Rechnen mit Brüchen 16 - Multiplikation von Brüchen I

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Rechnen mit Brüchen 16 - Multiplikation von Brüchen I
Wie haben die Kinder in der Schule z.B. die Zahlen
3
3
und
miteinander multipli5
4
ziert?
Die Kinder haben die beiden Zähler, hier 3 und 3, und die beiden Nenner, hier 5 und
4, miteinander multipliziert: 3 · 3 = 9 bzw. 5 · 4 = 20 und sind so auf den Zähler 9
bzw. den Nenner 20 des Ergebnisses gekommen.
Dies bedeutet, dass wir jetzt wissen, wie Brüche multipliziert werden.
Regel 6a: Multiplikation von Brüchen I
Wie multipliziert man Brüche?
1. Multipliziere die Zähler der Brüche.
2. Multipliziere die Nenner der Brüche.
3. Kürze das Ergebnis so weit wie möglich, d.h. bringe das Ergebnis auf die Grunddarstellung (vergleiche Regel 3)
Schreibweise mit Buchstaben: Für alle Brüche
a c
a c a ⋅c
; gilt: ⋅ =
b d
b d b ⋅d
1. Multipliziere die Zähler
Beispiel:
12 10
⋅ =
4 15
6
474
8
12 ⋅ 10
42
⋅ 15
1
4
4
3
=
120
60
2. Multipliziere die Nenner
2
=
1
{
3. Kürze das Ergebnis
so weit wie möglich
( vgl. Re gel 1)
Arbeitsaufträge:
1. (Blatt) Lies dir Regel 6a genau durch, umrande sie entlang des Rahmens farbig mit einem Lineal und
lerne sie. Beginne ein neues Blatt in deinem Hefter und übertrage die Überschrift dieses Arbeitsblattes
darauf.
2. (Blatt) Multipliziere die Brüche. Achte darauf, das Ergebnis falls möglich zu kürzen.
3 2 3⋅ 2 6 1
3⋅2
Beispiel: ⋅ =
=
= . Den Zwischenschritt ... =
= ... brauchst du nicht aufzuschreiben.
4 9 4 ⋅ 9 36 6 6
4⋅9
3 1
⋅ =
4 2
3 4
d) ⋅ =
8 5
16 9
g)
⋅ =
21 8
15 13
j)
⋅
=
19 25
14 27
m)
⋅
=
15 26
28 9
p)
⋅ =
18 14
a)
2 8
⋅ =
10 11
1 5
e)
⋅ =
10 8
11 4
h)
⋅ =
13 5
12 14
k)
⋅
=
23 24
30 7
n)
⋅ =
31 10
34 5
q)
⋅ =
3 51
b)
5 2
⋅ =
7 3
8 13
f)
⋅
=
11 12
8 11
i)
⋅ =
17 16
22 21
l)
⋅
=
27 17
19 27
o)
⋅
=
29 24
39 6
r)
⋅ =
36 3
c)
© 2003 Thomas Unkelbach; nach: Born, I. u.a.: Die Abenteuer des Felix Sugzi - Bruchrechnung
Seite 1
3. (Blatt) Schreibe die zugehörige Aufgabe auf.
3
8
, der 2.Faktor ist : ............................................................................................ .
4
9
5
15
Der 1.Faktor ist , der Wert des Produkts ist
: .......................................................................... .
7
14
4
16
Der 2.Faktor ist , der Wert des Produkts ist
: .......................................................................... .
9
27
7
9
Multipliziere
mit
und berechne den Wert des Produkts: ...................................................... .
18
14
8
0
Berechne den Wert des Produkts von
und : ............................................................................ .
13
3
a) Der 1.Faktor ist
b)
c)
d)
e)
4. (Blatt) Multipliziere die Brüche. Achte darauf, das Ergebnis falls möglich zu kürzen.
1 2 7
⋅ ⋅ =
3 5 4
2 7 14
d) ⋅ ⋅ =
7 8 11
9 2 5
⋅ ⋅ =
13 7 6
6 5 7
e) ⋅ ⋅ =
4 3 5
a)
b)
3 5 9
⋅ ⋅ =
7 3 10
4 7 14
f)
⋅ ⋅
=
11 3 17
c)
5. (Blatt) Ersetze die Leerstellen durch passende Zahlen, so dass eine wahre Aussage entsteht.
Hoffentlich
vergessen die
Kinder nicht,
wie man Brüche
addiert!?
3 20 .....
⋅
=
4 9 .....
1 ..... 3
c) ⋅
=
5 ..... 5
..... 5 25
e)
⋅ =
..... 6 12
a)
3 ..... 3
⋅
=
4 ..... 8
2 ..... 4
d) ⋅
=
7 ..... 21
..... 3 9
f)
⋅ =
..... 7 14
b)
6. (Blatt) Welcher Bruch muss für die Variable x eingesetzt werden, damit eine wahre Aussage entsteht?
Dieser Bruch gehört in die Lösungsmenge.
2 15
⋅
= x L = {..........}
5 8
4
24
d) ⋅ x =
L = {..........}
3
24
4 12
g) x ⋅ =
L = {..........}
3 24
a)
1
2
=
L = {..........}
45 90
37
37
e)
⋅x =
L = {..........}
7
7
15
75
h)
⋅x =
L = {..........}
4
32
b) x ⋅
5
15
=
L = {..........}
66 132
5 30
f) x ⋅ =
L = {..........}
7 49
6
48
i) ⋅ x =
L = {..........}
5
35
c) x ⋅
7. (Hefter) Stelle zu den folgenden Sätzen jeweils eine Gleichung mit einer Variablen x für den gesuc hten Bruch auf. Bestimme dann den Bruch, der für die Variable x eingesetzt werden muss, damit eine
wahre Aussage entsteht? Dieser Bruch gehört in die Lösungsmenge.
13
48
a) Welcher Bruch ist der Wert des Produktes aus
und
?
12
39
5
35
b) Welchen Bruch muss man mit
multiplizieren, um
zu erhalten?
17
51
4
9
c) Mit welchem Bruch muss man
multiplizieren, um
zu erhalten?
9
4
Summe, Faktor, Differenz, Produkt, Minuend;
mir raucht der Kopf
8. (Blatt) Male die Außerirdischen farbig aus.
© 2003 Thomas Unkelbach; nach: Born, I. u.a.: Die Abenteuer des Felix Sugzi - Bruchrechnung
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