Gleichungen | Bruchgleichungen
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Bruchgleichung:
Gleichung mit mindestens einem Bruchterm.
Definitionsmenge D:
Zahlen für x, für die der Nenner nicht null ergibt.
Hauptnenner:
Kleinstes gemeinsames Vielfaches der einzelnen Nenner.
Lösungsmenge L:
Werte für x, für die die Bruchgleichung wahr ist und nicht im Definitions-
Beispiel
bereich ausgeschlossen wurden.
2x
2x2 − 16
=
−2x − 4
x+2
Hauptnenner:
Definitionsmenge:
N1: −2x − 4 = −2 ( x + 2)
N1: −2x − 4 = 0
Mit HN multiplizieren
2x2 − 16 = (−2) · 2x |: 2 | +2x
x2 + 2x − 8 = 0
N2:
( x + 2)
−2x = 4
HN:
| : (−2)
x = −2
−2 ( x + 2)
N2: x + 2 = 0
Löse mit p-q-Formel
x1 = = 2
|+4
|−2
x = −2
D = R \ {−2}
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x2 = = −4
Lösungsmenge: L = {−4; 2}
c Karlsruhe 2013 | SchulLV | Benjamin Kimmig
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