Mathe Test Angewandte Naturwissenschaften und Mechatronik Blatt

Mathe Test Angewandte Naturwissenschaften und Mechatronik
WS 15/16
c 2015 A. Kersch, F. Würthner
Blatt 1: Algebra Rechenregeln
Addition von Brüchen
mit gleichem Nenner
mit ungleichem Nenner
a c
a+c
+ =
b
b
b
a
c
ad + cb
+ =
b
d
bd
sowie Kehrwert
Mutiplikation von Brüchen
und Division
ac
a c
=
b d
bd
Binomische Formeln
a
b
a
b
c
d
c
=
d
1.
=
ad
bc
a
1
= b
b
a
2.
2
(a + b) = a2 + 2ab + b2
3.
2
b) = a2
(a
2ab + b2
(a + b) (a
b) = a2
b2
Blatt 1: Algebra Aufgabe
Hier Video
Vereinfache die Terme durch Ausmultiplizieren ,Zusammenfassen, Hauptnenner
a) (y + 1)2 + (y 1)2
c) a(b + c) b(a + c)
1 3
+
2 4
8 15
d)
9 4
5
7
2
+
+
6 18 3
3 4 15
e)
7 9 8
a)
1
2
a) (2x
5
6
2
7
15
4
1 2
+
6 3
2+
y)(x + z)
1
2
h)
1
3
b) (2b
p
c)
3
4
1
1
+
x x2
a)(2b +
3
4
i)
1
2
b)
p
a)
(1)
9 7 4
+
4 6 9
9 6 24
f)
8 54 36
b)
a)
g)
b) 3(x + 4) 4(x + 2)
d) (x + y)(x 2y)
:
1
x
2
6
3
5
c)
p
c) ( 2x
7
3
2
3
(2)
5
5
+ 4 16
3
x+1
p
3 y)2
4
+ 18
3
+ 10
d) x
d)
Hier Video
Löse nach der unbekannten Variablen auf
5
6
5
d)
6
a)
=
=
3 x
+
4 3
2 4
3 x
5
2 4
=
6
3 x
5
2 x
e)
= :
6
3 4
b)
x
1
1
x
1
x
p
1
3xy y 3
3x
5
2 x
=
6
3 4
5
2 4
f)
= :
6
3 x
c)
(3)
(4)
(5)
Vereinfache so weit wie möglich
a)
d)
a3 b
ab2 + a
ab + a
3x2 y
9x
y2
b)
2a3 c2
5a2 c3 + 3a4 c3
a3 c
c)
3
e)
3x y
xz
xyz
f)
ab2
a2 c
bc
a
a2 + 2a + 1
a2 1
(6)
Bringe die Terme auf den Hauptnenner und vereinfache soweit wie möglich
1
1
x 1 x
4
5
6
+ 3
d) 2
a b ac2
bc
a)
b)
e)
5
2
+ 4
y y
4
y2
1
x2
1
+
a
b
+
bc ac
2y
y
f)
+
y 1 1 y
c)
1
x2
x
(7)
Löse nach der Unbekannten x, a und b sind Parameter
a)
x+1
x
=
x+3
x 2
b)
2
1
x
=
1
b
x
c)
1
x
1
x
+
1
a
1
a
=2
(8)
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungen
a)
x 1
1
=
jx + 2j
2
b) x2
1 = (x
3
1)
c)
1
a
2=3
a
b) 4x2
4x = 3
(9)
Gib die die Lösungsmenge der Ungleichungen in der Intervallschreibweise an
a) 3x
1<x+1
b)
2x
1
<
2
3x + 2
(10)