Stochastik = Lehre vom Zufall

Stochastik = Lehre vom Zufall
1. Pfadregel: Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades werden __________________________
2. Pfadregel: Gibt es mehrere Pfade, werden deren Ergebnisse ____________________________
In einer Urne befinden sich 2 Kärtchen, die mit O und T beschriftet sind. Man zieht 4x blind ein Kärtchen
heraus, notiert den Buchstaben und legt das Kärtchen wieder in die Urne zurück. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dabei das Wort OTTO (in dieser Reihenfolge) zu ziehen?
Geordnete Stichprobe, weil die Reihenfolge in der die Kärtchen gezogen werden, wichtig ist.
Mit Zurücklegen, weil jedes Kärtchen nach dem Ziehen wieder in die Urne gelegt wird.
Besser: uninteressante Pfade nicht verfolgen.
In einer Urne befinden sich 4 Kärtchen, je zwei mit O und T beschriftet. Man zieht 4x blind ein Kärtchen
heraus und notiert den Buchstaben. Das Kärtchen wird nicht wieder in die Urne zurückgelegt. Wie groß
ist die Wahrscheinlichkeit, dabei das Wort OTTO (in dieser Reihenfolge) zu ziehen?
Geordnete Stichprobe, weil die Reihenfolge in der die Kärtchen gezogen werden, wichtig ist.
Ohne Zurücklegen, weil jedes Kärtchen nach dem Ziehen draußen bleibt.
1
2
3
4
1. Hausübung
5 Wie ändern sich in Beispiel 4 der Schulübung die Gewinnchancen, wenn die Kugel nach jedem Zug
wieder in die Urne zurückgelegt wird? Wird die Spielerin/der Spieler oder die die Bank begünstigt?
6 Ein Affe tippt auf den 11 Tasten (10 Ziffern + Komma) des Ziffernblocks eines Computers 20 mal. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei die Folge der ersten 20 Zeichen von π tippt?
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620
8998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450
28410270193852110555964462294895493038196...
Quelle: http://www.angio.net/pi/piquery.html