5.1.5. Innenwinkelsatz für Dreiecke SATZ: (INNENWINKELSATZ

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5.1.5. Innenwinkelsatz für Dreiecke
SATZ: (INNENWINKELSATZ FÜR DREIECKE)
In jedem Dreieck beträgt die Summe der Innenwinkelgrößen zusammen 180°.
Beweis:
Vor.: ABC ist ein Dreieck
, und sind Innenwinkel des Dreiecks
Beh.:
+ + = 180°
Bew.: Sind und die Winkel, die durch die
Parallele entstehen, so gilt:
(1) + + = 180° gestreckter Winkel
(2)
=
Stufenwinkelsatz
(3)
=
Wechselwinkelsatz
A
(4) + + = 180° (1); (2); (3)
q.e.d.
C
B
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