Selbstinduktion Das Induktionsgesetz besagt, dass immer dann in

Selbstinduktion
Das Induktionsgesetz besagt, dass immer dann in einem Leiter eine Spannung induziert wird, wenn eine
zeitliche Änderung des magnetischen Flusses auftritt!
Versuch: In einer Parallel- und Reihenschaltung werden nach folgendem Schaltbild die Glühlampe L1,
L2, der regelbare Ohmschen Widerstand R und die Spule L mit Eisenkern an eine
Spannungsquelle angeschaltet.
Voreinstellung:
Bei geschlossenem Schalter S wird der Widerstand R an den Ohmschen Widerstand der
Spule angeglichen, so dass die beiden Glühlampen L1 und L2 mit der gleichen Helligkeit
leuchten. Danach wird der Stromkreis unterbrochen. (Um den Glühfaden im Versuch nicht
zu zerstören, wird nicht die maximale Helligkeit eingestellt!)
Versuchsdurchführung : Der Schalter S wird wahlweise geschlossen bzw. geöffnet
Schalter S wird
Spule mit 300 Windungen
Spule mit 1200 Windungen
geschlossen
L1 leuchtet sofort auf
Es vergeht eine Zeit t1 bis
L2 mit der gleichen
Helligkeit leuchtet wie L1
L1 leuchtet sofort auf
Es vergeht eine Zeit t2, t2 >
t1, bis L2 mit der gleichen
Helligkeit leuchtet wie L1
geöffnet
L1 erlischt sofort, L2
leuchtet etwas heller auf und
erlischt später.
L1 erlischt sofort, L2
leuchtet noch etwas heller
auf und erlischt später.
Erkenntnis :
Die beobachteten Unterschiede sind auf die Spule zurückzuführen. Da der Ohmsche Widerstand von
R und Spule gleich sind, kann die Ursache nur im Induktionsgesetz und in der Lenzschen Regel
begründet liegen.
Selbstinduktion - Seite - 1-
Einschaltvorgang :
Beginnt ein Strom durch die Spule zu fließen, so wird in der Spule ein magnetisches Feld aufgebaut
(vgl. Oerstedt-Versuch). Mit einem sich aufbauenden Magnetfeld geht eine zeitliche Änderung des
magnetischen Flusses in der Spule einher. Diese Änderung hat nach dem Induktionsgesetz eine
Induktionsspannung zur Folge, die nach der Lenzschen Regel ihrer Ursache - dem Aufbau des
magnetischen Feldes - entgegenwirkt.
Ausschaltvorgang :
Wird der Stromfluss unterbrochen, so tritt mit dem Verschwinden des Magnetfeldes wieder eine
zeitliche Änderung des magnetischen Flusses auf. Diese verursacht wieder eine Induktionsspannung, die
der Abnahme des magnetischen Feldes entgegenwirkt.
Diese Sachverhalte lassen sich gut in folgenden Spannungsdiagrammen sichtbar machen:
Beim Ausschaltvorgang treten an einer Spule u.U. sehr hohe Spannungen auf. Um dies nachzuweisen
(siehe V1), schaltet man parallel zur Spule eine Glimmlampe (Gl). Beträgt die Zündspannung z.B. 150
V, so leuchtet die Glühlampe bei einer Generatorspannung von z.B. U = 20 V während des
Selbstinduktion - Seite - 2-
Einschaltvorgangs nicht auf. Erst beim Öffnen des Stromkreises leuchtet die Glimmlampe auf. An der
Spule ist also eine Spannung, Uind $Uzünd aufgetreten. Eine alternative Versuchsanordnung zeigt Abb.
V2, wobei die beiden Spulen die gleiche Windungszahl aufweisen!
Abb. V2
Abb. V1
Bemerkungen:
Nach dem Einschalten wird Umax durch den Ohmschen Widerstand der Spule begrenzt. Die Versuche
zeigen, dass der zeitlich unterschiedliche Anstieg der Spannung von der Anzahl der Windungen der
Spule abhängig ist. Man bezeichnet diesen Einfluss als Induktivität der Spule.
Die Induktivität einer Spule ist dabei durch folgende Beziehung definiert :
Mit der Gleichung für die Induktivität L einer Spule kann das Induktionsgesetz unter Beachtung der
Lenzschen Regel wie folgt formuliert werden:
Ändert sich der Strom in einer Spule, so wird die Spannung Uind induziert, welche der
Änderung des Stromes entgegenwirkt. Die Konstante L heißt Induktivität der Spule.
Die Einheit der Induktivität ist 1 Vs/A und wird als Henry (H) bezeichnet.
Merke:
Die in einer Spule erzeugte Induktionsspannung (Selbstinduktion) beim Ausschalten ist um so größer,
je größer die Induktivität der Spule ist.
Daraus ergeben sich technische Anwendungen.
Selbstinduktion - Seite -3-
1. Zündanlage beim Automotor
Funktionsweise:
Wird der Stromkreis der Autobatterie geschlossen (Unterbrecher “Zu”), so fließt ein Strom I, der
in der Zündspule ein Magnetfeld (Beachte: ÎN/Ît) aufgebaut. Nach dem Induktionsgesetz wir dann
wegen ÎN/Ît in der Sekundärspule ebenfalls eine Spannung induziert. Wird der Stromkreis
unterbrochen (Unterbrecher “Auf”), so ändert sich erneut das Magnetfeld in der Zündspule. Da
gerade beim Ausschalten großer Induktivitäten hohe Selbstinduktionsspannungen auftreten,
bewirken sie an der Zündkerze eine Funkenbildung, die das Benzin-Luft-Gemisch zünden kann.
2. Leuchtstofflampen
Würde man die Anschlüsse einer Leuchtstoffröhre mit der Steckdose (220 V Wechselspannung)
verbinden, so würde die Leuchtstoffröhre nicht wie eine Glühlampe aufleuchten.
Damit die Gasfüllung aufleuchten kann, muss sie “gezündet” werden. D.b. dem Gas muss eine
bestimmte Energie zugeführt (gezündet) werden, damit eine “Entladung”stattfinden kann, bei der die
Gasmoleküle Licht aussenden.
Dies geschieht wieder durch die Kombination von Spule und Unterbrecher (Starter), die im Gehäuse
der Leuchtstofflampe untergebracht sind.
(Siehe Seite 12f)
3. Die Selbstinduktion kann unangenehm bzw. Gefährlich sein!
Bsp.: Zieht man nach dem Sahneschlagen den Stecker eines elektrischen Mixers aus der Steckdose,
so sollten die Kontakte des Steckers nicht berührt werden !
Selbstinduktion - Seite -4-
Mathematischer Anhang
Fließt ein Strom I durch eine lange Zylinderspule mit N Windungen und einem Eisenkern, so kann das
magnetische Feld B im Innern der Spule als homogen betrachtet werden.
Ändert sich der Strom in einer Leiterschleife, so tritt eine Änderung des magnetischen Flusses N auf.
Bei N Windungen gilt dann nach dem Induktionsgesetz:
Selbstinduktion - Seite -5-
Übungen 1: Induktion-Selbstinduktion
1. Ergänzen Sie !
"In einer Leiterschleife wird immer dann eine Spannung induziert, wenn .....................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
2. Beurteilen Sie den Wahrheitsgehalt folgender Aussagen:
” Wird eine Leiterschleife innerhalb eines Magnetfeldes hin und her bewegt, so wird in der
Leiterschleife keine Spannung induziert.
” Wird eine Leiterschleife innerhalb eines Magnetfeldes gedreht, so wird in der Leiterschleife
eine Spannung induziert.
” Eine Spannung wird immer dann in einer Leiterschleife induziert, wenn der magnetische Fluss
eine zeitliche Änderung erfährt.
” Die Größe der entstehenden Induktionsspannung ist proportional der Flächenkomponente
senkrecht zum Magnetfeld.
” Bei einer vollen Umdrehung einer Leiterschleife im homogenen Feld eines Hufeisenmagneten
wird eine Spannung induziert, die jeweils nach 1800 ihre Polarität ändert.
3. Bestimmen Sie die Richtung des Induktionsstromes und die Bewegungsrichtung der Ringspule,
wenn der Stabmagnet aus der Ruhe nach links bzw. Rechts bewegt wird. (Anmerkung: Die
Darstellung entspricht einer Draufsicht, bei welcher der Ring im Schnitt dargestellt ist.)
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4. Ergänzen Sie die Tabelle für nebenstehenden Versuch:
Schalterstellung
Bewegung
des Rings
S wird geschlossen
S wird geöffnet
5. Bestimmen Sie die Anzeige des Spannungsmessgerätes! Die Mittelstellung des Zeigers befindet sich
auf 0 Volt !
Schalter S
Anzeige des Spannungsmessgerätes
wird geschlossen
bleibt geschlossen
wird geöffnet
6. Nach dem Abschalten eines Handmixers zog eine Person unverzüglich den Netzstecker aus der
Steckdose. Dabei berührte ein Steckerstift die Hand. Die Person erhielt einen "Stromschlag"! Zieht
man dagegen den Stecker einer Stehlampe (bestückt mit 220 V Glühlampen), so erhält man keinen
Stromschlag.
Beurteilen Sie den Wahrheitsgehalt dieser Aussagen!
Selbstinduktion - Seite -7-
7. Eine Spule ist mit einem Widerstand R in Reihe geschaltet.
Zeichnen Sie den Spannungsverlauf am Widerstand R und der Spule in das folgende Diagramm ein!
Selbstinduktion - Seite -8-
Übung 2: Induktion - Selbstinduktion
Aufgabe1:
Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf des Stromes I in den folgenden Stromkreisen, wenn
der Schalter S zum Zeitpunkt t1 geschlossen und zum Zeitpunkt t2 wieder geöffnet wird.
Abb.1
Aufgabe2:
Abb.2
Skizzieren Sie (siehe Abb. 2; Aufgabe 1) den zeitlichen Verlauf der Spannung am
Widerstand R und an einer Spule mit Eisenkern, wenn der Schalter S zum Zeitpunkt t1
geschlossen und zum Zeitpunkt t2 wieder geöffnet wird.
Selbstinduktion - Seite -9-
Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Bewegungsrichtung des Metallringes, wenn der Strom in der Spule
a.) eingeschaltet,
b.) ausgeschaltet wird.
Ordnen Sie die folgenden Stromrichtungen in dem Metallring dem Punkt a.) bzw. b.) zu!
Aufgabe 4: Bestimmen Sie die Richtung des Induktionsstromes in dem Metallring in Abhängigkeit der
Bewegung des Stabmagneten.
Selbstinduktion - Seite -10-
Aufgabe 5: Bestimmen Sie die Bewegungsrichtung des Metallringes, wenn der Stabmagnet in der
angegebenen Richtung bewegt wird!
Aufgabe 6: Auf den Eisenkern eines Elektromagneten liegt eine Aluminiumplatte. Die Spule wird dabei
an 220 V Wechselspannung betrieben. (Tipp: Die Platten kann als eine Vielzahl ineinander
geschachtelter Leiterschleifen betrachtet werden.)
a.) Welches Ergebnis liefert einige zeit nach
dem Schließen des Schalters eine
Temperat urmessung an der
Aluminiumplatte?
b.) Geben Sie eine physikalische Erklärung für
das Messergebnis.
c.) Welches Ergebnis ist zu erwarten, wenn die
Spule an 220 V Gleichstrom betrieben
würde?
Aufgabe 7: In der folgenden Abbildung befindet sich ein geschlossener Aluminium-Ring auf dem
Eisenkern eines Elektromagneten.
Nennen Sie die Beobachtung, wenn die Spule
a.) an 220 V Gleichstrom
b.) an 220 V Wechselstrom
betrieben wird.
Aufgabe 8: Es wird behauptet, dass unter bestimmten Versuchsbedingungen (Induktivität der Spule;
geeignete Spannungsquelle) der Aluminiumring nach oben “geschossen” werden kann.
Überprüfen Sie diese Behauptung.
(Gleich- oder Wechselspannung, Öffnen oder
Schließen des Schalters)
Welche Beobachtung liefert die Verwendung eines
Ringes mit Schlitz?
Selbstinduktion - Seite -11-
Aufgabe 9: Ein Verkäufer lobt die Vorteile eines Induktionsherdes. Er sagt aus, dass dieses Verfahren
energetisch sehr günstig sei.
Erläutern Sie die Funktionsweise des Induktionsherdes und die damit verbundenen
Anforderungen an die Kochtöpfe!
Aufgabe10: Betrachtet man die Eisenkerne, die bei Schulversuchen verwendet wurden, so erkennt man,
dass sie nicht aus massiven Eisenstücken sondern vielmehr aus einer Vielzahl zusammen
genieteter Bleche bestehen.
Welche Vorteile bieten die “geblätterten” Kerne gegenüber massiven Eisenkernen?
Die Leuchtstofflampe
Eine Leuchtstofflampe besteht hauptsächlich aus einem mit einen bestimmten Gas gefüllten Glaszylinder
und einer Lampenfassung, in der sich eine Spule und ein Starter befindet. Das prinzipielle Schaltbild
sieht daher
folgendermaß
en aus.
Funktionsweise:
Die Netzspannung von 220 V reicht bei den Längen der handelsüblichen Leuchtstoffröhren nicht aus,
um das Gas im Glaszylinder zu zünden.
Man benötigt Zündspannungen, die über ca. 300 V liegen.
Diese Zündspannung wird wie folgt erzeugt:
Selbstinduktion - Leuchtstofflampe - 12-
1. Schließt man den Schalter so beginnt die Glimmstrecke im Starter zu glühen. Dadurch nimmt die
Temperatur im Starter und damit im Bimetallstreifen zu. Mit der Temperaturzunahme biegt sch der
Bimetallstreifen in der Weise, dass er nach einiger Zeit die Gimmlampe kurzschließt.
Jetzt fließt ein großer Strom I im Stromkreis mit folgenden Konsequenzen:
- In der Spule mit Eisenkern (auch Drosselspule genannt) wird ein Magnetfeld aufbaut.
- In den Glühelektroden bringt der starke Strom die Glühwendel zum Glühen. Infolge des
Glühelektrischen Effekts werden Elektronen aus der Oberfläche der Glühwendel in das Gas der
Leuchtstoffröhre emittiert. Ist der Zusammenprall zwischen Elektron und Gasmolekül heftig
genug, so wird das Gasmolekül ionisiert. In dem Glaszylinder nimmt die Zahl der geladenen
Teilchen zu. (Die Gasentladung durch Stoßionisation wird vorbereitet).
2. Das die Glimmlampe im Starter nicht mehr glimmt, kühlt die Gasfüllung und damit der
Bimetallstreifen wieder ab. Der Bimetallstreifen biegt sich zurück und öffnet den Stromkreis. Der
bisher geflossene starke Strom I wird unterbrochen.
3. In der Drosselspule bricht das vorher aufgebaute Magnetfeld zusammen. Dies geht einher mit dem
Auftreten einer sehr hohen Selbstinduktionsspannung. An der Leuchtstofflampe liegt nun kurzzeitig
eine sehr hohe Spannung an, die sich aus der Selbstinduktionsspannung und der Netzspannung
zusammensetzt.
4. Diese Spannung ist nun hoch genug, um die Gasentladung zu zünden. Dabei werden die Elektronen
aufgrund der hohen Spannung so hoch beschleunigt, dass sie beim Zusammenprall mit den
Gasmolekülen weitere Elektronen aus den äußeren Schalen herausreißen.
5. Während das Gas durch die Stoßionisation leitend wurde, hat sich das Magnetfeld und die
Selbstinduktionsspannung abgebaut. Die Drosselspule wirkt nun bei gezündeter Leuchstoffröhre
wie ein Vorwiderstand, der den Strom I begrenzt.
An der Leuchtstoffröhre liegt nun die sogenannte Brennspannung, deren Wert je nach Röhre bei
etwa 80 V liegt.
6. Mit dieser Brennspannung kann die Glimmstrecke im Starter nicht mehr gezündet werden. Der
Bimetallschalter bleibt damit “kalt”,d.h. durch der Stromkreis im Starter bleibt geöffnet. Die
Leuchtstoffröhre kann bis zum Öffnen des Schalters gleichmäßig leuchten.
Selbstinduktion - Leuchtstofflampe - 13-