13 - TU Chemnitz

Technische Universität Chemnitz
Institut für Physik
Dipl.-Phys. Cornelius Krasselt
Optische Spektroskopie und Molekülphysik
http://www.tu-chemnitz.de/physik/OSMP
Übungen zur Physik I
CS, Mathe, Info, WS 2010/11
13. Übung – 03.02.2011
Magnetfelder
1. Aufgabe:
Die Abbildung zeigt ein Massenspektrometer für
geladene Teilchen mit vorgeschaltetem
Geschwindigkeitsfilter. Die magnetischen Flussdichten
betragen B1 = 2,2 mT, B2 = 1 G, die elektrische
Feldstärke beträgt E = 2500 V/m. Alle Felder sind
homogen.
a) Bei welcher Geschwindigkeit passieren Elektronen
den Filter ohne abgelenkt zu werden? Welche
Geschwindigkeit und Feldanordnung wäre im Fall
von Protonen notwendig?
b) Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn im
anschließenden Massenspektrometer für
Elektronen, die den Geschwindigkeitsfilter
durchlaufen haben.
c) Wie muss die magnetische Flussdichte B2 im
Massenspektrometer modifiziert werden, damit die
Protonen dieselbe Bahn beschreiben wie zuvor die Elektronen?
2. Aufgabe:
Berechnen Sie mit Hilfe des Gesetzes von Biot/Savart das Magnetfeld eines geraden,
vom Strom I durchflossenen, Leiters im Abstand a von diesem.
3. Aufgabe:
Eine quadratische Kupferfolie (Dichte ρCu = 8,96 g/cm³, molare Masse
MCu = 63,55 g/mol) der Dicke 30 µm mit der Kantenlänge 20 mm werde von einem
Strom der Stärke 20 A parallel zu einer der Kanten durchflossen. Bringt man die Folie
in ein senkrecht zu ihrer quadratischen Fläche gerichtetes Magnetfeld der Stärke
0,2 T, stellt sich eine Hallspannung von 6,9 µV ein.
a) Erläutern Sie warum und in welcher Richtung eine solche Spannung auftritt.
b) Leiten Sie den Zusammenhang zwischen Hallspannung und den geometrischen
Abmessungen, der Strom- und Magnetfeldstärke sowie der
Ladungsträgerkonzentration her.
c) Berechnen Sie die Ladungsträgerdichte des Kupfers und bestimmen Sie die Zahl
der freien Ladungsträger die im Mittel pro Kupferatom auftreten.
bitte wenden!
4. Aufgabe:
Gegeben sei eine Spule mit 100 Windungen, dem Durchmesser 8 cm und dem
Widerstand 25 Ω.
a) Mit welcher Geschwindigkeit muss sich ein parallel zur Spulenachse orientiertes
Magnetfeld ändern, um einen Strom von 4 A zu induzieren?
b) Die Spule wird nun von einem, um den Winkel α = 20° zur Spulenachse
geneigtem, Magnetfeld der Stärke 1 T durchsetzt. Berechnen Sie die durch die
Spule fließende Ladung sowie die mittlere Stromstärke und Induktionsspannung,
wenn die Richtung des Feldes innerhalb von 100 ms umgekehrt wird. Wie könnte
dieser Vorgang realisiert werden, wenn lediglich ein unveränderliches (nicht
umkehrbares) Magnetfeld zur Verfügung steht?
5. Aufgabe (Zusatz):
Das elektrische Feld einer elektromagnetischen Welle sei durch
E(x,t) = E0 sin (kx -ωt) ey + E0 cos (kx -ωt) ez gegeben.
a) Berechnen sie das zugehörige magnetische Feld mit Hilfe der dritten
Maxwellschen Gleichung (Induktionsgesetz).
b) Berechnen Sie B·B, E·B sowie E x B.