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2.3.3. Beweisen von Sätzen
Beweise müssen allgemeingültig geführt werden. Eine auch noch so große Anzahl
wahrer Beispiele ist für den Beweis einer Aussage nicht ausreichend.
SATZ: (INNENWINKELSATZ FÜR DREIECKE)
In jedem Dreieck beträgt die Summe der Innenwinkelgrößen zusammen 180°.
(Wenn ,  und  die Innenwinkel eines Dreiecks ABC sind, dann gilt  +  +  =
180°.)
Beweis:
Vor.: ABC ist ein Dreieck
,  und  sind Innenwinkel des Dreiecks
Beh.:  +  +  = 180°
Bew.: Sind  und  die Winkel, die durch die
Parallele zur Seite c entstehen, so gilt:
(1)  +  +  = 180°
gestreckter Winkel
(2)
=
Stufenwinkelsatz
(3)
=
Wechselwinkelsatz
(4)  +  +  = 180°
(1); (2); (3)
q.e.d.


C

A
Ist eine Aussage falsch, so ist die Anführung eines einzigen Gegenbeispieles
ausreichend.

B