
Interaktive Inhalte: W =
1.3.9
W=
kgm
s2
Impuls
p = m·v
W=
6, 672041E − 11
1
2
· D · s2
Weg,Auslenkung
Federkonstante,Richtgröße
Arbeit
√
s = 2·DW
D = 2s·W
2
√
2 ·W
2 ·W
-s=
- D = s2 D
s
D
W
m
N
m
J
Meter
Joule
kg
s2
Nm = Ws
Beschleunigungsarbeit - kinetische Energie
1
2
· m · v2
Interaktive Inhalte: W =
www.fersch.de
1
2
· m · v2
Geschwindigkeit v
Masse
m
Arbeit
W
√
m = 2v·W
v = 2·mW
2
√
- m = 2v·W
- v = 2·mW 2
13
m
s
kg
J
Meter/Sekunde
Kilogramm
Joule
Nm = Ws
Mechanik
1.3.10
P=
Dynamik
Mechanische Leistung
W
t
Interaktive Inhalte: P =
1.3.11
η=
W
t
Arbeit
Zeit
Leistung
W
t
P
W = P·t
t=
- W = P·t - t =
W
P
J
s
Joule
Sekunden
Nm = Ws
J
s
W
P
Joule
Sekunde
Nm
s
=W
-
Wirkungsgrad
P2
P1
abgegebene Leistung
zugeführte Leistung
Wirkungsgrad
P1 =
Interaktive Inhalte: η =
www.fersch.de
P2
P1
- P1 =
p2
η
p2
η
P2 = η · P1
- P2 = η · P1 -
14
P2
P1
η
W
W
Watt
Watt
VA =
VA =
J
s
J
s
Mechanik
1.4
1.4.1
Schwingungen/Wellen
Schwingungen/Wellen
Lineares Kraftgesetz
F = −D · y
Auslenkung,Elongation
Federkonstante,Richtgröße
y
D
m
Kraft
F
N
π
D
m
T
N
m
D=
Interaktive Inhalte: F = − D · y - D =
1.4.2
-y=
y=
−F
D
Newton
−F
D
kg
s2
kgm
s2
-
Periodendauer (harmonische Schwingung)
T = 2·π·
√
Kreiszahl
Federkonstante,Richtgröße
Masse
Periodendauer
m
D
Interaktive Inhalte: T = 2 · π ·
1.4.3
−F
y
−F
y
Meter
N
m
√
D = m·
m
D
- D = m·
(2· π )2
T2
(2· π )2
T2
3, 1415927
Kilogramm
Sekunden
kg
s
kg
s2
2
m = D · (2T·π )2
- m = D·
T2
(2· π )2
-
Bewegungsgleichung (harmonische Schwingung)
y = ys · sin(ω · t + ϕ0 )
Zeit
Phase für t=0
Winkelgeschwindigkeit
max. Auslenkung,Scheitelwert
Auslenkung,Elongation
ys =
y
sin(ω ·t+ϕ0 )
Interaktive Inhalte: y = ys · sin(ω · t + ϕ0 ) - ys =
www.fersch.de
t=
y
sin(ω ·t+ϕ0 )
15
t
ϕ0
ω
ys
y
s
rad
Sekunden
1
s
1/Sekunde
Meter
Meter
m
m
arcsin(y/ys )−ϕ0
ω
-t=
arcsin(y/ys )−ϕ0
ω
-
Elektrotechnik
2
Elektrotechnik
2.1
Elektrizitätslehre
2.1.1
I=
Stromstärke
∆Q
∆t
Zeitänderung
Ladungsänderung
Stromstärke
∆Q = I · ∆t
Interaktive Inhalte: I =
2.1.2
∆Q
∆t
- ∆Q = I · ∆t - ∆t =
∆t =
∆Q
I
∆t
∆Q
I
Sekunden
s
C
A
As
Ampere
∆Q
I
-
Ohmsches Gesetz
R
I
U
R=
1
2
U
I
3
Stromstärke
Spannung
Widerstand
4
5
Interaktive Inhalte: R =
2.1.3
6
U
I
7
8 U
= R·I
- U = R·I - I =
U
R
I
U
R
I=
A
V
Ω
Ampere
Volt
Ohm
V
A
U
R
-
Reihenschaltung von Widerständen
U1
U1
Un
R1
R2
Rn
Iges
Iges
Iges
Uges
R g = R1 + R2 .... + Rn
I = konstant
Einzelwiderstand
Einzelwiderstand
Gesamtwiderstand
R g = R1 + R2
Ug = U1 + U2 .. + Un
Ω
Ω
Ω
Ohm
Ohm
Ohm
R1 = R g − R2
Einzelspannung
Einzelspannung
Gesamtspannung
Ug = U1 + U2
R2
R1
Rg
U2
U1
Ug
V
V
V
V
A
V
A
V
A
R2 = R g − R1
Volt
Volt
Volt
U1 = Ug − U2
U2 = Ug − U1
Interaktive Inhalte: R g = R1 + R2 .... + Rn - R g = R1 + R2 - R1 = R g − R2 - R2 = R g − R1 - Ug = U1 + U2 .. + Un Ug = U1 + U2 - U1 = Ug − U2 - U2 = Ug − U1 www.fersch.de
16
Elektrotechnik
2.1.4
Elektrizitätslehre
Parallelschaltung von Widerständen
Rn
In
R2
I2
R1
I1
Uges
1
Rg
= R11 + R12 .. +
U = konstant
1
Rn
Einzelwiderstand
Einzelwiderstand
Gesamtwiderstand
Rg =
Ig = I1 + I2 .. + In
R1 · R2
R1 + R2
Interaktive Inhalte: R1g = R11 +
- I1 = Ig − I2 - I2 = Ig − I1 -
2.1.5
1
1
R2 .. + Rn
I2
I1
Ig
Temperaturbeiwert
Temperaturänderung
Widerstand
Widerstandsänderung
α
∆T
R
∆R
- Ig = I1 + I2 .. + In - Ig = I1 + I2
1
K
K
Ω
Ω
R
∆R·∆T
R
∆R·∆T -
Ohm
Ohm
V
A
V
A
R
∆R·α·∆T
R
∆R·α·∆T -
∆T =
∆T =
Spezifischer Widerstand
ρ·l
A
Interaktive Inhalte: R =
R=
R1 · R g
R1 − R g
- R2 =
α=
Interaktive Inhalte: ∆R = R · α · ∆T - ∆R = R · α · ∆T - α =
2.1.7
I2 = Ig − I1
- R1 =
R1 · R2
R1 + R2
R1 · R g
R1 − R g
Ampere
Ampere
Ampere
A
A
A
R2 · R g
R2 − R g
- Rg =
V
A
V
A
V
A
Ohm
Ohm
Ohm
R2 =
I1 = Ig − I2
∆R = R · α · ∆T
R=
Ω
Ω
Ω
Widerstandsänderung - Temperatur
∆R = R · α · ∆T
2.1.6
R2 · R g
R2 − R g
R1 =
Einzelstrom
Einzelstrom
Gesamtstrom
Ig = I1 + I2
R2
R1
Rg
ρ·l
A
-l=
R· A
ρ
Fläche
Länge
Spezifischer Widerstand
Widerstand
A
l
ρ
R
l = Rρ· A
R·ρ
A
-ρ=
R· A
l
ρ = R·l A
- A=
R·ρ
A
A=
mm2
m
Ωmm2
m
Ω
Quadratmillimeter
Meter
V
A
Ohm
-
Spezifischer Leitwert
l
κ· A
Fläche
Länge
Spezifischer Leitwert
Widerstand
l = R·κ·A
Interaktive Inhalte: R =
www.fersch.de
l
κ· A
- l = R·κ·A - A =
l
κ·R
A
l
κ
R
mm2
m
Quadratmillimeter
Meter
Ω
Ohm
m
Ωmm2
A = κ ·lR
κ = R·l A
l
- κ = R· A -
17
V
A
Elektrotechnik
2.1.8
Elektrizitätslehre
Elektrische Leistung
P=U·I
Stromstärke
Spannung
Leistung
U=
Interaktive Inhalte: P = U · I - U =
2.1.9
P
I
-I=
P
I
P
U
I
U
P
Ampere
Volt
Watt
A
V
W
VA =
J
s
P
U
I=
-
Elektrische Arbeit
W = U·I·t
Zeit
Stromstärke
Spannung
Arbeit
t
I
U
W
W
I ·t
W
U ·t
U=
Interaktive Inhalte: W = U · I · t - U =
www.fersch.de
W
I ·t
-I=
I=
W
U ·t
-t=
18
Sekunden
Ampere
Volt
Wattsekunde
s
A
V
Ws
t=
P
U· I
-
P
U· I
VAs = J
Elektrotechnik
2.2
Elektrisches Feld
2.2.1
E=
Elektrisches Feld
Elektrische Feldstärke
F
Q
Kraft
Ladung
Elektrische Feldstärke
F = E·Q
E=
U
d
Q=
Interaktive Inhalte: E =
2.2.2
F=
- F = E·Q - Q =
1
4πϵ0
2.2.3
·
Q1 · Q2
r2
V
m
As
V
m
U
E
U
d
N
C
Volt
Meter
Volt/Meter
V
m
d=
- E=
- U = E·d - d =
U
E
-
1
4πϵ0
·
Q1 · Q2
r2
Ladung 2
Q2 C
Coulomb
Ladung 1
Q1 C
Coulomb
Entfernung
r
m
Meter
Kreiszahl
π
As
Elekt. Feldkonstante ϵ0
Vm
Kraft
F
N
Newton
√
Q1 · Q2
1
F ·r 2
Q1 = 4πϵ0 · Q2
r = 4πϵ0 · F
√
2
1
- r = 4πϵ
· Q1F·Q2 - Q1 = 4πϵ0 · FQ·r2 0
As
As
3, 1415927
kgm
s2
Kapazität eines Kondensators
Q
U
C = ϵ0 · ϵ r ·
A
d
Spannung
Ladung
Kapazität
U
Q
C
V
C
F
Q = C·U
U=
Q
C
Interaktive Inhalte: C =
Q
U
- Q = C·U - U
C ·d
ϵ0 ϵ r
= Q
C
d = ϵ0 · ϵ r ·
- C = ϵ0 · ϵ r ·
Reihenschaltung von Kondensatoren
U2
U1
C1
C2
Un
Cn
Uges
www.fersch.de
Volt
Coulomb
Farad
Plattenabstand
Fläche
Elekt. Feldkonstante
Dielektrizitätszahl
Kapazität
A=
2.2.4
F
E
U
d
E
N
C
kgm
s2
Newton
Coulomb
Volt/Meter
Gesetz von Coulomb
Interaktive Inhalte: F =
C=
F
Q
N
C
F
E
Spannung
Plattenabstand
Elektrische Feldstärke
U = E·d
F
Q
E
19
d
A
ϵ0
ϵr
C
m
m2
As
As
V
Meter
Quadratmeter
As
Vm
F
Farad
As
V
A
C
A
d
- A=
C ·d
ϵ0 ϵ r
- d = ϵ0 · ϵ r ·
A
C
-
Elektrotechnik
1
Cg
=
1
C1
+
Elektrisches Feld
1
1
C2 .. + Cn
Kapazität 1
Kapazität 1
Gesamtkapazität
Cg =
Ug = U1 + U2 .. + Un
C1 ·C2
C1 +C2
Einzelspannung
Einzelspannung
Gesamtspannung
Interaktive Inhalte: C1g = C11 + C12 .. + C1n - Cg =
- U1 = Ug − U2 - U2 = Ug − U1 -
C1 ·C2
C1 +C2
U2
U1
Ug
C2 =
Volt
Volt
Volt
V
V
V
U1 = Ug − U2
C2 ·Cg
C2 −Cg
- C1 =
As
V
As
V
As
V
C1 ·Cg
C1 −Cg
Farad
Farad
Farad
F
F
F
C2 ·Cg
C2 −Cg
C1 =
Ug = U1 + U2
2.2.5
C2
C1
Cg
U2 = Ug − U1
- C2 =
C1 ·Cg
C1 −Cg
- Ug = U1 + U2 .. + Un - Ug = U1 + U2
Parallelschaltung von Kondensatoren
Cn
Qn
C2
Q2
C1
Q1
Uges
Cg = C1 + C2 .... + Cn
Kapazität 1
Kapazität 1
Gesamtkapazität
Farad
Farad
Farad
F
F
F
C1 = Cg − C2
Cg = C1 + C2
Q g = Q1 + Q2 .. + Qn
C2
C1
Cg
Ladung 2
Ladung 1
Gesamtladung
Q2
Q1
Qg
Q g = Q1 + Q2
Q1 = Q g − Q2
C
C
C
As
V
As
V
As
V
C2 = Cg − C1
Coulomb
Coulomb
As
As
As
Q2 = Q g − Q1
Interaktive Inhalte: Cg = C1 + C2 .... + Cn - Cg = C1 + C2 - C1 = Cg − C2 - C2 = Cg − C1 - Q g = Q1 + Q2 .. + Qn Q g = Q1 + Q2 - Q1 = Q g − Q2 - Q2 = Q g − Q1 -
2.2.6
W=
Elektrische Energie des Kondensators
1
2
· C · U2
Interaktive Inhalte: W =
www.fersch.de
1
2
· C · U2
Kapazität
Spannung
Arbeit
√
U = 2·CW
√
- U = 2·CW - C
C
U
W
F
V
Ws
C=
=
2 ·W
U2
2 ·W
U2
20
-
Farad
Volt
Wattsekunde
As
V
VAs = J
Elektrotechnik
2.3
2.3.1
B=
Magnetisches Feld
Magnetisches Feld
Flußdichte
F
I ·l
Stromstärke
Länge
Kraft
Magnetische Flußdichte
F = B·I·l
Interaktive Inhalte: B =
2.3.2
H=
F
I ·l
- F = B·I·l - I =
I·N
l
I·N
l
-I=
H ·l
N
m
Meter
A
Ampere
Ampere/Meter
kgm
s2
N
Am
F
B·l
-N
H ·l
N
= HI·l
H ·l
I
·N
= IH
N=
-l
l
N
I
H
A
m
·N
l = IH
-
Flußdichte - Feldstärke
B = µr · µ0 · H
µr
µ0
H
B
Permeabilitätszahl
Magn. Feldkonstante
Magnetische Feldstärke
Magnetische Flußdichte
H=
Interaktive Inhalte: B = µr · µ0 · H - H =
B
µr · µ0
B
µr · µ0
µr =
- µr =
B
µ0 · H
B
µ0 · H
Vs
Am
A
m
T
µ0 =
- µ0 =
Ampere/Meter
Tesla
N
Am
B
µr · H
B
µr · H
-
Magnetischer Fluß
Φ = B · A · cos(δ)
Winkel Flächennormale-Flußdichte
Fläche
Magnetische Flußdichte
Magnetischer Fluß
Φ
A = B·cos
(δ)
Interaktive Inhalte: Φ = B · A · cos(δ) - A =
2.3.5
Ampere
Meter
Newton
Tesla
l = I F· B
I = BF·l
- l = IF· B -
Länge der Spule
Anzahl der Windungen
Stromstärke
Magnetische Feldstärke
Interaktive Inhalte: H =
2.3.4
A
m
N
T
Feldstärke einer langgestreckten Spule
I=
2.3.3
I
l
F
B
Φ
B·cos(δ)
Φ
A·cos(δ)
B=
Φ
A·cos(δ)
- B=
δ
A
B
Φ
rad
m2
T
Vs
Radiant (Bogenmaß)
Quadratmeter
Tesla
Weber
δ = arccos( BΦ· A )
- δ = arccos( BΦ· A ) -
Induktivität einer langgestreckten Spule
L = µ0 · µr ·
A· N 2
lSP
Interaktive Inhalte: L = µ0 · µr ·
www.fersch.de
A· N 2
lSP
m2
m
Fläche
Länge der Spule
Anzahl der Windungen
Permeabilitätszahl
Magn. Feldkonstante
Induktivität
A
lSP
N
µr
µ0
L
lSP = µ0 · µr · A·LN
L·l
µ0 · µr · N 2
- lSP = µ0 · µr ·
A· N 2
L
2
A=
- A=
21
L·l
µ0 · µr · N 2
Vs
Am
Quadratmeter
Meter
Henry
√
N = µ0 ·Lµ·rl· A
√
- N = µ0 ·Lµ·rl· A -
H
Vs
A
N
Am
Wb
Elektrotechnik
2.3.6
Magnetisches Feld
Reihenschaltung (Induktivität)
U1
U1
Un
L1
L2
Ln
Iges
Iges
Iges
Uges
L g = L1 + L2 .... + Ln
Induktivität 2
Induktivität 1
Gesamtinduktivität
L g = L1 + L2
Ug = U1 + U2 .. + Un
Henry
Henry
Henry
H
H
H
L1 = L g − L2
Einzelspannung
Einzelspannung
Gesamtspannung
Ug = U1 + U2
L2
L1
Lg
U2
U1
Ug
Vs
A
Vs
A
Vs
A
L2 = L g − L1
Volt
Volt
Volt
V
V
V
U1 = Ug − U2
U2 = Ug − U1
Interaktive Inhalte: L g = L1 + L2 .... + Ln - L g = L1 + L2 - L1 = L g − L2 - L2 = L g − L1 - Ug = U1 + U2 .. + Un Ug = U1 + U2 - U1 = Ug − U2 - U2 = Ug − U1 -
2.3.7
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Parallelschaltung (Induktivität)
Ln
In
L2
I2
L1
I1
Uges
0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.59.09.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
13.5
14.0
14.5
15.0
15.5
16.0
16.5
17.0
17.5
18.0
18.5
19.0
19.5
1
1
1
1
Induktivität
2
L2
=
+
..
+
Lg
L1
L2
Ln
Induktivität 1
Gesamtinduktivität
L1 =
Ig = I1 + I2 .. + In
L2 · L g
L2 − L g
Einzelstrom
Einzelstrom
Gesamtstrom
Ig = I1 + I2
1
Lg
Interaktive Inhalte:
=
I1 = Ig − I2 - I2 = Ig − I1 -
www.fersch.de
1
L1
+
1
1
L2 .. + Ln
L2 =
I2
I1
Ig
L1
Lg
22
Henry
Henry
Henry
L1 · L g
L1 − L g
A
A
A
I1 = Ig − I2
- hier klicken L1 =
H
H
H
L2 · L g
L2 − L g
Vs
A
Vs
A
Vs
A
Ampere
Ampere
Ampere
I2 = Ig − I1
- L2 =
L1 · L g
L1 − L g
- Ig = I1 + I2 .. + In - Ig = I1 + I2 -
Elektrotechnik
2.4
2.4.1
Wechselstrom
Wechselstrom
Wechselspannung - Wechselstrom
Ut = Umax · sin(ω · t)
Zeit
Scheitel-, Spitzenspannung
Kreisfrequenz
Momentanspannung zum Zeitpunkt t
t
Umax
ω
Ut
Sekunden
Volt
1/Sekunde
Volt
s
V
1
s
V
It = Imax · sin(ω · t)
Interaktive Inhalte: Ut = Umax · sin(ω · t) - It = Imax · sin(ω · t) -
2.4.2
Scheitel - Effektiv
Ue f f =
U√
max
2
Interaktive Inhalte: hier klicken Ue f f
2.4.3
Scheitel-, Spitzenspannung Umax V
Effektivspannung
Ue f f
V
√
I√
max
Imax = 2 · Ie f f
Ie f f =
2
√
U√max
=
- Imax = 2 · Ie f f - Ie f f = I√max 2
2
Induktiver Widerstand
XL = ω · L
Induktivität
Eigenkreisfrequenz
Induktiver Widerstand
L=
Interaktive Inhalte: X L = ω · L - L =
2.4.4
XC =
XL
ω
XL
ω
-ω=
ω=
XL
L
L
ω
XL
H
1
s
Ω
Henry
1/Sekunde
Ohm
Vs
A
V
A
XL
L
-
Kapazitiver Widerstand
1
ω ·C
Kapazität
Eigenkreisfrequenz
Kapazitiver Widerstand
C=
Interaktive Inhalte: XC =
2.4.5
Volt
Volt
1
ω ·C
-C=
1
XC · ω
1
XC · ω
-ω=
ω=
1
XC · C
C
ω
XC
F
1
s
Ω
Farad
1/Sekunde
Ohm
As
V
V
A
1
XC · C
-
Wirkleistung
P = U · I · cos(ϕ)
Winkel phi
Effektivstromstärke
Effektivspannung
Wirkleistung
Interaktive Inhalte: P = U · I · cos(ϕ) -
www.fersch.de
23
ϕ
Ie f f
Ue f f
P
rad
A
V
W
Radiant (Bogenmaß)
Ampere
Volt
Watt
VA =
J
s
Elektrotechnik
2.5
2.5.1
f =
Elektrischer Schwingkreis
Eigenfrequenz (Ungedämpfte elektrische Schwingung)
1
√
2· π · L · C
Interaktive Inhalte: f =
2.5.2
ω=
Elektrischer Schwingkreis
1
√
2· π · L · C
- L=
Kapazität
Induktivität
Eigenfrequenz
C
L
f
L = (2·π ·#1 f )2 ·C
C = (2·π ·1f )2 · L
1
(2· π ·# f )2 · C
-C=
F
H
hz =
1
(2· π · f )2 · L
1
s
Farad
Henry
Hertz
As
V
Vs
A
-
Eigenkreisfrequenz
√1
L·C
Kapazität
Induktivität
Eigenkreisfrequenz
L ==
Interaktive Inhalte: ω =
www.fersch.de
√1
L·C
- L ==
1
ω 2 ·C
1
ω 2 ·C
-C=
C=
1
ω2 · L
C
L
ω
1
ω2 · L
-
24
F
H
1
s
Farad
Henry
1/Sekunde
As
V
Vs
A
Elektrotechnik
2.6
2.6.1
Allgemeine Elektrotechnik
Allgemeine Elektrotechnik
Spannungsteiler
U1 = Ug ·
R1
R1 + R2
Interaktive Inhalte: U1 = Ug ·
www.fersch.de
Teilwiderstand
Teilwiderstand
Gesamtspannung
Teilspannung
R1
R1 + R2
-
25
R2
R1
Ug
U1
Ω
Ω
V
V
Ohm
Ohm
Volt
Volt
V
A
V
A
Wärmelehre
3
Wärmelehre
3.1
3.1.1
Temperatur
Termperatur - Umrechnungen
T = 273, 15 + τ
Temperatur
absolute Temperatur
τ
T
Grad Celsius
Grad Kelvin
C
K
= GadCelsius
Kelvin
τ = T − 273, 15
TF =
9
5
· τ + 32
Temperatur
τ=
TR =
9
5
· τ + 491, 67
5
9
5
9
C
τ
TR
= GadCelsius
Grad Celsius
Grad Rankine
C
R
= GadCelsius
Rankine
· ( TR − 491, 67)
Interaktive Inhalte: T = 273, 15 + τ - τ = T − 273, 15 - TF =
τ = 59 · ( TR − 491, 67) -
3.1.2
Grad Celsius
· ( TF − 32)
Temperatur
Temperatur
τ=
τ
9
5
· τ + 32 - τ =
5
9
· ( TF − 32) - TR =
Temperaturdifferenz
∆T = T2 − T1
absolute Temperatur
absolute Temperatur
Temperaturdifferenz
T1 = T2 − ∆T
T2
T1
∆T
T2 = ∆T + T1
Interaktive Inhalte: ∆T = T2 − T1 - T1 = T2 − ∆T - T2 = ∆T + T1 -
www.fersch.de
26
K
K
K
Kelvin
Kelvin
Grad Kelvin
9
5
· τ + 491, 67 -
Wärmelehre
3.2
3.2.1
Ausdehnung der Körper
Längenausdehnung
∆l = l0 · α · ∆T
l0 =
Ausdehnung der Körper
∆l
α·∆T
Längenausdehnungskoeffizient
Temperaturdifferenz
Anfangslänge
Längenänderung
α
∆T
l0
∆l
Längenausdehnungskoeffizient
Temperaturdifferenz
Längenänderung
Anfangslänge
α
∆T
∆l
l0
α = l0 ∆l
·∆T
Interaktive Inhalte: ∆l = l0 · α · ∆T - l0 =
3.2.2
∆l
α·∆T
1/Kelvin
Grad Kelvin
Meter
Meter
1
K
1/Kelvin
Grad Kelvin
Meter
Meter
K
m
m
K
m
m
∆T = l∆l
0 ·α
-α=
∆l
l0 ·∆T
- ∆T =
∆l
l0 · α
-
Flächenausdehnung
∆A = A0 · 2 · α · ∆T
Längenausdehnungskoeffizient
Temperaturdifferenz
Anfangsfläche
Flächenänderung
A0 = 2·∆A
α·∆T
Interaktive Inhalte: ∆A = A0 · 2 · α · ∆T - A0 =
3.2.3
1
K
∆A
2·α·∆T
∆A
A0 ·∆T ·2
= A0∆A
·∆T ·2
α
∆T
A0
∆A
1
K
1/Kelvin
Grad Kelvin
Quadratmeter
Quadratmeter
K
m2
m2
∆A
A0 ·2· α
= A∆A
0 ·2· α
α=
∆T =
-α
- ∆T
-
Volumenausdehnung
∆V = V0 · 3 · α · ∆T
α
∆T
V0
∆V
V0 = 3·∆V
α·∆T
∆V
V0 ·3·α
= V0∆V
·3· α
Interaktive Inhalte: ∆V = V0 · 3 · α · ∆T - V0 =
www.fersch.de
1
K
Längenausdehnungskoeffizient
Temperaturdifferenz
Anfangsvolumen
Volumenänderung
∆V
3·α·∆T
∆V
V0 ·∆T ·3
= V0 ∆V
·∆T ·3
α=
-α
27
1/Kelvin
Grad Kelvin
Kubikmeter
Kubikmeter
K
m3
m3
∆T =
- ∆T
-
Wärmelehre
3.3
3.3.1
Energie
Energie
Wärmeenergie
∆Q = c · m · ∆T
m
Interaktive Inhalte: ∆Q = c · m · ∆T - m =
3.3.2
= c∆Q
·∆T
∆Q
c·∆T -
c=
Masse
Heizwert
Verbrennungsenergie
Hu =
Interaktive Inhalte: Q = Hu · m - Hu =
∆T
∆T =
Grad Kelvin
J
kgK
Joule
Kilogramm·Kelvin
kg
J
Kilogramm
Joule
Nm = Ws
= c∆Q
·m
∆Q
c·m -
Q
m
Q
m
m=
-m=
Q
Hu
m
Hu
Q
kg
Kilogramm
J
kg
J
Joule
Nm = Ws
Q
Hu
-
Schmelzen und Erstarren
Q = qs · m
Masse
Spezifische Schmelz-/Erstarrungswärme
Energie zum Schmelzen/Erstarren
m=
Interaktive Inhalte: Q = qs · m - m =
3.3.4
c
= m∆Q
·∆T
∆Q
m·∆T -
K
Verbrennungsenergie
Q = Hu · m
3.3.3
∆T
c
m
Q
Temperaturdifferenz
Spezifische Wärmekapazität
Masse
Wärmeenergie
Q
qs
Q
qs
- qs =
qs =
Q
m
m
qs
Q
kg
Kilogramm
J
kg
Joule
Kilogramm
J
Joule
Nm = Ws
Q
m
-
Verdampfen und Kondensieren
Q = qv · m
Masse
Spezifische Verdampfungs-/Kondenstionswärme
Energie zum Verdampfen/Kondensieren
m=
Interaktive Inhalte: Q = qv · m - m =
www.fersch.de
Q
qv
Q
qv
- qv =
qv =
Q
m
Q
m
-
28
m
qv
Q
kg
Kilogramm
J
kg
Joule
Kilogramm
J
Joule
Nm = Ws
Wärmelehre
3.4
3.4.1
Zustandsänderungen der Gase
Zustandsänderungen der Gase
Allgemeine Gasgleichung
V1 · p1
V ·p
= 2 2
T1
T2
Druck 1
absolute Temperatur
absolute Temperatur
Druck 2
Volumen 2
Volumen 1
V1 =
Interaktive Inhalte:
3.4.2
V1 · p1
V ·p
= 2 2 - V1 =
T1
T2
V2 · p2 · T1
T2 · p1
V2 · p · T1
T2 · p1
p1 =
- p1 =
p1
T1
T2
p2
V2
V1
V2 · p2 · T1
T2 ·V1
V2 · p2 · T1
T2 ·V1
Pascal
Kelvin
Kelvin
Pascal
Kubikmeter
Kubikmeter
Pa
K
K
Pa
m3
m3
T1 =
- T1 =
N
m2
N
m2
V1 · p1 · T2
V2 · p2
V1 · p1 · T2
V2 · p2
-
Thermische Zustandsgleichung
p · V = n · Rm · T
Stoffmenge
Druck
Temperatur
Volumen
Allgemeine Gaskonstante
p = ν· RVm ·T
Interaktive Inhalte: p · V = n · Rm · T - p =
www.fersch.de
ν· Rm · T
V
V = ν· Rpm ·T
-V=
ν· Rm · T
p
29
ν
p
T
V
Rm
mol
Pa
K
m3
Ws
8, 314 mol
·K
p ·V
T = ν· Rm
-T=
p ·V
ν· Rm
-
Mol
Pascal
Kubikmeter
N
m2
Astronomie
4
Astronomie
4.1
4.1.1
Gravitation
Gravitationsgesetz
F = G·
m1 · m2
r2
2
Interaktive Inhalte: F = G ·
4.1.2
gr =
m1 · m2
r2
Nm
Gravitationskonstante G
kg2
Abstand der Massen
r
m
Massen
m2 kg
Kilogramm
Massen
m1 kg
Kilogramm
Kraft
F
N
Newton
√
G · m1 · m2
F ·r 2
F ·r 2
m1 = G · m2
r=
m2 = G · m1
F
√
2
2
- r = G·mF1 ·m2 - m1 = GF··mr 2 - m2 = GF··mr 1 -
6, 672041E − 11
kgm
s2
Gravitationsfeldstärke
G ·m
r2
Interaktive Inhalte: gr =
www.fersch.de
G ·m
r2
Gravitationskonstante
Abstand der Massen
Masse
Gravitationsfeldstärke
√
gr ·r2
m= G
r = Ggr·m
√
2
- m = grG·r - r = Ggr·m -
30
G
r
m
gr
Nm2
kg2
m
kg
N
kg
6, 672041E − 11
Kilogramm
Atomphysik
5
Atomphysik
5.1
Atombau
5.1.1
Kernbausteine(Protonen,Neutronen,Massenzahl)
Z = A−N
Neutronenzahl
Nukleonen-,Massenzahl
Ordnung-,Protonenzahl
A = Z+N
N
A
Z
N = A−Z
Interaktive Inhalte: Z = A − N - A = Z + N - N = A − Z -
5.1.2
Atommasse
m a = Ar · u
atomare Masseneinheit
realtive Atommasse
Atommasse
m a = Ar · u
u
Ar
ma
kg
Kilogramm
kg
Kilogramm
me
Z
ma
mk
kg
Kilogramm
kg
kg
Kilogramm
Kilogramm
m a = Ar · u
Interaktive Inhalte: m a = Ar · u - m a = Ar · u - m a = Ar · u -
5.1.3
Masse des Atomkerns
mk = m a − Z · me
Masse des Elektrons
Ordnung-,Protonenzahl
Atommasse
Masse des Atomkerns
m a = mk + Z · me
Z=
Interaktive Inhalte: mk = m a − Z · me - m a = mk + Z · me - Z =
5.1.4
ν=
m a −mk
me
m a −mk
me
me =
- me =
m a −mk
Z
m a −mk
Z
-
Stoffmenge und Anzahl der Teilchen
N
Na
Avogadro-Konstante
Anzahl der Teilchen
Stoffmenge
NA
N
ν
1
6, 022045E23 mol
mol
Mol
N = Na · ν
Interaktive Inhalte: ν =
5.1.5
M=
N
Na
- N = Na · ν -
Molare Masse
m
ν
Stoffmenge
Masse
Molare Masse
ν=
Interaktive Inhalte: M =
5.1.6
m
ν
-ν=
m
M
m
M
ν
m
M
mol
kg
Mol
Kilogramm
kg
mol
m = M·ν
- m = M·ν -
Masse - Energie
E = m · c2
Lichtgeschwindigkeit
Masse
Energie
m=
Interaktive Inhalte: E =
www.fersch.de
m · c2
-m=
E
c2
E
c2
-
31
c
m
E
m
s
kg
J
Kilogramm
Joule
Nm = Ws
Atomphysik
5.2
5.2.1
Kernumwandlungen
Kernumwandlungen
Zerfallsgesetz
N (t) = N0 · e−λt
Zeit
Zerfallskonstante
zerfallfähige Atome vor der Zeit t
zerfallfähige Atome nach der Zeit t
N (t)
e−λt
N (t)
e−λt
N0 =
Interaktive Inhalte: N (t) = N0 · e−λt - N0 =
5.2.2
T=
ln2
λ
Interaktive Inhalte: T =
Zerfallskonstante
Halbwertszeit
ln2
λ
-λ=
ln2
T
1
t
- t = −ln Nt
N0 ·
1
s
1
λ
1
λ
-
λ
T
1
s
s
Sekunden
ln2
T
-
Aktivität
A = λ · N (t)
zerfallfähige Atome nach der Zeit t
Zerfallskonstante
Aktivität
N (t) =
Interaktive Inhalte: A = λ · N (t) - N (t) =
5.2.4
λ = −ln Nt
N0 ·
t = −ln Nt
N0 ·
1
t
Sekunden
s
Halbwertszeit
λ=
5.2.3
λ = −ln Nt
N0 ·
t
λ
N0
N (t)
A
λ
N (t)
λ
A
1
s
Bq
Becquerel
Bq =
A
λ
- hier klicken
Photon
E = f ·h
Planksches Wirkungsquantum
Eigenfrequenz
Energie
f =
Interaktive Inhalte: E = f · h - f =
www.fersch.de
E
h
E
h
-
32
h
f
E
Js
hz =
J
1
s
Joule
Sekunde
Hertz
Joule
Nm = Ws
1
s
Physikalische Konstanten
6
Physikalische Konstanten
Name
Kreiszahl
Eulersche zahl
Symbol
π
e
Zahlenwert
3.14159265358979323846
2.71828182845904523536
Einheit
Elektronenladung
Gravitationskonstante
Lichtgeschwindigkeit
Dielektrizitätskonstante
Permeabilitätskonstante
(4πε 0 )−1
e
G, κ
c
ε0
µ0
1.60217733 · 10−19
6.67259 · 10−11
2.99792458 · 108
8.854187 · 10−12
4π · 10−7
C
m3 kg−1 s−2
m/s (def)
F/m
H/m
Planksches Wirkungsquantum
Molare Gaskonstante
Avogadro-Konstante
Boltzmann-Konstante
h
R
NA
k = R/NA
6.6260755 · 10−34
8.31441
6.0221367 · 1023
1.380658 · 10−23
Js
J·mol−1 ·K−1
mol−1
J/K
Ruhemasse des Elektrons
Ruhemasse des Protons
Ruhemasse des Neutrons
Ruhemasse α-Teilchens
Atomare Masseneinheit
Masse der Sonne
Radius der Erde
Masse der Erde
Umlaufdauer Erde-Sonne
Astronomische Einheit
Lichtjahr
Parsec
Hubble Konstante
me
mp
mn
mn
1
mu = 12
m(126 C)
M⊙
RA
MA
Tropical year
AU
lj
pc
H
9.1093897 · 10−31
1.6726231 · 10−27
1.674954 · 10−27
6, 6447 · 10−27
1.6605656 · 10−27
1.989 · 1030
6.378 · 106
5.976 · 1024
365.24219879
1.4959787066 · 1011
9.4605 · 1015
3.0857 · 1016
≈ (75 ± 25)
kg
kg
kg
kg
kg
kg
m
kg
Tage
m
m
m
km·s−1 ·Mpc−1
Basiseinheiten
Name
Länge
Masse
Zeit
Temperatur
Stromstärke
Lichtstärke
Stoffmenge
Einheit
Meter
Kilogramm
Sekunden
Kelvin
Ampere
Candela
mol
Symbol
m
kg
s
K
A
cd
mol
Abgeleitete Einheiten
Kraft F
Newton N =
mkg
s2
m2 kg
=
VAs
m
= VAs
Energie E
Joule J =
Leistung P
Ladung Q
= VA
Watt W =
Coulomb C = As
Spannung V
Volt V =
Widerstand R
Leitwert Y
Kapazität C
Induktivität L
magn. Fluß Φ
Induktion B
Magnetfeld H
www.fersch.de
s2
m2 kg
s3
m2 kg
=W
A
s3 A
2
Ohm Ω = m3 kg2 = V
A
s A
s3 A2
A
Siemens S = m
2 kg = V
2
s4 A
C
Farad F = m
2 kg = V
2
Henry H = m2 kg2 = Vs
A
s A
m2 kg
Weber Wb = s2 A = Vs
Vs
Tesla T = skg
2 A = m2
A
m
33
Tabellen
7
Tabellen
7.1
Umrechnungen
7.1.1
Längen
m
dm
cm
mm
µm
nm
pm
km
m
dm
cm
mm
µm
nm
pm
km
m
dm
1
10
0, 1
1
0, 01
0, 1
0, 001 0, 01
10−6
10−5
−
9
10
10−8
−
12
10
10−11
1000
104
Meter
Dezimeter
Zentimeter
Millimeter
Mikrometer
Nanometer
Pikometer
Kilometer
7.1.2
Flächen
m2
dm2
cm2
mm2
a
ha
km2
m2
dm2
cm2
mm2
a
ha
km2
7.1.3
m3
dm3
cm3
mm3
l
hl
ml
m3
dm3
cm3
mm3
l
hl
ml
cm
100
10
1
0, 1
0, 0001
10−7
10−10
105
m2
dm2
cm2
1
100
104
0, 01
1
100
0, 0001
0, 01
1
10−6
0, 0001 0, 01
100
104
106
4
6
10
10
108
6
8
10
10
1010
Quadratmeter
Quadratdezimeter
Quadratzentimeter
Quadratmillimeter
Ar
Hektar
Quadratkilometer
mm
1000
100
10
1
0, 001
10−6
10−9
106
µm
106
105
104
1000
1
0, 001
10−6
109
mm2
106
104
100
1
108
1010
1012
a
0, 01
0, 0001
10−6
10−8
1
100
104
nm
109
108
107
106
1000
1
0, 001
1012
pm
1012
1011
1010
109
106
1000
1
1015
ha
0, 0001
10−6
10−8
10−10
0, 01
1
100
km2
10−6
10−8
10−10
10−12
0, 0001
0, 01
1
Volumen
m3
dm3
cm3
1
1000
106
0, 001
1
1000
10−6 0, 001
1
10−9
10−6 0, 001
0, 001
1
1000
0, 1
100
105
−
6
10
0, 001
1
Kubikmeter
Kubikdezimeter
Kubikzentimeter
Kubikmillimeter
Liter
Hektoliter
Milliliter
www.fersch.de
mm3
109
106
1000
1
106
108
1000
l
1000
1
0, 001
10−6
1
100
0, 001
hl
10
0, 01
10−5
10−8
0, 01
1
10−5
km
0, 001
0, 0001
10−5
10−6
10−9
10−12
10−15
1
ml
106
1000
1
0, 001
1000
105
1
34
Tabellen
7.1.4
Umrechnungen
Zeit
s
min
1
0, 01667
60
1
3600
60
0, 001 1, 667 · 10−5
10−6
1, 667 · 10−8
−
9
10
1, 667 · 10−11
−
12
10
1, 667 · 10−14
Sekunden
Minuten
Stunden
Millisekunden
Mikrosekunden
Nanosekunden
Pikosekunden
s
min
h
ms
µs
ns
ps
s
min
h
ms
µs
ns
ps
7.1.5
h
0, 0002778
0, 01667
1
2, 778 · 10−7
2, 778 · 10−10
2, 778 · 10−13
2, 778 · 10−16
d
0, 1
1
10
100
µ
106
105
c
0, 01
0, 1
1
10
104
m
µ
0, 001
10−6
10−9
0, 01
10−5
10−8
0, 1
0, 0001
10−7
1
0, 001
10−6
1000
1
p
f
a
10−12
10−15
10−18
d
c
m
µ
n
p
f
a
da
h
k
M
G
T
P
E
10−11
10−14
10−17
n
109
108
p
1012
1011
f
1015
1014
a
1018
1017
107
106
1000
1010
109
106
1013
1012
109
1016
1015
1012
109
106
1
1000
106
0, 001
10−6
10−9
1
0, 001
10−6
1000
1
1000
1013
1014
1015
0, 001
1016
1
1019
108
109
1010
1011
1012
1017
1018
1020
1021
109
1012
1015
1012
1015
1018
1015
1018
1021
1018
1021
1024
1021
1024
1027
1018
1021
1021
1024
1024
1027
1027
1030
1030
1033
100
1000
104
1000
104
105
109
1012
107
1010
1013
108
1011
1014
1015
1018
1016
1019
1017
1020
1000
106
E
m
1000
104
105
106
k
P
c
100
10−9
10−12
10−15
10
100
T
d
10
10−10
10−13
10−16
da
h
M
G
µs
106
6 · 107
3, 6 · 109
1000
1
0, 001
10−6
ns
109
6 · 1010
3, 6 · 1012
106
1000
1
0, 001
ps
1012
6 · 1013
3, 6 · 1015
109
106
1000
1
Vorsilben
1
n
ms
1000
6 · 104
3, 6 · 106
1
0, 001
10−6
10−9
0, 001
10−6
10−9
10−12
107
da
0, 1
h
0, 01
k
0, 001
0, 01
0, 001
0, 001
0, 0001
10−5
10−8
0, 0001
10−5
0, 0001
10−7
10−10
10−13
10−16
10−19
G
10−9
−
10 10
T
10−12
−
10 13
P
10−15
−
10 16
E
10−18
−
10 19
10−15
10−18
10−18
10−21
10−21
10−24
10−24
10−27
10−27
10−30
10−8
10−9
10−12
10−17
10−20
10−15
10−18
10−21
1
10
0, 1
1
0, 01
0, 1
0, 0001
100
105
108
1011
10
1
0, 001
1024
1027
1030
104
107
1010
1000
106
109
1
1000
106
1033
1036
1014
1017
1013
1016
1012
1015
109
1012
Bezugsgröße
Dezi
Zenti
Milli
Mikro
Nano
Pico
Femto
Atto
Deka
Hekto
Kilo
Mega
Giga
Tera
Peta
Exa
www.fersch.de
10−11
10−14
10−6
10−9
10−12
M
10−6
10−7
35
10−21
10−24
10−5
10−11
10−12
10−15
10−24
10−27
10−8
10−7
10−6
0, 001
1
1000
106
109
10−14
10−15
10−18
10−27
10−30
10−11
10−10
10−9
10−6
10−17
10−18
10−21
10−30
10−33
10−20
10−21
10−24
10−33
10−36
0, 001
10−14
10−13
10−12
10−9
10−6
10−17
10−16
10−15
1
0, 001
10−12
10−9
10−6
1000
106
1
0, 001
1000
1
Tabellen
7.1.6
kg
g
mg
t
oz
lb
t
kg
g
mg
t
oz
lb
t
7.1.7
N
cN
mN
kN
MN
kp
p
dyn
pdl
lb f
N
cN
mN
kN
MN
kp
p
dyn
pdl
lb f
7.1.8
J
Nm
Ws
kWh
cal
Kcal
eV
BTU
J
Nm
Ws
kWh
cal
Kcal
eV
BTU
Umrechnungen
Masse
kg
g
1
1000
0, 001
1
10−6
0, 001
1000
106
0, 02835
28, 35
0, 4536
453, 6
1016
1, 016 · 106
Kilogramm
Gramm
Milligramm
Tonne
ounce
pound
ton(UK)
mg
106
1000
1
109
2, 835 · 104
4, 536 · 105
1, 016 · 109
t
0, 001
10−6
10−9
1
2, 835 · 10−5
0, 0004536
1, 016
oz
35, 28
0, 03528
3, 528 · 10−5
3, 528 · 104
1
16
3, 584 · 104
lb
2, 205
0, 002205
2, 205 · 10−6
2205
0, 06249
1
2240
t
0, 0009843
9, 843 · 10−7
9, 843 · 10−10
0, 9843
2, 79 · 10−5
0, 0004464
1
Kraft
N
cN
1
100
0, 01
1
0, 001
0, 1
1000
105
6
10
108
9, 807
980, 7
0, 009807 0, 9807
10−5
0, 001
0, 1383
13, 83
4, 448
444, 8
Newton
Zentinewton
Millinewton
Kilonewton
Meganewton
Kilopond
Pond
Dyn
poundal
pound-force
mN
1000
10
1
106
109
9807
9, 807
0, 01
138, 3
4448
kN
0, 001
10−5
10−6
1
1000
0, 009807
9, 807 · 10−6
10−8
0, 0001383
0, 004448
MN
10−6
10−8
10−9
0, 001
1
9, 807 · 10−6
9, 807 · 10−9
10−11
1, 383 · 10−7
4, 448 · 10−6
kp
0, 102
0, 00102
0, 000102
102
1, 02 · 105
1
0, 001
1, 02 · 10−6
0, 0141
0, 4536
p
102
1, 02
0, 102
1, 02 · 105
1, 02 · 108
1000
1
0, 00102
14, 1
453, 6
dyn
105
1000
100
108
1011
9, 807 · 105
980, 7
1
1, 383 · 104
4, 448 · 105
pdl
7, 231
0, 07231
0, 007231
7231
7, 231 · 106
70, 91
0, 07091
7, 231 · 10−5
1
32, 16
lb f
0, 2248
0, 002248
0, 0002248
224, 8
2, 248 · 105
2, 205
0, 002205
2, 248 · 10−6
0, 03109
1
Energie-Arbeit
J
Nm
1
1
1
1
1
1
3, 6 · 106
3, 6 · 106
4, 187
4, 187
4187
4187
1, 602 · 10−19 1, 602 · 10−19
1055
1055
Joule
Newtonmeter
Wattsekunde
Kilowattstunde
Kalorie
Kilokalorie
Elektronenvolt
British thermal unit
www.fersch.de
Ws
1
1
1
3, 6 · 106
4, 187
4187
1, 602 · 10−19
1055
kWh
2, 778 · 10−7
2, 778 · 10−7
2, 778 · 10−7
1
1, 163 · 10−6
0, 001163
4, 45 · 10−26
0, 0002931
36
cal
0, 2388
0, 2388
0, 2388
8, 598 · 105
1
1000
3, 827 · 10−20
252
Kcal
0, 0002388
0, 0002388
0, 0002388
859, 8
0, 001
1
3, 827 · 10−23
0, 252
eV
6, 242 · 1018
6, 242 · 1018
6, 242 · 1018
2, 247 · 1025
2, 613 · 1019
2, 613 · 1022
1
6, 585 · 1021
BTU
0, 0009478
0, 0009478
0, 0009478
3412
0, 003968
3, 968
1, 518 · 10−22
1
Tabellen
7.1.9
Leistung
W
J
s
Nm
s
PS
KW
hp
BTU/s
BTU/h
W
J
s
Nm
s
PS
KW
hp
BTU/s
BTU/h
7.1.10
m
s
km
h
ft
s
mi
hr
kn =
m
s
km
h
ft
s
mi
hr
kn =
J
Nm
W
s
s
1
1
1
1
1
1
1
1
1
735, 5
735, 5
735, 5
1000
1000
1000
745, 7
745, 7
745, 7
1055
1055
1055
0, 2931 0, 2931 0, 2931
Watt
Joule pro Sekunde
Newtonmeter/Sekunde
Pferdestärke
Kilowatt
horsepower
BTU/Sekunde
BTU/Stunde
sm
h
Pa
N
m2
bar
at
atm
Torr
mmHg
ps f
psi
mbar
Pa
bar
at
atm
Torr
mmHg
ps f
psi
mbar
KW
0, 001
0, 001
0, 001
0, 7355
1
0, 7457
1, 055
0, 0002931
km
h
ft
s
3, 281
0, 9113
mi
hr
2, 237
0, 6214
kn = sm
h
1, 944
0, 54
0, 3048 1, 097
1
0, 447 1, 609 1, 467
0, 5144 1, 852 1, 688
Meter/Sekunde
Kilometer/Stunde
0, 6818
1
1, 151
0, 5925
0, 869
1
1
0, 2778
sm
h
PS
0, 00136
0, 00136
0, 00136
1
1, 36
1, 014
1, 434
0, 0003985
hp
0, 001341
0, 001341
0, 001341
0, 9863
1, 341
1
1, 415
0, 000393
BTU/s
0, 0009478
0, 0009478
0, 0009478
0, 6971
0, 9478
0, 7068
1
0, 0002778
atm
9, 869 · 10−6
9, 869 · 10−6
0, 9869
0, 9678
1
0, 001316
0, 001316
0, 0004725
0, 06805
0, 0009869
Torr
0, 007501
0, 007501
750, 1
735, 6
760
1
1
0, 3591
51, 72
0, 7501
BTU/h
3, 412
3, 412
3, 412
2510
3412
2544
3600
1
Geschwindigkeit
m
s
7.1.11
N
m2
Umrechnungen
3, 6
1
Feet per sec
Miles per hour
Knoten
Druck
N
Pa
bar
m2
1
1
10−5
1
1
10−5
5
5
10
10
1
9, 807 · 104 9, 807 · 104
0, 9807
1, 013 · 105 1, 013 · 105
1, 013
133, 3
133, 3
0, 001333
133, 3
133, 3
0, 001333
47, 88
47, 88
0, 0004788
6895
6895
0, 06895
100
100
0, 001
Pascal
Newton/Quadratmeter
Bar
Tech. Atmosphäre
Physikalische. Atmosphäre
Torr
Millimeter Quecksilber
pound per square foot
pound per square inch
Millibar
www.fersch.de
at
1, 02 · 10−5
1, 02 · 10−5
1, 02
1
1, 033
0, 00136
0, 00136
0, 0004882
0, 07031
0, 00102
37
mmHg
0, 007501
0, 007501
750, 1
735, 6
760
1
1
0, 3591
51, 72
0, 7501
ps f
0, 02089
0, 02089
2089
2048
2116
2, 785
2, 785
1
144
2, 089
psi
0, 000145
0, 000145
14, 5
14, 22
14, 7
0, 01934
0, 01934
0, 006944
1
0, 0145
mbar
0, 01
0, 01
1000
980, 7
1013
1, 333
1, 333
0, 4788
68, 95
1
Tabellen
7.1.12
Umrechnungen
Frequenz
Hz =
kHz
MHz
GHz
1
s
Hz =
kHz
MHz
GHz
1
s
7.1.13
Hz = 1s
1
1000
106
1012
kHz
0, 001
1
1000
109
MHz
10−6
0, 001
1
106
GHz
10−12
10−9
10−6
1
Hertz
Kilohertz
Megahertz
Gigahertz
Spannung
µV
106
1000
1
109
1012
kV
0, 001
10−6
10−9
1
1000
MV
10−6
10−9
10−12
0, 001
1
A
mA
µA
kA
MA
A
mA
µA
kA
MA
A
mA
µA
1
1000
106
0, 001
1
1000
10−6 0, 001
1
1000
106
109
106
109
1012
Ampere
Milliampere
Mikroampere
Kiloampere
Megaampere
kA
0, 001
10−6
10−9
1
1000
MA
10−6
10−9
10−12
0, 001
1
7.1.15
Widerstand
V
mV
µV
kV
MV
V
mV
µV
kV
MV
V
mV
1
1000
0, 001
1
10−6 0, 001
1000
106
6
10
109
Volt
Millivolt
Mikrovolt
Kilovolt
Megavolt
7.1.14
Strom
Ω
mΩ
µΩ
kΩ
M
Omega
Ω
mΩ
µΩ
kΩ
MΩ
Ω
mΩ
µΩ
kΩ
MΩ
H
mH
µH
nH
kH
1
1000
106 0, 001 10−6
0, 001
1
1000 10−6
10−9
10−6 0, 001
1
10−9 10−12
1000
106
109
1
0, 001
106
109
1012
1000
1
Ohm
Milliohm
Mikroohm
Kiloohm
Megaohm
H
mH
µH
nH
kH
1
1000
106
109
0, 001
0, 001
1
1000
106
10−6
−
6
10
0, 001
1
1000 10−9
−
9
−
6
10
10
0, 001
1
10−12
6
9
12
1000
10
10
10
1
www.fersch.de
38
Tabellen
H
mH
µH
nH
kH
F
mF
µF
nF
pF
kF
F
mF
µF
nF
pF
kF
Henry
Millihenry
Mikrohenry
Nanohenry
Kilohenry
F
mF
1
1000
0, 001
1
10−6 0, 001
10−9
10−6
−
12
10
10−9
1000
106
Farad
Millifarad
Mikrofarad
Nanofarad
Pikofarad
Kilofarad
www.fersch.de
Umrechnungen
µF
106
1000
1
0, 001
10−6
109
nF
109
106
1000
1
0, 001
1012
pF
1012
109
106
1000
1
1015
kF
0, 001
10−6
10−9
10−12
10−15
1
39