Theorie klassischer Teilchen und Felder II Prof - IAP TU

Übungen zur Vorlesung
Blatt 6
28.11.2007
Theoretische Physik III:
Theorie klassischer Teilchen und Felder II
Prof. Dr. G. Alber
Dipl.-Phys. O. Kern
Elektrostatische und magnetostatische Felder in kontinuierlichen Medien
1. Eine (elektrisch neutrale) isotrop linear dielektrische Kugel mit Radius R und Dielektrizitätskon~ 0 = E0~ez .
stante ε befinde sich in einem asymptotisch homogenen elektrischen Feld E
(a) Welche Randbedingungen gelten an der Kugeloberfläche ?
~ x) im gesamten Raum.
(b) Bestimmen Sie das elektrostatische Feld E(~
(c) Bestimmen Sie aus der Lösung die Polarisationsdichte P~ (~x).
~ 0 = B0~ez . Eine isotrop
2. Im Vakuum herrsche zunächst ein homogenes statisches Magnetfeld B
diamagnetische Hohlkugel (innerer Radius R1 , äußerer Radius R2 , Permeabilität µ) wird in das
Feld eingebracht. Es gebe keine freien Ströme im Diamagnetikum.
(a) Welche Randbedingungen gelten für das sich einstellende magnetostatische Feld ?
~ x) im gesamten Raum. Kann eine ferromagne(b) Berechnen Sie das magnetostatische Feld B(~
tische Hohlkugel (µ ≫ 1) das äußere Magnetfeld abschirmen ?
(c) Berechnen Sie das Magnetfeld im gesamten Raum im Grenzfall einer diamagnetischen Vollkugel, d. h. R1 = 0. Berechnen Sie die Magnetisierungsdichte in diesem Fall. Zeigen Sie,
~ 7→ B,
~ E
~ 7→ H,
~ P~ 7→ µ0 M
~ die Lösung von Aufgabe 1 überdass durch die Substitution D
nommen werden kann und begründen Sie dies.