G r u n d l a g e n d e r P h y s i k IV Aufbau der Materie Vorlesungsskript A. Stampa Universität GH Essen (Version 1997) 1 INHALT KAPITEL A Seite Einleitung 1. Einordnung 2. Lehrbücher 3. Geschichtliches a) Atome als philosophisches Problem b) Atome als Ergebnis naturwiss. Forschung c) Kern-Hülle Struktur d) Theorien 9 4. Überblick über den Aufbau der Materie a) Was ist ein Teilchen? b) Elementarteilchen 6 6 6 7 7 7 8 9 9 10 KAPITEL B Experimentelle Grundlagen der Atomistik Bestimmung der Avogadrozahl a) Bestimmung über die Viskosität b) Sedimentationsgleichgewicht c) Brownsche Bewegung d) Rayleigh Streuung e) Gitterkonstante im Kristall f) Faradaykonstante g) Kovolumen 14 h) Radioaktive Zerfälle 2. Massen a) Prinzip b) Parabelmethode c) Astonscher Massenspektrograph d) Verbesserungen e) Ergebnisse der Massenspektroskopie i. Isotope ii.Bindungsenergie 3. Kernradius a) Wirkungsquerschnitte i. Stoß von Kugeln ii.Andere Prozesse iii.Der differentielle Wirkungsquerschnitt b) Rutherfordstreuung i. Versuche von Lenard ii. Versuche von Rutherford, Geiger, Marsden iii.Rutherford-Streuformel iv.Ausblick 12 12 12 12 13 14 14 14 14 15 15 15 16 16 17 17 17 18 18 18 19 20 20 20 21 21 23 2 KAPITEL C Welle-Teilchen Dualismus 1. Das Photon a) Einleitung b) Intensität c) Kirchhoffsche Strahlungsgesetze d) Der Strahlungsdruck e) Gesamte Energiedichte f) Die Rayleigh-Jeans Formel g) Die Planckformel h) Diskussion der Planckformel i) Der äußere lichtelektrische Effekt j) Der Comptoneffekt 2. Beugung von Elektronen 3. Welle oder Teilchen 4. Eigenschaften der Materiewellen a) Zusammenhang von Teilchen- u. Welleneigenschaften b) Wellenpakete i. Ebene Materiewelle ii. Räumlich begrenzte Welle iii.Allgemeines Wellenpaket iv.Unschärferelation lateral v. Geschwindigkeiten von Wellenpaketen c) Anwendungen der Heisenbergschen Unschärferelation 25 25 25 25 27 28 29 30 32 33 36 37 39 40 41 41 42 42 43 44 44 45 46 KAPITEL D Die Atomhülle 1. Experimentelle Grundlagen a) Einleitung b) Das Wasserstoffspektrum nach Balmer c) Spektrum der Alkalimetalle d) Balmerformel nach Rydberg e) Aufspaltung der Terme 2. Das Bohrsche Atommodell a) Das klassische Planetenmodell b) Die Bohrschen Postulate c) Der Franck-Hertz-Versuch d) Bahnradius e) Gesamtenergie f) Folgerungen aus dem Bohrschen Modell g) Ellipsenbahnen h) Anmerkungen zum Bohrschen Modell 47 47 47 47 48 50 52 52 52 52 53 54 54 55 56 57 KAPITEL E Der Spin 1. Magnetisches Moment 59 59 3 a) Drehmoment auf eine Leiterschleife 59 4 b) Die potentielle Energie eines magnetischen Dipols im Magnetfeld c) Das gyromagnetische Verhältnis d) Der Einstein-de-Haas Versuch e) Der Stern-Gerlach-Versuch 2. Der Spin des Elektrons a) Entdeckung des Elektronenspins b) Das Vektormodell 3. Einige Eigenschaften von Spinzuständen a) Filter für Spinzustände b) Spinresonanz i. Larmorfrequenz ii. Elektronenspinresonanz 4. Spin-Bahn Magnetismus, Feinstruktur a) Magnetfeld der Atomhülle b) Feinstruktur im Einelektronensystem c) Mehrelektronensystem i. Kopplungsarten d) Beispiele für LS-Kopplung 5. Atome im äußeren Feld a) Einleitung b) Der klassische Zeemaneffekt c) Halbklassische Beschreibung d) Energiedifferenzen e) Der Paschen-Back-Effekt 59 60 61 61 62 62 62 64 64 65 65 66 67 67 67 68 68 69 70 70 71 72 73 75 KAPITEL F Aufbau des Rumpfes 1. Schalen a) Quantenzahlen b) Das Periodensystem c) Der Grundzustand 2. Röntgenspektren a) Erzeugung von Röntgenstrahlen b) Serien der charakteristischen Strahlung c) Bremsstrahlung d) Absorption von Röntgenstrahlen 77 77 77 78 79 80 80 80 81 82 KAPITEL G Schrödingergleichung 1. Heuristische Begründung 2. Beispiele a) Teilchen in einem Potentialtopf b) Teilchen an einer Potentialstufe c) Tunneleffekt d) Der harmonische Oszillator 3. Über den Formalismus der Quantenmechanik 83 83 84 85 86 89 90 91 5 6 KAPITEL H Festkörper 1. Struktur von Festkörpern a) Gitter b) Gittertypen i. Ionenkristalle ii. Kovalente Kristalle iii.Die Metallbindung iv.Die Dipolbindung c) Strukturanalyse durch Röntgeninterferenz i. Braggbedingung ii. Verfahren zur Röntgeninterferenz iii.Röntgeninterferenz als Streuproblem 2. Energiezustände im Festkörper a) Einleitung b) Gitterschwingungen c) Elektronenzustände i. Besetzung der Bänder ii. Die Fermiverteilung iii.Isolator, Leiter, Halbleiter iv.Fermienergie 3. Bewegung der Elektronen im Gitter a) Freie Elektronen b) Einfluß des Gitters auf E(k) i. Bragg-Reflexion der Materiewellen ii. Brillouinzonen iii.Das reduzierte Bändermodell iv.Dynamik der Elektronenwellen v. Die effektive Masse c) Stromleitung in Metallen i. Das klassische Modell ii. Das quantenmechanische Bild 4. Halbleiter a) Löcherleitung i. Erzeugung von Elektron-Loch Paaren ii. Die Dynamik von Löchern b) Grundsubstanzen für Halbleiter c) Der pn-Übergang i. Das Kontaktpotential ii. Kennlinie des pn-Übergangs d) Der bipolare Transistor 5. Die Wärmekapazität von Metallen 93 93 93 93 94 94 95 95 96 96 96 97 99 99 99 101 102 102 103 103 104 104 105 105 105 106 107 108 109 109 110 111 111 111 112 113 114 114 114 116 118 KAPITEL I Moleküle 1. Einleitung a) Das Molekül als Addition einzelner Atome 120 120 120 7 b) Gerade und ungerade Wellenfunktion 120 8 2. Elektronenspektrum des zweiatomigen Moleküls 3. Vibrationsspektrum a) Potential b) Reines Vibrationsspektrum 4. Rotationsspektrum a) Energien b) Intensitäten 5. Gemischte Spektren a) Vibration - elektronsches Spektrum b) Andere gemischte Spektren 121 122 122 123 124 124 124 125 125 126 KAPITEL J Kerne 1. Kernstruktur a) Experimentelle Tatsachen i. Die stabilen Elemente ii. Kernradius iii.Dichte der Kernmaterie iv.Drehimpuls v. Magnetisches Dipolmoment vi.Die Bindungsenergie b) Kernmodelle i. Tröpfchenmodell ii. Schalenmodell 2. Kernprozesse a) Einleitung i. Radioaktivität ii. Streuexperimente b) Zerfallgesetz c) Strahlungsübergänge d) α-Strahler e) β-Strahler f) Das Neutrino g) Paritätsverletzung beim β-Zerfall i. Was ist die Parität? ii.Helizität iii.Bedeutung der Paritätserhaltung iv.Experiment zur Paritätserhaltung von Wu 127 127 127 127 127 128 128 129 130 130 130 133 134 134 134 135 135 136 137 138 138 139 139 140 141 141