NuS II SS2005
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Netzwerke & Schaltungen II Kennlinien Einfache Netzwerke und ihre Kennlinien Eine Kennlinie oder v-i-Charakteristik beschreibt, wie viel Strom bei einer gegebenen Spannung durch einen Zweipol fliesst. Nach rechts wird die Spannung v abgetragen und nach oben der Strom i (kann auch umgekehrt definiert werden). Wichtig ist, dass von Anfang an die Konventionen klar sind. Die Spannung wird zwischen zwei Punkten gemessen und hat eine Richtung. Dabei geht der Strom bei positivem Vorzeichen in die gleiche Richtung wie die Spannung. Kennlinien der grundlegenden Elemente Ohmscher Widerstand Die Kennlinie des Ohmschen Widerstandes ist eine Gerade, deren Neigung durch den Wert des Widerstandes gemäss dem Ohm’schen Gesetz v = R ⋅ i gegeben ist. In diesem Beispiel beträgt der Widerstand 2Ω. Ideale Spannungsquelle Da die ideale Spannungsquelle die Spannung für den Zweig fest vorgibt, kann die Kennlinie nichts anderes als eine Gerade beim entsprechenden Spannungswert sein. Ideale Stromquelle Genau gleich wie bei der Stromquelle, nur ist hier der Strom fest vorgegeben. Die Gerade schneidet also die iAchse senkrecht beim entsprechenden Stromwert. i i 1A 2V v v 2Ω i i v 3V v 3V i i v 0.3A Ideale Diode Bei der Diode muss auf die Polarität geachtet werden. Die Kennlinie kann man mit folgendem Vorgehen herleiten: - Bei negativer Spannung i fliesst kein Strom. Es gilt also i = 0 für v < 0 . - Bei positiver Spannung v wird sofort jeglicher Strom durchgelassen, der von aussen geliefert wird. Die Kennlinie geht also bei v = 0 sofort ins Unendliche. v1.02 – 18. April 2005 – © Matthias Gwerder 0.3A v i v Seite 1 von 2 Netzwerke & Schaltungen II Kennlinien Kennlinien von Netzwerken Netzwerke sind nichts anderes als zusammengesetzte Bauelemente, wie wir sie oben gesehen haben. Genauso werden auch ihre Kennlinien zusammengesetzt. Beim Zusammenschalten von zwei Elementen müssen wir zwischen Serie- und Parallelschaltung unterscheiden: Bei der Serieschaltung muss durch beide Elemente der selbe Strom fliessen. Die Spannung über dem Zusammengesetzten Zweig entspricht dann der Summe der beiden Teilspannungen. Wir können also die Kennlinien der beiden Elemente in der Richtung der Spannung aufaddieren. Bei der Parallelschaltung entspricht die Stromstärke, die wir von aussen messen, der Stromstärke, die in den einen Zweig geht, plus der Stromstärke, die in den anderen Zweig geht. Die Kennlinien können also in Richtung des Stromes aufaddiert werden. Wenn wir nun die Kennlinie von Netzwerken mit mehr als zwei Elementen zeichnen müssen, können wir schrittweise jeweils zwei Elemente seriell oder parallel miteinander verrechnen. □ Ein Beispiel einer derartigen zusammengesetzten Kennlinie ist uns schon sehr geläufig. Die reale Spannungsquelle. Diese besteht aus einer idealen Spannungsquelle und einem Widerstand in Serie. i v 0.5Ω i i v In Serie schalten 3V 0.5Ω v 3V i i 2A 2A 1V v 3V In Richtung der Spannung addieren 1V v 3V Bemerkung: Die Kennlinie der realen Spannungsquelle wird normalerweise gespiegelt zu diesem Beispiel dargestellt. Dies liegt an der Richtung, in der hier der Strom definiert wurde. Wenn man diese Richtung umkehrt, wird auch die Kennlinie gespiegelt. v1.02 – 18. April 2005 – © Matthias Gwerder Seite 2 von 2
