1. dia

Grundlagen der
medizinischen Physik
Arbeit und Leistung
• Arbeit (W): W  F  s Nm  J
Allgemeiner:
Weitere Maßeinheiten:
1 cal = 4,19 J
1 eV = 1,6·10–19 J
4
Dr. László Smeller [email protected]
Dr. Ferenc Tölgyesi [email protected]
Dr. Attila Bérces [email protected]
• Hubarbeit:
(Joule) 
W  F  s  cos 
Z.B.:
W=0
FR
WHub  mgh
• Beschleunigungsarbeit: WBeschleunigung  1 mv2
Ein Beispiel:
2
• Spannarbeit:
WSpann 
• Leistung (P):
P
W
t
1
1
Dl 2
2
J

  W (Watt)
s


Weitere Maßeinheit:
2
1 PS = 750 W
Arbeit ≡ „Energieübertragung”
Energie
Energie ≡ „gespeicherte Arbeit”
• Energie (E): Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten
• Potenzielle Energie Lageenergie (Epot): Epot  mgh
• Kinetische Energie Bewegungsenergie (Ekin): Ekin  12 mv2
• Elastische Energie Spannenergie (Eel): Eel  12 Dl 2
Allgemeiner:
Analogie
Potenzielle Energie im
Gravitationsfeld (Epot):
oder
Elektrische Energie oder potenzielle
Energie im elektrostatischen Feld (Epot):
oder
Epot  
oder
• Energieerhaltungssatz:
R. Mayer
Epot
r
0
 Ei  Epot Ekin  Eel  konstant
mErde  m
r
+
–
Epot  k
Epot
q1  q2
r
r
Vereinfachung: mgh
, falls Reibung ausgeschlossen ist.
Die wichtigsten Gesetze der Physik: die Erhaltungssätze?
Weitere Energieformen: elektrische Energie, magnetische Energie, thermische Energie, ...
3
4
1
Zum späteren Thema - Struktur der Materie
• Druck (p):
Wechselwirkung
Bewegung
1
Ekin  mv 2
2
abstoßend
„Verteilung der Kraftwirkung
auf eine Fläche”
Druck
p
anziehend
 N

 2  Pa (Pascal) 
m

F
A
Weitere Maßeinheiten:
1 bar = 100 kPa
1 mmHg = 133 Pa
Epot
• Hydrostatischer Druck (Schweredruck)
E Z.B. elektrisch
r
 Ekin
„Unordnung”
E pot  k
Normaldruck = 101 kPa
p    g h
„Ordnung”
q1  q2
r
E  E pot  Ekin  0
gebundenes e
E  E pot  Ekin  0
freies e
Interpretation des
Gasdruckes:
5
Periodische Vorgänge
6
Mechanische Schwingungen
• Eigenschwingung
• Auslenkung (x)
Schwingung eines sich selbst
überlassenen Systems.
Schwingung
• Eigenfrequenz
Kreisbewegung
Rotation
• Amplitude (A): maximale Auslenkung
Die Frequenz einer Eigenschwingung, z.B.
beim Fadenpendel:
1 g
f 
2 l
Welle
beim Federpendel:
•
•
•
1
T
1

  Hz (Hertz)
s

Kreisfrequenz (w): w  2  f
harmonische Schwingung
D
m
• Harmonische Schwingung:
Periodenzeit (T)
Frequenz (f): f 
1
f 
2
x  A  sin wt  A  sin 2ft
x
• Gedämpfte Schwingung:
7
8
2
• Erzwungene Schwingung
Schwingung unter dem Einfluss
einer äußeren periodischen
Erregungskraft.
Resonanzmessung im Praktikum:
„Resonanzkatastrophe”
• Resonanz
Besonders starke erzwungene
Schwingung, wenn die
Erregerfrequenz mit der
Eigenfrequenz übereinstimmt.
• Resonanzkurve
MRI
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Modell des Atomkraftmikroskops (AFM)
10
3