Spule - HTL Wien 10

Projekt 2HEA 2005/06
Formelzettel Elektrotechnik
Teilübung: Spule im Gleichspannungskreis
Gruppenteilnehmer: Asanin, Budjevac
Abgabedatum: 24.02.2006
Asanin;Budjevac
Inhaltsverzeichnis
2HEA
INHALTSVERZEICHNIS
1. Aufgabenstellung.............................................................................................................. 2
2. Theorie............................................................................................................................... 2
2.1
Selbstinduktionsspannung........................................................................................... 2
2.2
Einschalten der Spule................................................................................................... 2
2.3
Ausschalten einer Spule ............................................................................................... 2
2.4
Parallelschaltung von Spulen ...................................................................................... 2
2.5
Serienschaltung von Spulen......................................................................................... 2
3. Messdurchführung ........................................................................................................... 3
4. Messschaltungen............................................................................................................... 3
4.1
Einschalten.................................................................................................................... 3
4.2
Ausschalten ................................................................................................................... 3
5. Tabelle ............................................................................................................................... 4
6. Diagramme........................................................................................................................ 5
6.1
Einschalten.................................................................................................................... 5
6.2
Ausschalten ................................................................................................................... 5
7. Vergleich mit PSPICE ..................................................................................................... 6
7.1
Einschalten.................................................................................................................... 6
7.1.1
Simulierung vom Einschalten ............................................................................. 6
7.2
Ausschalten ................................................................................................................... 7
7.2.1
Simulierung vom Ausschalten............................................................................. 7
8. Diskussion ......................................................................................................................... 8
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1. Aufgabenstellung
Mit Hilfe eines Oszilloskopes sollen wir den Spannungs- und Stromverlauf beim Einschalten
und Ausschalten der Spule messen, und die geltenden Formeln ermitteln.
2. Theorie
2.1 Selbstinduktionsspannung
Wird eine Spule von einem sich ständig ändernden Strom durchflossen, so entsteht um die
Spule ein sich ständig änderndes Magnetfeld. Jede Änderung des Stromes bzw. magnetischen
Flusses erzeugt in der Spule eine Selbstinduktionsspannung. Diese Spannung ist dabei so
gerichtet, dass sie einer Änderung entgegen wirkt. Eine Zunahme des Stromes führt zur
Erhöhung der Spannung die dem Strom entgegenwirkt. Eine Abnahme des Stromes führt zur
Erhöhung der Spannung die der Abnahme des Stromes entgegen wirkt.
uL =
L ∗ ∆I
∆t
2.2 Einschalten der Spule
Beim Einschalten einer Spule kann sich die Energie und der Strom nicht sprunghaft ändern!
Die Spule „widersetzt“ sich einer Stromänderung. Beim Einschalten ist i=0 (das heißt hat die
Spule einen unendlichen Widerstand). Die Spannung der Spule, muss theoretisch beim
Einschalten mit einer e-Funktion abnehmen, welches wir dann auch beim Messen bewiesen
haben! Wenn das Magnetfeld aufgebaut ist dann fließt ein konstanter Strom , i = Imax, wobei
die Spule als widerstandslos betrachtet wird (ideale Spule).
uL = Uo ∗ e
− t / τe
,
iL = Im ax * (1 − e − t / τ e ) ,
Nach τ hat der Strom bereits 63% seines Endwertes erreicht; nach 3τ 95% und nach
5τ ca.100%.
2.3 Ausschalten einer Spule
Beim Ausschalten nimmt der Strom mit einer e-Funktion ab (beginnend von Wert vor dem
Ausschalten.) Die Spannung springt auf einen Maximalwert ( U max = Im ax ∗ Ra )
Wenn Ra zu groß gewählt wird kann die Spannung so groß werden, dass ein Überschlag
(Lichtbogen) auftritt. GEFAHR!!!Æ Spulen dürfen nie einfach ausgeschaltet werden.
(Elektronik: Begriff Freilaufdiode)
iL = Im ax ∗ e
− t / τe
,
2.4 Parallelschaltung von Spulen
Bei der Parallelschaltung von Spulen addiert man die Kehrwerte der Einzelinduktivitäten zu
einer Größe, deren Kehrwert die Gesamtinduktivität der Schaltung angibt. Die Zeitkonstante
[t] wird um die hälfte kleiner.
1
1
1
1
=
+
+ ⋅⋅⋅
Lges
L1 L 2
Ln
2.5 Serienschaltung von Spulen
Bei der Serienschaltung von Spulen (Induktivitäten) addieren sich die einzelnen
Induktivitäten zu einer Gesamtinduktivität. Die Zeitkonstante [t] verdoppelt sich.
Lges = L 1 + L 2 + ... + Ln
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3. Messdurchführung
Für die Messdurchführung haben wir eine verstellbare Spule und einen verstellbaren
Widerstand, jeweils in Serie als auch parallel geschaltet und mittels eines Oszilloskops die
Schwingungen dargestellt und die Zeitkonstante (τ) abgelesen. Dabei muss beachtet werden,
dass man immer vor die Spule einen Widerstand schaltet, weil sonst ein unendlicher hoher
Strom (theoretisch) auf den Spule gelangen würde und damit die Spule oder ein anderes
Bauelement (z.B. Messgeräte) kaputt gehen könnte.
4. Messschaltungen
4.1 Einschalten
MG: Uo= UR + uL Æ iL*R+uL
Abbildung 1: Einschalten (ACAD)
4.2 Ausschalten
MG: uL+uR=0Æ uL= -uR = -iL*Ra
Abbildung 1: Ausschalten (ACAD)
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5. Tabelle
Tabelle 1: Werte für unsere Kennlinien in Excel
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6. Diagramme
6.1 Einschalten
Abbildung 3: Kennlinienverlauf beim Einschalten
6.2 Ausschalten
Abbildung 4: Kennlinienverlauf beim Ausschalten
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7. Vergleich mit PSPICE
7.1 Einschalten
Abbildung 5: Schaltung (Einschalten) in PSpice
7.1.1 Simulierung vom Einschalten
Abbildung 6: Simulation beim Einschalten in PSpice
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7.2 Ausschalten
Abbildung 7: Schaltung (Ausschalten) in Pspice
7.2.1 Simulierung vom Ausschalten
Abbildung 8 Simulation beim Ausschalten in PSpice
Wenn man die Simulationen vom Ein - und Ausschalten (7.1.1, 7.2.1) mit den oberen zwei
Diagrammen(6.1,6.2) vergleicht, kann man sehr gut erkennen, dass die Kennlinienverläufe
identisch sind! Somit haben wir bewiesen, dass die jeweiligen Formeln die wir verwendet
haben, richtig und anwendbar waren!
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8. Diskussion
Aus den Diagrammen und Tabellen erkennt man, dass die gemessenen, gerechneten und
simulierten Werte übereinstimmen und damit die zugehörigen Formeln anwendbar sind. Beim
Einschalten der Spule muss die Spannung theoretisch mit einer e-Funktion abnehmen und der
Strom auf den Maximalwert steigen. Beim Ausschalten dagegen nimmt der Strom von seinem
Maximalwert mit einer e-Funktion ab und damit muss die Spannung von seinem negativen
Maximalwert auf 0V steigen. Dies haben wir jeweils auch in unserem Bericht bewiesen und
genauestens erklärt. Im Großen und Ganzen hatten wir beim Aufbau keine Schwierigkeiten
nur musste man darauf achten, dass wir die Strippen richtig und sauber anschließen (d.h. blau
auf Masse, usw.). und das Oszilloskop genau eingestellt hatten Das Wichtigste an der ganzen
Messdurchführung war, dass wir immer einen Widerstand vor die Spule schalten mussten und
das man nie eine Spule einfach ausschalten darf!!!
Immer die Spannung langsam und sachte herabsetzen!!!
Nie plötzlich ausschalten!!!
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