Lichtquanten
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Lichtquanten Hallwachs, 1888 Photoelektronenspektrometer, 2010 Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Übersicht • Licht als Energieteilchen Notwendigkeit der Betrachtung Historische Entwicklung • Die Quantenausbeute Erklärung Die Sonne als Photonenquelle Der Festkörper als Photonensenke • Photovoltaische Energiekonversion Materialauswahl Konzepte der Optimierung Energiebilanz • Technische Interpretation Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Auffrischung Geometrische Optik Elektronisches Netzwerk Kann das Wellenmodell die Wechselwirkung mit Elektronen im Festkörper erklären? εr ... Komplexe Dielektrizitätskonstante (relative Permittivität ) Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Möglicher Ansatz: Drude Modell (1900) Geometrische Optik Elektronisches Netzwerk εr ... Komplexe Dielektrizitätskonstante (relative Permittivität ) σ ... Elektrische Leitfähigkeit Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Ein Modell zur Absorption Ausgangssituation H.Hertz 1887 Energie- & Impulsbilanz Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Historische Entwicklung: 1887 Äußerer Photoeffekt Seit H.Hertz 1887 Quelle: CERN Teachers Lab Das Haltepotential U0 ist unabhängig von der Intensität. Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Historische Entwicklung: 1900 Schwarzkörperstrahlung M. Planck formuliert die spektrale Strahldichte, LBB(ν,T) erstmals korrekt und benötigt zur Anpassung der Gleichung an das Experiment die empirisch ermittelten Konstanten h=6.55 × 10-34 J·s und kB= 1.346 × 10-23 J/K : Statist. Mechanik Verteilung nach Planck Bose-Einsteinstatistik Quelle: Wikipedia Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Historische Entwicklung: 1905 Lichtquanten A. Einstein definiert hν als Energie eines Energiequants als kleinste Einheit des Lichts. Quelle: Annalen der Physik. 322, 6, 1905, 132–148. Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Ein Modell zur Absorption Fortschritt I Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Historische Entwicklung: i.e 1916 Experimente v. Millikan U0 [V] Quelle: Physical Review. 7, 1916, S. 355–388. ν [Hz] Materialspezifisch Materialunabhängig Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Historische Entwicklung: 1913 Atommodell N. Bohr schlägt ein Modell zur Beschreibung des Atomaufbaus vor. Es erklärt warum die Emission oder Absorption von Licht durch ein einzelnes Atom (Wasserstoff) nur bei diskreten Werten der Frequenz auftritt. Festkörper Wasserstoff Quelle: Wikipedia. Quelle: R. Gross „Optik und Quantenphänomene“ Das Modell erlaubt ein qualitatives Verständnis der Austrittsarbeit, W0 als jene Energie die notwendig ist um ein Elektron aus dem gebundenen Zustand in das Kontinuum überzuführen. Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Photovoltaische Energiekonversion Im Modell der Lichtquanten überträgt ein Lichtquant, Photon seine Energie und seinen Impuls vollständig auf einen Ladungsträger (Elektron) der im absorbierenden Material gebunden ist. Diese Vorstellung erklärt warum beim photovoltaischen Effekt der Strom (Elekronenfluss) bei Beleuchtung instantan (Meßgenauigkeit ≈10-10s) einsetzt und linear mit der Lichtintensität (Photonenfluss) zunimmt. Unter Berücksichtigung der Randbedingungen kann aus der Anzahl der eingestrahlten Photonen, Nph die dem System potentiell entnehmbare elektrische Energie ermittelt werden. Eine quantenmechanische Betrachtung zeigt, daß der Vorgang der Vernichtung von Photonen umkehrbar ist =Erzeugung von Lichtquanten (Bsp. Lumineszenzdiode). Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Photovoltaische Energiekonversion Am Beispiel des äußeren Photoeffekts skizziert. Der Photokathode wird Energie zugeführt. ULL IKS Quelle: R. Gross „Optik und Quantenphänomene“ Die Photokathode gibt Energie an den Verbraucher ab. R=0Ω → I=IKS, U=0V 0Ω<R<∞ → I=IKS, 0V<U<ULL R=∞ → I=0A, U=ULL IKS ... Kurzschlußstrom ULL .. Leerlaufspannung Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Photovoltaische Energiekonversion Am Beispiel des äußeren Photoeffekts skizziert. Quantenausbeute Technische Umsetzung Materialeigenschaft Photonenflußdichte Eigenschaft der Lichtquelle Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Eigenschaft der Lichtquelle (Sonne) Umrechnung λ [nm]→hν [eV]: hν=(h.c)/λ=1240/λ. Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Materialeigenschaft (Austrittsarbeit von elementaren Festkörpern) Quelle: R. Gross „Optik und Quantenphänomene“ Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Quantenausbeute - Photonenzählen hν≥W, ULL≤W/e * Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Interne vrs. Externe Quantenausbeute Externe Quantenausbeute, EQE Interne Quantenausbeute, IQE EQE= (1-R).IQE Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Existiert ein optimales Material zur Energiekonversion ? hν<Wg hν-Wg>0 hν-Wg>0 Für ein Material existiert ein Wg bei dem eine maximale Energieumwandlung unter AM1.5g Bestrahlung erwartet werden kann. 1/4 - 1/3 der bei der Umwandlung genutzten Strahlungsenergie gehen dabei allerdings zusätzlich verloren. Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Energiebilanz Orange: Energiezufuhr Grün: potentiell nutzbare Energie Rot: Verluste: a) durch unvollständige Absorption, T, b) Überschußenergie der Ladungsträger, Ekin (verbleibt überwiegend im Halbleiter) Impulsbilanz ? Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Technische Interprepation Die spektrale Empfindlichkeit SR(λ)=(q/hν).QE [A/W] beschreibt den Stromgenerator. Der Verbraucher, R, legt den Arbeitspunkt im U,I Diagramm fest. Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Strom-Spannungskennlinie: Beispiel c-Si Solarzelle bei AM1.5g Bestrahlung MPP .. Punkt maximaler Leistungsabgabe (Maximum Power Point): Pmax=Umax×jmax CFF .. Kurvenfüllfaktor (Curve Fill Factor): CFF=Pmax/(jKS × ULL) η .. Konversionswirkungsgrad (Conversion Efficiency): η =(CFF × jKS × ULL)/Ee & Anpassungsverluste wenn R≠Umax/Imax Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Zusammenfassung Der Energieübertrag zwischen Licht und Ladungsträger im Festkörper kann durch das Teilchenmodell beschrieben werden. Jedes elementare Lichtteilchen (Photon) mit hinreichend großer Energie kann den Übergang eines Elektrons zwischen zwei erlaubten Zuständen bewirken. Die Stromdichte des lichtgenerierten Stroms wächst linear mit der Intensität des eingestrahlten Licht sofern die Photonenenergie größer/gleich dem energetischen Abstand des Elektronenübergangs ist. Andernfalls ist sie Null. Die Spannung eines photovoltaischen Konverters ist durch den energetischen Abstand des Elektronenübergangs begrenzt. Für die elektrische Leistungsabgabe ist außer der Bestrahlungsstärke auch die spektrale Zusammensetzung der Lichtquelle maßgeblich. Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013 Wirkungsgradbegrenzung nach Shockley-Queisser J. Appl. Phys. 32, 510 (1961); doi: 10.1063/1.1736034 Bei dieser Betrachtung gehen die Autoren von einem pnÜbergang als photovoltaisches Element aus und führen eine detailierte thermodynamische Bilanz durch. Wesentlich bei der Betrachtung ist die Berücksichtigung der Temperatur der Solarzelle (bzw. deren Ladungsträger). Dies führt zu der Annahme eines schwarzen Strahlers der einen Anteil der eingestrahlten Energie selbst wiederum abstrahlt (abstrahlen muß). Mit diesem Ansatz verringert sich die elektrische „Nutzenergie“ und sagt für AM1.5g eine maximale elektrische Leistung von knapp über 300W voraus. Auf diese Arbeit wird auch heute noch Bezug genommen Lichtquanten Photovoltaik: eine Option zur Energieautarkie VO SS2013
