Übungsaufgaben zur Messtechnik und Sensorik

Berichte über Verteilte Messsysteme
Band 2
Gerhard Lebelt, Fernando Puente Leon
Übungsaufgaben zur Messtechnik und Sensorik
Shaker Verlag
Aachen 2008
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
I
1
Aufgaben
Messtechnische Grundlagen
13
1.1
13
13
13
13
13
14
15
16
18
18
18
19
19
20
21
21
22
1.2
1.3
2
11
Maßeinheiten
1. Rechnung mit Einheiten
2. Kostenberechnung
Beschreibung linearer Systeme
3. Zeitverhalten eines Tiefpass-Messgliedes
4. Zeitverhalten eines Hochpass-Messgliedes
5. Frequenzverhalten eines Tiefpass-Messgliedes . . . .
6. Frequenzverhalten eines Hochpass-Messgliedes . . . .
Messfehler
7. Messung der Leerlaufspannung einer Spannungsquelle
8. Messfehler bei einer Widerstandsmessung 1
9. Messfehler bei einer Widerstandsmessung 2
10. Messfehler bei einer Durchflussmessung
11. Berechnete Messgröße
12. Messfehler und Messunsicherheit
13. Messdatenauswertung
„.
14. Prozesskontrolle
. .... .1.......
Schaltungstechnische Grundlagen
2.1
2.2
'
'•"•• 23
Messbrücken
-'?
15. Ausschlag-Widerstandsmessbrücke
V
16. Fehlereinflüsse bei einer Wheatstone-Brücke ., . ^ . .
17. Induktivitätsmessbrücke ."
-. . .
Messverstärker
18. Messverstärker zur Messung von Spannungen . . . .
23
23
25
26
27
27
Inhaltsverzeichnis
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Spannungsverstärker mit Stromausgang
Anpassung eines Messwerkes
Subtrahierender Messverstärker
Integrationsverstärker
Differenzierverstärker
Messverstärkerschaltung für Widerstandsthermometer
29
31
31
33
34
35
Messung elektrischer Größen
37
3.1
37
37
37
38
39
3.2
Messung von Strom und Spannung
25. Spannungsquelle
26. Analyse eines Sensors
27. Messbereichserweiterung 1
28. Messbereichserweiterung 2
29. Vielfachmessinstrument mit Strom- und Spannungsbereichsumschaltung (Multavischaltung)
30. Kenngrößen von Wechselsignalen
Widerstandsmessung
31. Strom- und spannungsrichtige Messschaltung . . . .
40
41
42
42
Messinstrumente
45
4.1 Drehspulmesswerk
32. Drehspulmesswerk
4.2 Oszilloskop
33. Elektronenstrahloszilloskop
34. Frequenzkompensierter Spannungsteiler (Tastkopf) .
45
45
47
47
48
Analoge Messung nichtelektrischer Größen
51
5.1
5.2
Mechanische Größen
51
35. Messbrücke für Dehnungsmessstreifen
.,••••
,51
36. Dehnungsmessung mit Temperaturkompensation, . . 52
37. Linearisierung bei einer DMS-Halbbrücke
* 54
38. Piezoelektrische Kraftsensoren
'54
39. Piezoelektrische Kraftmessung
55
Temperatur
: $7
40. Auslegung eines Widerstandsthermometers . . . . . . y 57
41. NTC-Widerstandsthermometer (Heißleiter) . . . . . . 58
42. Temperaturmessung mit Thermoelement und, Vergleichsstelle
58
Inhaltsverzeichnis
43. Temperaturmessung mit Thermoelement und Kompensationsdose
44. Messung von Differenztemperaturen mit zwei Thermoelementen
Digitale Messung nichtelektrischer Größen
6.1 Grundlagen der Digitaltechnik
45. Antivalenzgatter
46. Logische Schaltungen
47. Bistabile Kippstufen
6.2 Zeit- und Frequenzmessung
48. Digitale Messung der Periodendauer
49. Digitaler Universalzähler
50. Digitale Geschwindigkeitsmessung
6.3 Längenmessung
51. Inkrementaler Längengeber
52. Absolut codierte Längenmaßstäbe
59
61
63
63
63
64
64
65
65
66
68
70
70
71
Umsetzer
73
7.1 Digital/Analog-Umsetzer
73
53. Konzept eines einfachen Digital/Analog-Umsetzers . 73
54. Digital/Analog-Umsetzer mit Kettenleiter
74
7.2 Analog/Digital-Umsetzer
74
55. Allgemeine Fragen
74
56. Kennlinien von Analog/Digital-Umsetzem . . . . . .
75
57. Signal/Rausch-Verhältnis und effektive Bits
76
58. Nachlaufumsetzer
77
59. Umsetzer mit sukzessiver Approximation
78
60. Parallel-Umsetzer (Flash-Umsetzer) . . . . . . . . . . .
78
61. Zweirampen-A/D-Umsetzer (Dual-slope-ADÜ) . .". . 79
62. Delta-Sigma-Umsetzer
*
.M,i . 81
Digitale Verarbeitung von Messsignalen
8.1 Digitale Signale
63. Bilddigitalisierung
64. Übertragung digitaler Signale
8.2 Signalverarbeitung
65. Faltungsintegral
-'' 83
:::, 83
v
• 83
r . . . 83
84
84
Inhaltsverzeichnis
66. Fourier-Transformation
67. Diskrete Fourier-Transformation
68. Filterung von Bildsignalen
II
9
Lösungen
Messtechnische Grundlagen
9.1
9.2
9.3
Maßeinheiten
1. Rechnung mit Einheiten
2. Kostenberechnung
Beschreibung linearer Systeme
3.
Zeitverhalten eines Tiefpass-Messgliedes
4. Zeitverhalten eines Hochpass-Messgliedes
5. Frequenzverhalten eines Tiefpass-Messgliedes . . . .
6. Frequenzverhalten eines Hochpass-Messgliedes . . . .
Messfehler
7. Messung der Leerlaufspannung einer Spannungsquelle
8. Messfehler bei einer Widerstandsmessung 1
9. Messfehler bei einer Widerstandsmessung 2
10. Messfehler bei einer Durchflussmessung
11. Berechnete Messgröße
12. Messfehler und Messunsicherheit
13. Messdatenauswertung
14. Prozesskontrolle J
10 Schaltungstechnische Grundlagen
84
85
85
87
89
89
89
90
90
90
93
96
101
105
105
106
107
108
109
111
113
116
119
10.1 Messbrücken
119
15. Ausschlag-Widerstandsmessbrücke
119
16. Fehlereinflüsse bei einer Wheatstone-Brücke .,... . . 127
17. Induktivitätsmessbrücke
«132
10.2 Messverstärker
134
18. Messverstärker zur Messung von Spannungen . . . . 134
19. Spannungsverstärker mit Stromausgang
._ -. 140
20. Anpassung eines Messwerkes
-. ^ 1 4 6
21. Subtrahierender Messverstärker
'. 148
22. Integrationsverstärker
.; . . . 152
23. Differenzierverstärker
157
Inhaltsverzeichnis
24. Messverstärkerschaltung für Widerstandsthermometer 161
11 Messung elektrischer Größen
11.1 Messung von Strom und Spannung
25. Spannungsquelle
26. Analyse eines Sensors
27. Messbereichserweiterung 1
28. Messbereichserweiterung 2
29. Vielfachmessinstrument mit Strom- und Spannungsbereichsumschaltung (Multavischaltung)
30. Kenngrößen von Wechselsignalen
11.2 Widerstandsmessung
31. Strom- und spannungsrichtige Messschaltung . . . .
12 Messinstrumente
12.1 Drehspulmesswerk
32. Drehspulmesswerk
12.2 Oszilloskop
33. Elektronenstrahloszilloskop
34. Frequenzkompensierter Spannungsteiler (Tastkopf) .
13 Analoge Messung nichtelektrischer Größen
13.1 Mechanische Größen
35. Messbrücke für Dehnungsmessstreifen
36. Dehnungsmessung mit Temperaturkompensation . .
37. Linearisierung bei einer DMS-Halbbrücke
38. Piezoelektrische Kraftsensoren
39. Piezoelektrische Kraftmessung
13.2 Temperatur
. . , ; . . .': .
40. Auslegung eines Widerstandsthefmometers . . . .„»>.
41. NTC-Widerstandsthermometer (Heißleiter) . . .'•>..
42. Temperaturmessung mit Thermoelement und Ver-;j
gleichsstelle
V
43. Temperaturmessung mit Thermoelement und Ko^npensationsdose . . . . ' .
-. . .
44. Messung von Differenztemperaturen mit zwei Thermoelementen
163
163
163
163
165
166
168
172
180
180
183
183
183
188
188
191
195
195
195
199
200
202
209
215
215
217
220
222
225
Inhaltsverzeichnis
14 Digitale Messung nichtelektrischer Größen
14.1 Grundlagen der Digitaltechnik
45. Antivalenzgatter
46. Logische Schaltungen
47. Bistabile Kippstufen
14.2 Zeit- und Frequenzmessung
48. Digitale Messung der Periodendauer
49. Digitaler Universalzähler
50. Digitale Geschwindigkeitsmessung
14.3 Längenmessung
51. Inkrementaler Längengeber
52. Absolut codierte Längenmaßstäbe
227
227
227
227
229
230
230
231
239
242
242
245
15 Umsetzer
249
15.1 Digital/Analog-Umsetzer
249
53. Konzept eines einfachen Digital/Analog-Umsetzers . 249
54. Digital/Analog-Umsetzer mit Kettenleiter
250
15.2 Analog/Digital-Umsetzer
251
55. Allgemeine Fragen
251
56. Kennlinien von Analog/Digital-Umsetzern
253
57. Signal/Rausch-Verhältnis und effektive Bits
256
58. Nachlaufumsetzer
258
59. Umsetzer mit sukzessiver Approximation
260
60. Parallel-Umsetzef (Flash-Umsetzer)
261
61. Zweirampen-A/D-Umsetzer (Dual-slope-ADU) . . . . 265
62. Delta-Sigma-Umsetzer
.267
16 Digitale Verarbeitung von Messsignalen
16.1 Digitale Signale
63. Bilddigitalisierung
.--..:
64. Übertragung digitaler Signale
16.2 Signalverarbeitung
65. Faltungsintegral
66. Fourier-Transformation
67. Diskrete Fourier-Transformation
68. Filterung von Bildsignalen
/
273
\ . . . . '. . . . . ,273
273
274
-. 274
< . v 274
' . 275
276
277
Inhaltsverzeichnis
III Formeln und Tabellen
279
A Messtechnische Grundlagen
281
A.l
A.2
A.3
A.4
Maßeinheiten
Lösung von Differentialgleichungen
Systembeschreibung im Frequenzbereich
Fehlerrechnung
A.4.1 Systematische Fehler
A.4.2 Fehlerfortpflanzung
A.4.3 Zufällige Fehler
281
282
284
284
284
285
286
B Schaltungstechnische Grundlagen
289
C Digitale Messung nichtelektrischer Größen
291
D Digitale Verarbeitung von Messsignalen
293
D.l Faltungsintegral
D.2 Fourier-Transformation
D.3 Diskrete Fourier-Transformation (DFT)
293
293
293
Literatur
295
Index
297