Potenzrechnungen

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Schulform
Fach
Klassenstufe
Thema der Arbeit
Datum
Gymnasium
Mathematik
10
Potenzrechnungen
29.09.1995
Bearbeitungszeit
1. Vereinfache (negative Exponenten im Ergebnis sind erlaubt).
a)
a 2 b 3 a −2 b −5 ab 4
b)
1
2 x5 z 3 ⋅ x − 2 z −5
2
c)
a 2 bc 3 a −3b 3 c −2
2. Kürze soweit wie möglich. Forme so um, dass nur positive Exponenten auftreten.
(x y )
a)
(x y )
2 −3 2
3
O L
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b)
2 3
a − 2 b − 3a 5
(u v )
c)
(u v )
2 3 −1
a 3ba 2 b − 3
−2
3
3. Schreibe mit einer einzigen Wurzel. Forme zunächst in Potenzen um. (Radiziere
partiell – wenn möglich; Nenner kann irrational bleiben)
3 3
a ⋅ a
a)
2
b) 3
x⋅ x
c)
3
3
y 2 ⋅ 3 y5
d)
3
x
x2
4. Schreibe zunächst als Potenz mit rationalem Exponenten, vereinfache dann die
Potenz.
n m 
a)  x 


3n
b)
( a)
n
n k 
c)  a 


2n
3n
d)
44
a8
5. Bestimme zuerst die Definitionsmenge, dann die Lösungsmenge.
a)
3
x 4 = −2
6. Für welche
a)
( x − 5) 2
x −5
4
b)
x∈R
b)
x3 = 2
c)
3
− x = −4
ist der Term definiert? Vereinfache ihn.
(4 x
2
− 9)
2
2x + 3
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d) 3
35 x + 7 = 6