Gesucht sind Umfang und Fläche des getönten Dreiecks. g63_3

77
63
Gesucht sind Umfang und Fläche
des getönten Dreiecks.
0
77
D
36
E
84-36=48
84
C
z
63
36
77-63=14
F
x
y
A
0
36
63
84
B
In der Figur sind diverse rechtwinklige Dreiecke zu erkennen:
Dreieck AED mit den Katheten 36 und 77:
x 2 = 362 + 772
x = 85
Dreieck ABF mit den Katheten 84 und 63:
y 2 = 842 + 632
y = 105
Dreieck CEF mit den Katheten 14 und 48:
z 2 = 142 + 48 2
z = 50
Der Umfang der Figur ist:
u = x + y + z = 85 + 105 + 50 = 240
Die Fläche berechnen wir am einfachsten aus dem Viereck ABCD von dem
wir die weissen Dreiecke subtrahieren:
A = 84 77 g63_3
36 77 63 84 48 14
= 2100
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