Rechnen mit Brüchen 17 - Multiplikation von Brüchen II

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Rechnen mit Brüchen 17 - Multiplikation von Brüchen II
Wie hat Nanno die Aufgaben in der Mathearbeit, z.B.
2 5
⋅ berechnet?
5 3
Nanno hat die beiden Brüche auf einen Bruchstrich geschrieben und dann die 5 im
Nenner des ersten Bruches mit der 5 im Zähler des zweiten Bruches gekürzt:
1
2 5 2 ⋅ 5/ 2
⋅ =
= .
5 3 5/ ⋅ 3 3
1
So wird das Ausmultiplizieren leichter und man erspart sich später das Kürzen.
Regel 6b: Multiplikation von Brüchen II
Wie multipliziert man Brüche?
1. Schreibe die Brüche auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
2. Kürze innerhalb des neuen Bruc hes eventuell auch mehrmals jeweils
Ø einen Faktor aus dem Zähler
Ø mit einem Faktor aus dem Nenner
3. Multipliziere die verbliebenen Zähler und Nenner.
1
3 2
Beispiel: ⋅ =
4 9
1
3/ ⋅ 2/
4/ ⋅ 9/
2 3
144
244
3
1. Schreibe die Brüche auf einen
Bruchstrich
2. Kürze innerhalb des neuen Bruches
eventuell auch mehrmals
=
1⋅1
2⋅3
{
=
1
.
6
3 . Multipliziere die verbliebenen
Zähler und Nenner.
Arbeitsaufträge:
1. (Blatt) Lies dir Regel 6b genau durch, umrande sie entlang des Rahmens farbig mit einem Lineal und
lerne sie. Beginne ein neues Blatt in deinem Hefter und übertrage die Überschrift dieses Arbeitsblattes
darauf.
2. (Blatt) Multipliziere die Brüche. Achte darauf, das Ergebnis falls möglich zu kürzen.
1
1
2
3
3 2 3/ ⋅ 2/ 1 ⋅1 1
1 ⋅1
Beispiel: ⋅ =
=
= . Den Zwischenschritt ... =
= ... brauchst du nicht aufzuschreiben.
4 9 4/ ⋅ 9/ 2 ⋅ 3 6
2⋅3
2 3
a) ⋅ =
6 4
13 6
d)
⋅ =
26 9
7 11
g)
⋅
=
21 22
7 24
j) ⋅
=
8 14
14 9
m)
⋅
=
18 28
17 15
p)
⋅
=
30 34
b)
e)
h)
k)
n)
q)
7 5
⋅ =
10 14
8 9
⋅ =
27 12
3 8
⋅ =
4 9
20 3
⋅ =
30 9
33 4
⋅ =
11 12
13 84
⋅
=
26 28
9 7
⋅ =
21 18
4 25
f) ⋅
=
5 6
5 18
i) ⋅
=
6 20
7 36
l)
⋅
=
12 21
30 16
o)
⋅
=
90 24
99 45
r)
⋅
=
69 15
c)
© 2003 Thomas Unkelbach; nach: Born, I. u.a.: Die Abenteuer des Felix Sugzi - Bruchrechnung
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3. (Blatt) Schreibe die zugehörige Aufgabe auf.
36
21
, der 2.Faktor ist
: ........................................................................................ .
28
9
15
45
Der 1.Faktor ist
, der Wert des Produkts ist
: ........................................................................ .
17
34
16
32
Der 2.Faktor ist
, der Wert des Produkts ist
: ........................................................................ .
27
54
70
90
Multipliziere
mit
und berechne den Wert des Produkts: ..................................................... .
18
14
32
39
Berechne den Wert des Produkts von
und
: .......................................................................... .
13
54
a) Der 1.Faktor ist
b)
c)
d)
e)
4. (Blatt) Multipliziere die Brüche. Achte darauf, das Ergebnis falls möglich zu kürzen.
1 2 9
⋅ ⋅ =
2 3 4
6 7 7
d) ⋅ ⋅ =
7 12 6
5 12 7
⋅ ⋅ =
6 15 11
1 11 3
e) ⋅ ⋅ =
11 12 4
a)
b)
12 10 7
⋅ ⋅ =
35 50 6
2 5 15
f) ⋅ ⋅ =
5 8 9
c)
5. (Blatt) Ersetze die Leerstellen durch passende Zahlen, so dass eine wahre Aussage entsteht.
Merkt ihr was?
Bei diesen
Aufgaben muss
man ganz schön
knobeln!
3 20 .....
⋅
=
4 9 .....
3 ..... 9
c)
⋅
=
15 ..... 5
..... 25 5
e)
⋅
=
..... 12 6
a)
3 ..... 3
⋅
=
8 ..... 4
12 ..... 4
d)
⋅
=
70 ..... 21
..... 1
3
f)
⋅ =
..... 14 7
b)
6. (Blatt) Welcher Bruch muss für die Variable x eingesetzt werden, damit eine wahre Aussage entsteht?
Dieser Bruch gehört in die Lösungsmenge.
2 15
⋅
= x L = {..........}
5 8
4
24
d) ⋅ x =
L = {..........}
3
24
4 12
g) x ⋅ =
L = {..........}
3 24
a)
1
2
=
L = {..........}
45 90
37
37
e)
⋅x =
L = {..........}
7
7
15
75
h)
⋅x =
L = {..........}
4
32
b) x ⋅
5
15
=
L = {..........}
66 132
5 30
f) x ⋅ =
L = {..........}
7 49
6
48
i) ⋅ x =
L = {..........}
5
35
c) x ⋅
7. (Hefter) Stelle zu den folgenden Sätzen jeweils eine Gleichung mit einer Variablen x für den gesuc hten Bruch auf. Bestimme dann den Bruch, der für die Variable x eingesetzt werden muss, damit eine
wahre Aussage entsteht? Dieser Bruch gehört in die Lösungsmenge.
13
48
a) Welcher Bruch ist der Wert des Produktes aus
und
?
12
39
5
35
b) Welchen Bruch muss man mit
multiplizieren, um
zu erhalten?
17
51
4
9
c) Mit welchem Bruch muss man
multiplizieren, um
zu erhalten?
9
4
Die Kinder sind klasse.
Jetzt fehlt ihnen nur
noch die Division.
8. (Blatt) Male die Außerirdischen farbig aus.
© 2003 Thomas Unkelbach; nach: Born, I. u.a.: Die Abenteuer des Felix Sugzi - Bruchrechnung
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