Aufgabe 1:

1
Arbeitsblatt
zur Übung 3.4.
Nutzung der Deckungsbeitragsrechnung für
unternehmerische Entscheidungen
Aufgabe 1:
Ein Hersteller von Haushaltsgeräten stellte im abgelaufenen Rechnungsabschnitt
drei Entsaftertypen her.
1.
Ermitteln Sie aus folgenden Angaben mit Hilfe der Deckungsbeitragsrechnung
a)
b)
c)
die Deckungsbeiträge der einzelnen Entsafter (€; €/St.),
das Betriebsergebnis des Rechnungsabschnittes!
Nehmen Sie zu den Ergebnissen kritisch Stellung!
Typ I
Variable Kosten (Kv)
Fertigungsmaterial
Fertigungslöhne
Variable Gemeinkosten
Produktion = Absatz (Stück)
Verkaufspreis
Fixkosten insgesamt
Aufgabe 2:
21.600,8.400,10.800,1.200
32,- €
Typ II
30.800,13.200,15.400,1.100
58,- €
45.000,- €
Typ III
105.000,60.000,45.000,2.500
118,- €
Direct Costing-Einführung
Die variablen Kosten für die Erstellung von Radios Typ „Supersound“ betragen 2001
4.200.000,- €. Der hierfür geplante Brutto-Deckungsbeitrag beläuft sich auf
2.600.000,- €. Produziert und abgesetzt werden 40.000 Geräte.
Ermitteln Sie den Preis (p) für dieses Erzeugnis!
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Aufgabe 3:
Ermittlung von absoluten und relativen Stückdeckungsbeiträgen sowie Gesamtdeckungsbeiträgen der Produkte
In einer Elektrofabrik werden Staubsauger verschiedener Preisklassen hergestellt (A,
B, und C). Die verfügbaren Informationen sind in der folgenden Tabelle
zusammengetragen:
Staubsauger
p
(€/Stück)
kv
(€/Stück)
x
(Stück/Periode)
A
B
C
820
490
180
700
410
140
3.000
4.000
45.000
a)
Ermitteln Sie die absoluten und relativen Stückdeckungsbeiträge sowie
die Gesamtdeckungsbeiträge je Produktart.
b)
Stellen Sie alternative Favoritenlisten auf. Vergleichen Sie die
verschiedenen Rangfolgen der Förderungswürdigkeit der Produkte.
Aufgabe 4:
Break Even Point-Einführung
In einem Einprodukt-Unternehmen werden im Geschäftsjahr voraussichtlich fixe
Kosten in einer Höhe von 650.000,- € anfallen. Die variablen Kosten werden mit
25,40 €/St. angesetzt und als Verkaufspreis werden 32,60 €/St. als realisierbar
eingeschätzt.
Welcher Absatz (BEA in St.) bzw. Umsatz (BEU in €) muß erzielt werden, damit das
Unternehmen keinen Verlust erleidet.
Aufgabe 5:
Ermittlung von D; d sowie des Break Even Point
Folgende Plandaten liegen für ein Einprodukt-Unternehmen vor:
Planabsatz
Planpreis
Rohstoffverbrauch
Fertigungslöhne
prop. Fertigungsgemeinkosten
fixe Kosten
137.000 St.
26,30 €/St.
11,50 €/St.
3,20 €/St.
6,30 €/St.
210.000 €
a)
Ermitteln Sie den Stückdeckungsbeitrag sowie den absoluten
Deckungsbeitrag!
b)
Bestimmen Sie den Break Even Absatz (BEA) und den Break Even
Umsatz (BEU)!
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Aufgabe 6:
Vergleich von Vollkostenrechnung und Teilkostenrechnung; Ermittlung von Preisuntergrenzen
In einem Produktionsbetrieb werden die Fabrikate A, B und C hergestellt. Kosten,
Verkaufspreise sowie die in der vergangenen Periode produzierten und abgesetzten
Mengen sind aus folgender Aufstellung ersichtlich:
A
Grenzkosten (kv)
€/St.
Anteil an den
Fixkosten (KF)
€
Verkaufspreis (p)
€/St.
produzierte und
abgesetzte
Menge (x)
St.
B
C
160,-
90,-
205,-
700.000,-
400.000,-
320.000,-
390,-
260,-
305,-
2.800
4.000
5.000
Ermitteln Sie
a)
den d und den D der drei Fabrikate sowie das Betriebsergebnis (GBetrieb)
mit Hilfe der Deckungsbeitragsrechnung,
b)
die Fabrikateerfolge (g; G) und das Betriebsergebnis (GBetrieb) mit Hilfe
der Vollkostenrechnung,
c)
die kurzfristige Preisuntergrenze (PUG) der drei Fabrikate,
d)
die langfristige Preisuntergrenze (PUG) der drei Fabrikate.
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Aufgabe 7:
Zuschlagskalkulation auf Vollkosten- und
Teilkostenbasis
In einem Unternehmen des Maschinenbaus sind in einer Abrechnungsperiode die
drei Maschinen A, B und C in diversen Stückzahlen hergestellt und abgesetzt worden
(xa = xp). Dabei sind folgende Kosten und Erlöse (€) angefallen:
für den Betrieb insgesamt:
Materialeinzelkosten (MEK)
Fertigungseinzelkosten (FEK)
Materialgemeinkosten (MGK)
Fertigungsgemeinkosten (FGK)
Verw.- und Vertriebsgemeinkosten (Vw + VtGK)
Summe
fix
€
€
proportional
€
600.000,200.000,30.000,320.000,-
30.000,120.000,-
600.000,200.000,200.000,-
115.000,-
115.000,-
-
A
(€)
B
(€)
C
(€)
150.000,70.000,350.000,-
150.000,60.000,420.000,-
300.000,70.000,610.000,-
für die einzelnen Erzeugnisse (Maschinen):
MEK
FEK
Umsatzerlöse
Ermitteln Sie
a)
die Fabrikateerfolge (G), die Rangfolge der Fabrikate sowie das Betriebsergebnis (GBetrieb) nach dem Schema der Vollkostenrechnung;
b)
die Fabrikateerfolge (D), die Rangfolge der Fabrikate sowie das Betriebsergebnis (GBetrieb) nach dem Schema der Grenzkostenrechnung
(Deckungsbeitragsrechnung)!
Für die Berechnungen unter a) und b) bietet sich das Schema der
Zuschlagskalkulation an, wobei vorbereitend die Gemeinkostenzuschlagssätze
(GKZ) auf der Basis der Daten Betrieb insgesamt zu ermitteln sind.
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Aufgabe 8:
Ermittlung des optimalen Produktionsprogrammes
Ein Unternehmen bietet vier Produkte am Markt an. Für die Abrechnungsperiode sind
die Daten nachfolgend zusammengefaßt.
Produkte
A
B
C
D
maximale
Absatzmenge
(xmax)
St.
variable
Stückkosten
(kv)
€/St.
Preis
(p)
300
220
250
500
15
7
4
2
12
10
6
3
€/St.
Die Gesamtkosten des Unternehmens betragen in dieser Periode 9.100,- €.
a)
Ermitteln Sie mit Hilfe der Deckungsbeitragsrechnung den Fixkostenblock des Unternehmens (Kf), die Deckungsspanne (d), den Deckungsbeitrag (D) jeder Produktart sowie den Gewinn bzw. Verlust der
abgelaufenen Periode (G)!
Gehen Sie davon aus, daß in der zurückliegenden Periode die Maximalmengen produziert und abgesetzt wurden.
b)
Wie würde das gewinnmaximale Produktionsprogramm in der nächsten
Periode zu gestalten sein (Mengen nach Produkten)?
c)
Welchen Gewinn kann man mit dem unter b) ermittelten optimalen
Produktionsprogramm erzielen?
Aufgabe 9:
DB-Rechnung zur Feststellung des Perioden-
6
erfolges bei verändertem Faktoreinsatz
Für die 5 Produkte der Metall-GmbH gelten vor Verrechnung spezifischer
Kühlwasserkosten für die Periode folgende Daten:
Produktart
I
II
III
IV
V
geplante Menge
(St.)
15.000
25.000
6.000
12.000
23.000
geplanter Preis
(€/St.)
10
12
22
15
19
variable Kosten
(€/St.)
7
11
10
9
13
Die Fixkosten werden in einer Höhe von 110.000,- € veranschlagt.
a)
Ermitteln Sie d, D sowie das Betriebsergebnis (G) nach dem Abrechnungsschema der Deckungsbeitragsrechnung für die o.g. Ausgangssituation!
b)
Wie verändert sich das Abrechnungsschema unter Einbeziehung
folgender Kühlwasserkosten für die Produkte I, II und III?
kv = 0,30 €/m3 Kühlwasser; KF = 50.000 € für Kühlwasser;
Menge Kühlwasser = 55.000 m3 in der Periode, davon
- 15.000 m3 für I
- 30.000 m3 für II
- 10.000 m3 für III
Aufgabe 10:
Nutzung des Direct Costing für Preiskal-
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kulationen in der Industrie (Kostenträgerstückrechnung)
In einem Unternehmen werden für die nächste Periode folgende Einzel- und
Gemeinkosten geplant:
Kostenstelle
Gemeinkosten (€)
variabel
fix
gesamt
Bezugsgrößen
für die GK-Zuschlagssätze
Materialstelle5.000
5.000 10.000
Materialeinzelkosten
Fertigung I
9.600
19.200 28.800
Maschinenstunden
Fertigung II
2.400
1.600
4.000
Akkordstunden
Verwaltung
970
5.170
6.140
Herstellkosten
Vertrieb
1.940
1.744
3.684
Herstellkosten
Die Einzelkostenplanung ergibt: MEK (var.)
FEK I (var.)
FEK II (var.)
SEF (var.)
SEVt (var.)
40.000 €
15.000 €
22.000 €
8.000 €
12.000 €
Im Fertigungsbereich wird folgende Beschäftigung geplant:
Fertigung I 450 Maschinenstunden
Fertigung II 200 Akkordstunden
Außerdem gelten:
Gewinn
15%
Kundenskonto 3%
Kundenrabatt 2%
Hinweis: Bei der Kalkulation sollen Gemeinkostenzuschlagssätze mit zwei
Dezimalstellen genutzt werden.
a)
Kalkulieren Sie die Herstellkosten, die Selbstkosten sowie den Listenverkaufspreis (LVP) mit der Vollkostenrechnung (Zuschlagskalkulation)!
Das zu kalkulierende Erzeugnis weist folgende Plandaten auf:
€/St.
Materialeinzelkosten
Fertigungseinzelkosten KST I
Fertigungseinzelkosten KST II
Maschinenminuten in Fertigung I
Akkordminuten in Fertigung II
Sondereinzelkosten der Fertigung
Sondereinzelkosten des Vertriebs
b)
14,00
3,00
4,50
15,00 Min./St.
3,00 Min./St.
0,60
1,10
Kalkulieren Sie die variablen Herstellkosten, die Selbstkosten sowie den
Listenverkaufspreis (LVP) für o.g. Erzeugnis mit dem Direct Costing
8
(DB-Rechnung)!
c)
Soll ein Zusatzauftrag angenommen werden, wenn der potentielle Kunde
bei einer Auftragsgröße von 1.200 Stück einen Preis von 40,- €/St.
offeriert und ausreichende Kapazitäten vorhanden sind?
Wie hätte ein Vollkostenrechner entschieden?
d)
Wo liegen die kurzfristige und die langfristige Preisuntergrenze?
Aufgabe 11:
Nutzung des Direct Costing für die Preisfindung
im Handel
Ein Baumarkt (Einzelhändler) kalkuliert den Artikel Rasenmäher Turbo 300 auf der
Basis folgender Daten:
Bezugspreis
variabler Verkaufsgemeinkostenzuschlagssatz
variabler Lagergemeinkostenzuschlagssatz
Fixkostensatz
Gewinnsatz
Kundenskonto
Mehrwertsteuer
320,- €/St.
5%
2%
20%
12%
2%
16%
a)
Bestimmen Sie den Preis, wenn der Baumarkt diesen Rasenmäher
als Lockvogel-Angebot („loss leader“) einsetzt!
b)
Welchen Preis wird der Baumarkt fixieren, wenn der Rasenmäher
als Sonderangebot mit einem Mindest-Deckungsbeitrag von 20 €/St.
verkauft werden soll?
c)
Kalkulieren Sie den Auszeichnungspreis, wenn der Rasenmäher als
Kompensationsartikel angeboten werden soll!
d)
Wie hoch ist der Stückdeckungsbeitrag, wenn der Rasenmäher als Kompensationsartikel kalkuliert wird?
Aufgabe 12:
Programmoptimierung ohne Engpässe
9
Die Atlantis GmbH fertigt Armbanduhren in verschiedenen Preisklassen. Zur Zeit
existieren im Unternehmen keine Kapazitätsengpässe. Für die vier Typen von
Armbanduhren, die im Moment das Produktionsprogramm ausmachen, gelten im
Abrechnungszeitraum Monat folgende Daten:
Uhrentyp
Menge (x)
St.
(akt. Monat)
p
€/St.
kgesamt
€/St.
kv
€/St.
A
B
C
D
3.000
3.000
3.000
3.000
250
120
80
40
240
130
75
38
230
90
70
35
Die Marktbeobachtung hat dazu geführt, daß für die vier Uhrentypen jeweils eine
Mindestmenge (xmin) von 1.000 Stück sowie eine Maximalmenge (xmax) von 5.000
Stück je Monat festgelegt wurde. Es gilt produzierte Menge = abgesetzte Menge.
a)
Ermitteln Sie die Fixkosten (Kf) sowie den Gewinn (G) für die Ausgangssituation (akt. Monat)!
b)
Optimieren Sie das Produktionsprogramm für den Folgemonat nach der
Entscheidungsregel des Vollkostenrechners!
Wie hoch ist der Gewinn nach dieser Programmoptimierung?
c)
Optimieren Sie das Produktionsprogramm für den Folgemonat nach der
Entscheidungsregel der Deckungsbeitragsrechnung! Ermitteln Sie auch hier
den Gewinn nach der Programmoptimierung!
Aufgabe 13:
Programmoptimierung mit einem Engpaß
10
Ein Unternehmen stellt Kunststoffartikel her. Zur Zeit werden ausschließlich
Kunststoffflaschen hergestellt, als alternatives Produkt können aber auch
Kunststoffkrokodile hergestellt werden. Dem Controller liegen folgende Informationen
vor:
Materialeinzelkosten
variable Lohnkosten
Gemeinkosten
- variabel
- fix
Preis
t
Kunststoffflaschen (1)
Kunststoffkrokodile (2)
8 €/St.
5 €/St.
12 €/St.
4 €/St.
2 €/St.
60.000 €/Jahr
20 €/St.
3 min/St.
4 €/St.
60.000 €/Jahr
30 €/St.
8 min/St.
a)
Welches Produkt ist herzustellen, wenn eine Fertigungskapazität von
1.500 Std. pro Jahr zur Verfügung steht?
b)
Bei welchem Preis für eine Kunststoffflasche sind beide Produkte gleichwertig?
Aufgabe 14:
Programmoptimierung mit einem Engpaß 3-Schritte Schema
11
Die Petrol GmbH stellt unter anderem Kunststoffartikel auf Erdölbasis her, dazu
gehört auch die Produktgruppe Campingstühle. Die Campingstühle A, B, C benötigen
bei der Herstellung unterschiedliche Ölmengen pro Stück, erbringen verschiedene
Stückdeckungsbeiträge und weisen verschiedene absatz- und sortimentspolitisch
bedingte Mindest- und Höchstmengen auf. In der Ausgangssituation (aktueller Monat) gilt:
Produkt
Campingstuhl
d
t
€/St. (Ölverbrauch)
L/St.
xmin
St.
xmax
St.
xIst
St.
A
B
C
0,90
0,60
0,40
200
400
800
2.000
5.000
9.000
1.000
2.000
4.000
1,5
1,2
0,5
Fixkosten (Kf) 1.200,- €
In den nächsten Monaten ist die verfügbare Ölmenge, bedingt durch eine
einsetzende Ölkrise, auf 7.000 L/Monat begrenzt.
a)
Wie hoch sind Ölverbrauch und Gewinn in der Ausgangssituation?
b)
Empfehlen Sie der Petrol GmbH ein gewinnoptimales Produktionsprogramm
für den nächsten Monat! Wie hoch ist der Gewinn im nächsten Monat?
Nutzen Sie zur Programmoptimierung das 3-Schritte Schema!
Aufgabe 15:
Programmoptimierung mit einem Engpaß
12
Ein Unternehmen kann die Produkte A, B, C und D herstellen und von diesen
Produktarten innerhalb der Planungsperiode jeweils maximal 2.000 Stück verkaufen.
Die Vertriebsabteilung erwartet folgende Nettoerlöse pro Stück: für A 180 €; für B 84
€; für C 112 € und für D 34 €. Die Kalkulationsabteilung ermittelt innerhalb der
Leistungskosten Einzelkosten pro Stück, und zwar für A 70 €, für B 32 €, für C 40 €
und für D 12 €. Innerhalb der Planungsperiode fallen für den Betrieb insgesamt
Bereitschaftskosten von 160.000 € an. Sämtliche Produkte durchlaufen drei
Fertigungsstufen. Die Fertigungsstufen weisen folgende Periodenkapazität auf, die
Erzeugnisse nehmen die Fertigungsstufen entsprechend nachfolgender Daten in
Anspruch:
Fertigungsstufe I
Fertigungsstufe II
Fertigungsstufe
(Dreherei)
(Fräserei)
(Montage)
40.000
7
3
5
4
42.000
6
3
6
2
28.000
8
2
4
5
III
Kapazität (gesamt) (Std./Periode)
t Erzeugnis A (Std./St.)
t Erzeugnis B (Std./St.)
t Erzeugnis C (Std./St.)
t Erzeugnis D (Std./St.)
Bestimmen Sie das gewinnmaximale Produktionsprogramm!
Errechnen Sie den Periodenerfolg, der bei Realisierung dieses optimalen
Produktionsprogrammes erzielt wird!
Aufgabe 16:
Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung
13
Eine 8-Produkt-Unternehmung weist folgende Informationen auf :
alle Beträge in T€/Jahr
Produkte
DB
- EFK
1
2
3
4
5
6
7
8
+20
+37
+8
+17
+12
+33
+15
+19
RDB I
Produktgruppen
RDB je
Produktgruppe
- EGFK
I
RDB II
Bereiche
RDB II je
Bereich
- BFK
II
A
III
IV
B
RDB III
- UFK
Nettogewinn
Produkt 1:
Produkt 2:
Produkt 5:
EFK = 11
EFK = 18
EFK = 16 (sonstige EFK fallen nicht an)
Gruppe I:
Gruppe II:
Gruppe III:
Gruppe IV:
EGFK = 35
EGFK = 12
EGFK = 15
EGFK = 15
Bereich A:
Bereich B:
Unternehmen:
BFK = 10
BFK = 20
UFK = 12
a)
b)
c)
Wie groß ist der Gewinn in der Ausgangssituation?
Welche objektbezogenen Entscheidungen sind langfristig zu fällen?
Welcher Gewinn läßt sich nach der Umsetzung dieser Entscheidungen
14
d)
langfristig erzielen?
Kann das unter b) ermittelte optimale Programm auch kurzfristig umgesetzt
werden?
Aufgabe 17:
Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung
Das Unternehmen Frucht AG setzt sich aus den beiden Unternehmensbereichen
Säfte und Obst zusammen. Der Bereich Säfte umfaßt die beiden Produkte Apfelsaft
und Orangensaft, der Bereich Obst die Produktgruppen Stückobst und Mus. Die
Produktgruppe Stückobst umfaßt die Produkte Ananas und Pfirsich, die
Produktgruppe Mus die Produkte Pflaumen und Apfel.
Aus der Verkaufsstatistik und Kostenrechnung sind die folgenden Daten für die
einzelnen Produkte zu entnehmen:
Apfelsaft
Orangensaft
Ananas
Pfirsich
Plaumenmus
Apfelmus
Menge in St.
60.000
70.000
60.000
20.000
10.000
35.000
Nettoumsatz
in €
114.000
131.000
118.000
59.000
39.000
102.000
Materialstückkosten in
€/St.
0,36
0,40
1
1,68
1,30
Lohnstückkosten in
€/St.
0,72
0,67
0,12
0,70
0,56
fixe Kosten
in €
12.300
11.200
45.000
22.400
10.000
0,75
0,15
28.500
Daneben fallen für die Produktgruppen jeweils produktgruppenspezifische Kosten an.
Bei Stückobst sind dies 4.000,- € und bei Mus 7.400,- €. Der Bereich Säfte
verursacht 21.800,- € Fixkosten, der Bereich Obst 24.000,- €. Darüber hinaus
entstanden im Unternehmen im letzten Monat noch Fixkosten in Höhe von
58.000,- €.
Zu welchen Entscheidungen kommt der Geschäftsführer anhand einer
Deckungsbeitragstiefenanalyse? Nutzen Sie das Abrechnungsschema und die
Entscheidungsregel der stufenweisen Fixkostendeckungsrechnung!
Ermitteln Sie den Periodenerfolg (G) für die o.g. Ausgangssituation sowie für die
Situation nach Umsetzung der Entscheidungen!
Literaturverzeichnis:
Hahn, H.; Werner, L. et al
15
Buchführung und Kostenrechnung der Industriebetriebe - IKR.Bad Homburg: Verlag Dr. Gehlen, 1995
Olfert, K.
Kostenrechnung.Ludwigshafen: Kiehl Verlag, 1991
Däumler, K.-D.; Grabe, J.
Kostenrechnung 2 (Deckungsbeitragsrechnung).Herne/Berlin: Verlag Neue Wirtschafts-Briefe, 1989
Michel, R.; Torspecken, H.-D.
Neue Formen der Kostenrechnung.München/Wien: Carl Hanser Verlag, 1990
Wilkens, K.
Kosten- und Leistungsrechnung (Lern- und Arbeitsbuch).München/Wien: Oldenbourg Verlag, 1990
Wöhe G.; Kaiser H.; Döring, U.
Übungsbuch zur Einführung in die allgemeine Betriebswirtschaft.München: Vahlen Verlag, 1986
Coenenberg, A. G.
Kostenrechnung und Kostenanalyse (Aufgaben und Lösungen).Landsberg a. Lech: verlag moderne industrie, 1997
Hummel, H.; Männel, W.
Kostenrechnung 2.Wiesbaden: Gabler Verlag, 1990