pdf der Folien

Mechanik: Impulsquelle
Lernziele:
1. Impulsquelle
2. Gravitation im Flüssigkeitsbild
3. Impulsbilanz (Grundgesetz)
4. Gravitationsfeld eines Himmelskörpers
5. Trägheitsfeld
6. Schwerelosigkeit
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
0
Phänomene
alle irdischen Körper
• wirken in Ruhe mit einer gewissen Kraft auf die Umgebung ein
• fallen im Vakuum mit der gleichen Beschleunigung
die Sonne
• hält die Planeten und Kometen auf ihren Bahnen
Mond und Sonne
• erzeugen Ebbe und Flut
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
1
Impulsquelle
z
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
2
Kräfte
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
3
Wurf nach oben


FG  mg
v
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
4
Gravitationsfeld
AV11
Prof. Werner Maurer


FG  mg
 g  = 10-5
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
N
= mgal
kg
5
Ideale Kugel
Feldstärke:
Gewichtskraft:

mE r

g  G 2
r r


FG  mg
mE
Potenzial:
 G  G
r
potenzielle Energie: WG  mG
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
6
Grundgesetz

  


 Fi  mg  Q(E  v  B)  p
i


p  mv MMP



p  mv MMP  maMMP
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
7
schiefer Wurf (Vakuum)

 
 Fi  mg  p
i


mg  mv MMP
 
ga
y
vo

x
AV11
Prof. Werner Maurer
  0 
a 
 g 
  v x (t ) 

v 

 v y (t ) 
  x(t ) 

s

 y(t ) 
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
8
Satellitenbahn
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
9
Systemdiagramm
 r0 
g  g0  
r 
AV11
Prof. Werner Maurer
n
x0 = 8000 km
vy0 = 7000 m/s
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
10
Trägheitsfeld

 



 Fi  mg  p  ma  m(aSystem  arel )
i

 

 Fi  m(g  aSystem )  marel
i
X
aSystem
gt
Y
g
AV11
Prof. Werner Maurer
g
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
11
Flugzeugstart
aFlugzeug
gt
g‘
AV11
Prof. Werner Maurer
g
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
12
Schwerelosigkeit


aKapsel  g


gt  aKapsel   g
Fotos: Dr. Volker Martini, Bonn
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
13
Fall gegen Neutronenstern


aEinsteinlift  g Mitte
N
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
14
Gezeitenfeld
mM
g G 2
s
1

1
g  GmM  2 

2
 s s  r  
E


 s 2  2 sr  r 2  s 2 
g  GmM  2 2 E E 2 
 s  s  2 srE  rE  


g  GmM
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
15
Zentrifugalfeld
Bezugsystem rotiert (Karussell)
Beschleunigung gegenüber nichtrotierendem System:

2
a   r
zusätzliche Feldstärke:

2
gz   r
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
16
Himmelslift
Gravitationsfeld über dem Äquator:

m r
  

g  g 0  g z  G 2E   2 r
r r
mE
 
2
g   G 3    r
r


geostationäre Bahn:
mE

2

G



0
3
r


r
AV11
Prof. Werner Maurer
3
GmE

2

3
g 0 rE2
2
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
17
rotierendes Bezugssystem
Zentrifugalkraft:
Corioliskraft:
totale Impulsquelle:
AV11
Prof. Werner Maurer


2
Fz  mg z  m r

 
FC  2m  v   


 
2
FG  m  g   r  2  v    
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
18
Zusammenfassung
AV11
Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
19