Spule - HTL Wien 10
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Projekt 2HEA 2005/06 Formelzettel Elektrotechnik Teilübung: Spule im Gleichspannungskreis Gruppenteilnehmer: Asanin, Budjevac Abgabedatum: 24.02.2006 Asanin;Budjevac Inhaltsverzeichnis 2HEA INHALTSVERZEICHNIS 1. Aufgabenstellung.............................................................................................................. 2 2. Theorie............................................................................................................................... 2 2.1 Selbstinduktionsspannung........................................................................................... 2 2.2 Einschalten der Spule................................................................................................... 2 2.3 Ausschalten einer Spule ............................................................................................... 2 2.4 Parallelschaltung von Spulen ...................................................................................... 2 2.5 Serienschaltung von Spulen......................................................................................... 2 3. Messdurchführung ........................................................................................................... 3 4. Messschaltungen............................................................................................................... 3 4.1 Einschalten.................................................................................................................... 3 4.2 Ausschalten ................................................................................................................... 3 5. Tabelle ............................................................................................................................... 4 6. Diagramme........................................................................................................................ 5 6.1 Einschalten.................................................................................................................... 5 6.2 Ausschalten ................................................................................................................... 5 7. Vergleich mit PSPICE ..................................................................................................... 6 7.1 Einschalten.................................................................................................................... 6 7.1.1 Simulierung vom Einschalten ............................................................................. 6 7.2 Ausschalten ................................................................................................................... 7 7.2.1 Simulierung vom Ausschalten............................................................................. 7 8. Diskussion ......................................................................................................................... 8 24.02.2006 Seite 1 Asanin,Budjevac Spule 2HEA 1. Aufgabenstellung Mit Hilfe eines Oszilloskopes sollen wir den Spannungs- und Stromverlauf beim Einschalten und Ausschalten der Spule messen, und die geltenden Formeln ermitteln. 2. Theorie 2.1 Selbstinduktionsspannung Wird eine Spule von einem sich ständig ändernden Strom durchflossen, so entsteht um die Spule ein sich ständig änderndes Magnetfeld. Jede Änderung des Stromes bzw. magnetischen Flusses erzeugt in der Spule eine Selbstinduktionsspannung. Diese Spannung ist dabei so gerichtet, dass sie einer Änderung entgegen wirkt. Eine Zunahme des Stromes führt zur Erhöhung der Spannung die dem Strom entgegenwirkt. Eine Abnahme des Stromes führt zur Erhöhung der Spannung die der Abnahme des Stromes entgegen wirkt. uL = L ∗ ∆I ∆t 2.2 Einschalten der Spule Beim Einschalten einer Spule kann sich die Energie und der Strom nicht sprunghaft ändern! Die Spule „widersetzt“ sich einer Stromänderung. Beim Einschalten ist i=0 (das heißt hat die Spule einen unendlichen Widerstand). Die Spannung der Spule, muss theoretisch beim Einschalten mit einer e-Funktion abnehmen, welches wir dann auch beim Messen bewiesen haben! Wenn das Magnetfeld aufgebaut ist dann fließt ein konstanter Strom , i = Imax, wobei die Spule als widerstandslos betrachtet wird (ideale Spule). uL = Uo ∗ e − t / τe , iL = Im ax * (1 − e − t / τ e ) , Nach τ hat der Strom bereits 63% seines Endwertes erreicht; nach 3τ 95% und nach 5τ ca.100%. 2.3 Ausschalten einer Spule Beim Ausschalten nimmt der Strom mit einer e-Funktion ab (beginnend von Wert vor dem Ausschalten.) Die Spannung springt auf einen Maximalwert ( U max = Im ax ∗ Ra ) Wenn Ra zu groß gewählt wird kann die Spannung so groß werden, dass ein Überschlag (Lichtbogen) auftritt. GEFAHR!!!Æ Spulen dürfen nie einfach ausgeschaltet werden. (Elektronik: Begriff Freilaufdiode) iL = Im ax ∗ e − t / τe , 2.4 Parallelschaltung von Spulen Bei der Parallelschaltung von Spulen addiert man die Kehrwerte der Einzelinduktivitäten zu einer Größe, deren Kehrwert die Gesamtinduktivität der Schaltung angibt. Die Zeitkonstante [t] wird um die hälfte kleiner. 1 1 1 1 = + + ⋅⋅⋅ Lges L1 L 2 Ln 2.5 Serienschaltung von Spulen Bei der Serienschaltung von Spulen (Induktivitäten) addieren sich die einzelnen Induktivitäten zu einer Gesamtinduktivität. Die Zeitkonstante [t] verdoppelt sich. Lges = L 1 + L 2 + ... + Ln 24.02.2006 Seite 2 Asanin,Budjevac Spule 2HEA 3. Messdurchführung Für die Messdurchführung haben wir eine verstellbare Spule und einen verstellbaren Widerstand, jeweils in Serie als auch parallel geschaltet und mittels eines Oszilloskops die Schwingungen dargestellt und die Zeitkonstante (τ) abgelesen. Dabei muss beachtet werden, dass man immer vor die Spule einen Widerstand schaltet, weil sonst ein unendlicher hoher Strom (theoretisch) auf den Spule gelangen würde und damit die Spule oder ein anderes Bauelement (z.B. Messgeräte) kaputt gehen könnte. 4. Messschaltungen 4.1 Einschalten MG: Uo= UR + uL Æ iL*R+uL Abbildung 1: Einschalten (ACAD) 4.2 Ausschalten MG: uL+uR=0Æ uL= -uR = -iL*Ra Abbildung 1: Ausschalten (ACAD) 24.02.2006 Seite 3 Asanin,Budjevac Spule 5. Tabelle Tabelle 1: Werte für unsere Kennlinien in Excel 24.02.2006 Seite 4 2HEA Asanin,Budjevac Spule 6. Diagramme 6.1 Einschalten Abbildung 3: Kennlinienverlauf beim Einschalten 6.2 Ausschalten Abbildung 4: Kennlinienverlauf beim Ausschalten 24.02.2006 Seite 5 2HEA Asanin,Budjevac Spule 7. Vergleich mit PSPICE 7.1 Einschalten Abbildung 5: Schaltung (Einschalten) in PSpice 7.1.1 Simulierung vom Einschalten Abbildung 6: Simulation beim Einschalten in PSpice 24.02.2006 Seite 6 2HEA Asanin,Budjevac Spule 2HEA 7.2 Ausschalten Abbildung 7: Schaltung (Ausschalten) in Pspice 7.2.1 Simulierung vom Ausschalten Abbildung 8 Simulation beim Ausschalten in PSpice Wenn man die Simulationen vom Ein - und Ausschalten (7.1.1, 7.2.1) mit den oberen zwei Diagrammen(6.1,6.2) vergleicht, kann man sehr gut erkennen, dass die Kennlinienverläufe identisch sind! Somit haben wir bewiesen, dass die jeweiligen Formeln die wir verwendet haben, richtig und anwendbar waren! 24.02.2006 Seite 7 Asanin,Budjevac Spule 2HEA 8. Diskussion Aus den Diagrammen und Tabellen erkennt man, dass die gemessenen, gerechneten und simulierten Werte übereinstimmen und damit die zugehörigen Formeln anwendbar sind. Beim Einschalten der Spule muss die Spannung theoretisch mit einer e-Funktion abnehmen und der Strom auf den Maximalwert steigen. Beim Ausschalten dagegen nimmt der Strom von seinem Maximalwert mit einer e-Funktion ab und damit muss die Spannung von seinem negativen Maximalwert auf 0V steigen. Dies haben wir jeweils auch in unserem Bericht bewiesen und genauestens erklärt. Im Großen und Ganzen hatten wir beim Aufbau keine Schwierigkeiten nur musste man darauf achten, dass wir die Strippen richtig und sauber anschließen (d.h. blau auf Masse, usw.). und das Oszilloskop genau eingestellt hatten Das Wichtigste an der ganzen Messdurchführung war, dass wir immer einen Widerstand vor die Spule schalten mussten und das man nie eine Spule einfach ausschalten darf!!! Immer die Spannung langsam und sachte herabsetzen!!! Nie plötzlich ausschalten!!! 24.02.2006 Seite 8
