e-Funktion und Logarithmus - Carl-Engler

Carl-Engler-Schule Karlsruhe
Übung: e-Funktion und Logarithmus
1 (1)
Übung: Die e-Funktion und der (natürliche) Logarithmus
Lösen Sie nach x auf
1.
1
17= e 2x3
2
2.
17=20 e− x−3 
3.
17=ln x 
4.
17=8∗ln 
2
x5

3
Textaufgaben
5. Beim radioaktiven Zerfall mit einer Anfangsaktivität von A 0=1800Bq werden nach 5h noch 1700Bq
gemessen.
a) Wie groß ist die Zerfallskonstante?
b) Wie groß ist die Halbwertszeit?
c) Wie groß ist die Aktivität nach 24h?
d) Wie lange dauert es, bis nur noch 1% der ursprünglichen Aktivität vorhanden ist?
6. Das Absorptionsgesetz hat die Form
I d =I o e − d (µ ist der Schwächungskoeffizient)
Die Halbwertsdicke für γ-Strahlung von von 1MeV Energie ist für Blei d1/2=0,88cm.
Welche Dicke einer Bleiplatte reduziert die Intensität I auf 10% der Anfangsintensität?
Wie dick müsste eine Betonwand sein im Vergleich dazu sein ( d 1/2=4,90cm)?
7. Eine Bakterienkultur aus anfänglich 50 Bakterien hat sich innerhalb von 24h auf 100 000 Bakterien
exponentiell vermehrt. Stellen Sie eine Gleichung dazu auf und berechnen Sie die Zeit, nach der 5000
Bakterien vorhanden sind.
8. Das Produktmasse m einer chemischen Reaktion nimmt mit der Zeit t nach der folgenden Formel zu:
mt =58,0 g 1−e
−t
50s

a) Stellen Sie den Verlauf grafisch dar.
b) Nach welcher Zeit sind 10%, (50%, 99%) des Produkts vorhanden?
Funktionen
9. Zeichnen Sie die Schaubilder folgender Funktionen:
−0,5 x
a)
y  x =7 e
b)
y  x =−7 e−0,5 x 5
c)
y  x =ln  x
d)
y  x =ln  x3
e)
y  x =ln  x3
uebung_efunktion.odt
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