+ - x I

ÜBUNGEN ZUR KLASSISCHEN PHYSIK 2 / EXP. PHYSIK 2 (E2)
SoSem 2011
a)
6. ÜBUNG (Blatt 1)
Vorbemerkungen
27.06.2011 - 30.06.2011
Alle Aufgaben sind zwingend vorzubereiten (siehe Web-Seite: uebungsmodus11.pdf).
b) Die „Hausaufgaben“ (Aufg. 8 - 10) sind auszuarbeiten (mindestens 1 höchstens 4 Namen in
alphabetischer Reihenfolge der Nachnamen !!) und bis spätestens Montag, 27.06.2011, 13.00 Uhr
abzugeben (im Studentenbüro H E08).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Aufgabe: Zur Kontinuitätsgleichung - stationärer Fall
In einer Elektronenröhre (Vakuumdiode) werden an der geheizten Kathode Elektronen
durch Glühemission freigesetzt und im elektrischen Feld zwischen Kathode und Anode
beschleunigt. Es stellt sich ein stationärer Zustand ein.
a) Wie lautet die Kontinuitätsgleichung?
- beschleunigte Elektronen
Was heißt stationärer Zustand?
+
b) In welchem Zusammenhang stehen
Ladungsdichte ρ(x) und Geschwindigkeit
v(x) der Elektronen?
c) Was folgt daraus für die Ortsabhängigkeit der Stromdichte?
Kathode
I
Anode
x
2. Aufgabe (EMG1x013b) Halleffekt - Hallspannung
Lässt man durch eine quaderförmige Platte aus leitendem Material mit! der Dicke d, der
Breite b und der Länge l in Längsrichtung einen Strom der Stromdichte j fließen und wirkt
!
B
senkrecht zur Platte
ein
homogenes
Magnetfeld
mit
der
magnetischen
Feldstärke
, kann
!
!
man in der zu B und j senkrechten Richtung an der Platte eine Hallspannung UH messen.
a) Berechnen Sie für den Fall der reinen Elektronenleitung in einem Metall die Hallspannung in Abhängigkeit von Stromstärke, magnetischer Feldstärke B, Abmessungen
der Platte und den Materialeigenschaften. Fertigen Sie dazu eine aussagekräftige
Zeichnung und legen die Bezeichnungen fest.
b) Geben Sie einen Ausdruck für die Anzahldichte ne der Leitungselektronen an und
ermitteln Sie ihre Beweglichkeit µ.
c) Diskutieren Sie den Halleffekt an Halbleitern für den Fall der n-Leitung als auch für
den Fall der p-Leitung.
d) Welchen Vorteil bieten Hallsonden (Hallelemente) aus Halbleitermaterialien gegenüber
Sonden aus Metall (z.B. Silber)?
3. Aufgabe (EMG6x003b) Leiterschleife mit veränderlichem Querschnitt
Eine Drahtschleife umschließt eine Fläche, die
senkrecht zu den Feldlinien eines Elektromagneten
steht (siehe Skizze). Beim Verschieben des Bügels
B fließt in der Drahtschleife ein Strom.
Zeigen Sie, dass die hierfür von außen aufzubringende mechanische Arbeit gleich der in der
Leiterschleife umgesetzten elektrischen Energie ist.
ÜBUNGEN ZUR KLASSISCHEN PHYSIK 2 / EXP. PHYSIK 2 (E2)
SoSem 2011
6. ÜBUNG (Blatt 2)
27.06.2011 - 30.06.2011
4. Aufgabe (b): Induktion - Spannungsstoß
Eine lange Spule wird so aufgestellt, dass ihre Achse von Süden nach Norden zeigt. Die
Spule hat N = 3000 Windungen und eine Querschnittsfläche von 8,0 . 104 mm2 . Dreht man
die Spule (schnell) mit ihrer Achse nach Osten, so tritt ein Spannungsstoß von 1,1 . 10-2 Vs
auf. Ein Spannungsstoß ist das Integral über den zeitlichen Verlauf der induzierten
Spannung. Berechnen Sie die Horizontalkomponente der magnetischen Feldstärke des
Erdmagnetfeldes am Spulenort.
5. Aufgabe (EMG6x010b): Induktion
Der in einem geraden, sehr langen Leiter fließende
Wechselstrom I = I0 cos ωt mit ν = 50,0 Hz soll
aus der in einer Spule induzierten Spannung
bestimmt werden. Dazu wird die in der Abbildung
skizzierte Anordnung verwendet, bei der die
Flächennormale der Spule und der Leiter senkrecht
zueinander stehen. Die Induktionsspule besitzt
einen quadratischem Querschnitt mit der Kantenlänge a = 5,00 cm und eine Windungszahl
N = 1000. Wie groß ist der Spitzenwert des Stromes I0 im Leiter, wenn in der Spule als
Spitzenwert der induzierten Spannung U0 = 4,36 mV gemessen wird?
6. Aufgabe (EMA1x004b) Feldänderungen - Maxwellgleichungen
!
!
Man zeichne in die folgenden Diagramme für rein zeitliche Änderungen von B bzw. E in
der angegebenen Weise die Richtungen für die mit den Änderungen verbundenen Wirbel!
!
felder B bzw. E an die den jeweiligen Fluß umschließende Kurve K und begründe mithilfe
der Maxwellgleichungen.
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6. ÜBUNG (Blatt 3)
27.06.2011 - 30.06.2011
FREIWILLIGE Z USATZAUFGABE
7. Aufgabe (EMG3x005c) Feld eines unendlich langen Leiters
Betrachtet wird das Magnetfeld eines unendlich langen, geraden, zylindrischen,
stromdurchflossenen Leiters, dessen Zylinderachse mit der z-Achse zusammen fällt.
!
a) Beschreiben Sie die Feldstärke B außerhalb des Leiters in Zylinderkoordinaten und in
kartesischen Koordinaten, wenn der stationäre Strom I in z-Richtung fließt. (Skizze!!!!)
b) Überprüfen Sie, ob für das Vektorpotential der Ausdruck:
!
µI
!
angesetzt werden kann.
A = ! 0 ln x 2 + y 2 # ez
4"
!
c) Zeigen Sie, dass div B = 0 gilt.
(
)
d) Angenommen, der Leiter sei nicht homogen, sondern bestünde abschnittsweise aus
Materialien unterschiedlicher Leitfähigkeit. Hat das einen Einfluss auf das Magnetfeld?
HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN – HAUSAUFGABEN
8. Aufgabe (b): Bewegung von Elektronen im homogenen Magnetfeld - Fadenstrahlrohr
Im homogenen B-Feldbereich eines Helmholtzspulenpaares befinde sich ein
Fadenstrahlrohr, Aufbau siehe z.B.:
http://www.leifiphysik.de/web_ph10/versuche/10_fadenstrahl/versuch/fadenstrahl.htm
a) Berechnen Sie die Beträge B der magnetischen Feldstärken (siehe Üb.5) bei folgenden
Daten des Helmholtzspulenpaares: Spulenradius 0,15 m, Windungszahl je Ring 130,
Spulenstrom 1,2 A; 1,5 A; 2,0 A und die Anfangsgeschwindigkeit der Elektronen bei
einer Anoden-, Beschleunigungsspannung von 200 V.
b) Bestimmen Sie die Bahnkurven durch numerische Simulation. Das Magnetfeld sei in zRichtung orientiert, die Anfangsgeschwindigkeit zeige in y-Richtung.
c) Wie verlaufen die Bewegungen, wenn die Anfangsgeschwindigkeit zusätzlich eine von
Null verschiedene z-Komponente hat?
9. Aufgabe (b): Kraft zwischen stromdurchflossenen Leitern - Amperedefinition
Zwei gerade (unendlich lange) Leiter verlaufen im feldfreien Raum im Vakuum parallel
zueinander im Abstand a. Sie werden von den Strömen I1 und I2 durchflossen.
a) Erklären Sie das Auftreten der Kraftwirkung zwischen den Leitern (Zeichnung!!!).
b) Berechnen Sie die Lorentzkraft pro Länge, mit welcher sich die Leiter anziehen
(abstoßen)? Wie müssen die Ströme orientiert sein, damit Anziehung herrscht?
c) Berechnen Sie die Kraft pro Meter Leiterlänge für I1 = I2 = 1,0 A und a = 1,0 m
(Festlegung der Einheit der Stromstärke!).
10. Aufgabe Induktion im Erdmagnetfeld
Eine rechteckige Spule (11,2 cm x 7,8 cm, 280 Windungen) wird im Erdfeld hier in
Würzburg bei optimaler Ausrichtung der Achse (wie?) gleichmäßig gedreht. Bei welcher
Drehfrequenz erhält man einen Scheitelwert der Induktionsspannung von 3,8 mV ?
Geben Sie Ihre Quelle für die Stärke des Magnetfelds in Würzburg an!