¨Ubung zur Vorlesung PNII “Physik für Chemiker”
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Übung zur Vorlesung PNII “Physik für Chemiker” Sommersemester 2008 Karin Haiser und Thomas Schmierer, Department für Physik, LMU München 11. Übung zur Vorlesung am 27.06.08 (Besprechungstermine 30.06./04.07.2008) Aufgabe 35: Abbildungsfehler Eine bikonvexe Linse mit den Krümmungsradien r1 = +10 cm und r2 = −10 cm bestehe aus Glas. Diese habe für blaues Licht die Brechzahl 1.53 und für rotes 1.47. Berechnen Sie die Brennweite der Linse für rotes und blaues Licht. Was für eine Art von Abbildungsfehler kann festgestellt werden und welche Lösung für dieses Problem gibt es? Aufgabe 36: Auflösungsvermögen des Auges An der Pupille des menschlichen Auges findet wie an einer Lochblende (d = 4 mm) Beugung statt. Hinter dieser Blende breitet sich das Licht in der Augenflüssigkeit mit dem Brechungsindex 1.33 aus. Bestimmen Sie nun für rotes Licht (λ = 600 nm) (a) die Wellenlänge des Lichtes im Auge. (b) den Durchmesser des Beugungsscheibchens auf der Netzhaut (die innere Brennweite des Auges betrage 1.7 cm). (c) die minimale Größe von Objekten, die man auf dem Mond (Abstand 3.8 · 108 m) mit bloßem Auge unterscheiden kann. Aufgabe 37: Das Mikroskop Sie wollen mit einem Mikroskop die etwa ein µm großen Mitochondrien einer Zelle beobachten. (a) Wenn die Zelle im Abstand der konventionellen Sehweite S0 liegt, wie groß ist der Sichtwinkel ? (b) Das Bild der Zelle auf der Netzhaut soll mit Mikroskop 100 µm groß sein. Welchem Sehwinkel M entspricht das und wie groß muss die Vergößerung V des Mikroskops sein? (c) Welche Brennweiten müssen Objektiv und Okular haben, um diese Vergrößerung zu ermöglichen? (Es gibt natürlich viele Möglichkeiten – welche ist geeignet?) (d) Welche numerische Apertur muss das Objektiv haben? Nehmen Sie dazu an der Brechungsindex der Probe sei 1,3 und Ihr Labor in schönem Grün (530 nm) erleuchtet. *Aufgabe 38: Sphärische Aberration Gegeben sei eine plankonvexe Linse (gekrümmte Seite zum Strahl) mit Brechungsindex n = 1, 5 und Krümmungsradius r = 12 cm. Der einfallende Strahl verläuft parallel zu optischen Achse in der Höhe h. Bestimmen Sie in welcher Entfernung von der ebenen Linsenseite der Strahl die optische Achse kreuzt. Tun Sie dies für h = 1 cm und h = 6 cm. Wie weit sind diese “Brennpunkte” voneinander entfernt?
