Energieökonomik Kapitel 4: ENERGIEANGEBOT: ERNEUERBARE ENERGIETRÄGER Gliederung 4. Erneuerbare Energieträger 4.1 Allgemeine Vorbemerkungen 4.2 Wasserkraft 4.3 Biomasse 4.4 Windenergie 4.5 Solarenergie 4.6 Fazit 4.1 Allgemeine Vorbemerkungen 4.1.1 CHARAKTERISIERUNG DER ENERGIETRÄGER Die folgenden Energie-Träger sind erneuerbar: - - direkte Sonnenenergie indirekte Sonnenenergie: - Wind - Wasser - Biomasse: - Holz - Dung - Torf - Abfälle Geothermik Gezeiten und Wellen Holz unterscheidet sich von den anderen erneuerbaren Energie-Trägern dadurch, dass bei ihm die Gefahr der Übernutzung besteht. Wird in einem Forst mehr Holz abgebaut als nachwächst, so sinkt der Holz-Bestand. Bei den anderen erneuerbaren Energie-Trägern verändert sich die Regenerationsfähigkeit des Bestands dagegen nicht durch die Nutzung. 4.1.2 OPTIMALE AUSNUTZUNG ERNEUERBARER RESSOURCEN – DAS SCHAEFER-MODELL FÜR DEN EINPERIODEN-FALL Im folgenden wird das sogenannte Schaefer-Modell vorgestellt, das aufzeigt, wie man eine nachwachsende natürliche Ressource nutzen soll, so dass die Nutzung einerseits ökonomisch gewinnbringend und andererseits ökologisch nachhaltig ist. Das Schaefer-Modell stammt aus der Biologie und beschreibt zunächst mit der Funktion g den Zusammenhang zwischen Wachstum des RessourcenBestandes und dem Ressourcen-Bestand. Für eine nicht bewirtschaftete Ressource gilt: R = g ( R) 54 (4.0) Kapitel 4 Im Modell ist angenommen, dass es einen stabilen maximalen Ressourcenbestand Rmax gibt, zu dem die Ressource nach Störungen, welche einen vorübergehend tieferen oder höheren Ressourcenbestand erbringen, wieder zurückkehrt. Die Annäherung an Rmax von unten erfolgt dabei gemäss einer S-förmigen Kurve (vgl. Teil B in Abb. 4.1). Dementsprechend ist in Teil A der Abbildung 4.1 die Veränderungsrate der Ressource im Zeitverlauf stets positiv, und dabei im Teil I wachsend und im Teil II fallend. Das Schaefer-Modell R I II A Rmax Rmax R B t Abb. 4.1: Das Schaefer-Modell Um nun die optimale Erntemenge h in einer Periode zu bestimmen, müssen die Kosten und Erlöse der Ausbeutung berücksichtigt werden, denn der Eigentümer eines Forsts versucht seinen Gewinn zu maximieren. Mathematisch wird der Gewinn des Waldbesitzers durch die folgende Funktion ausgedrückt: Gewinn = ( Erlös − Kosten) = p ⋅ h − C ( R, h); p: Preis R: Ressourcenbestand C: Kosten h: Erntemenge ∂C ∂C < 0, >0 ∂R ∂h t: (4.1) Zeit ∂R R = ∂t 55 Das Maximierungsproblem Energieökonomik Der Preis p ist ein Marktpreis und wird als gegeben betrachtet. Die Kosten sind eine Funktion des Bestandes und der Erntemenge. Je grösser die Erntemenge, umso höher sind die Kosten ( Ressourcenbestand, desto tiefer die Kosten ( ∂C > 0 ). Je höher der ∂h ∂C < 0 ). Zur Begründung dieser ∂R Annahme lässt sich anführen, dass ein hoher Bestand die „Ernte“ vereinfacht. Dies kann am Beispiel eines Fischteichs veranschaulicht werden. Befinden sich viele Fische im Teich, ist der Bestand also gross, dann muss man die Angel nur kurz in den Teich halten, bis ein Fisch anbeisst. Sind nur wenige Fische im Teich, so wird es im Allgemeinen länger dauern, bis ein Fisch anbeisst. Es wird davon ausgegangen, dass der Forsteigentümer seinen Gewinn langfristig maximiert, so dass sich der Bestand und damit die Möglichkeit für zukünftige Gewinne nicht verkleinert. Dies führt zur folgenden mathematischen Nebenbedingung: R = g ( R) − h = 0 (4.2) Das Maximierungsproblem wird mit Hilfe der Lagrange-Funktion gelöst. Dabei werden alle partiellen Ableitungen dieser Funktion gleich Null gesetzt: L = p ⋅ h − C ( R, h ) + λ [ g ( R ) − h ] Der Lagrange-Ansatz (4.3) Die partiellen Ableitungen ergeben sich wie folgt: ∂L ∂C = p− −λ = 0 ∂h ∂h ∂L ∂C ∂g =− +λ =0 ∂R ∂R ∂R ∂L = g ( R) − h = 0 ∂λ (4.4a) (4.4b) (4.4c) Für den Lagrange-Multiplikator λ erhalten wir: ∂C GK ∂R CR λ= = = GE ∂g g R ∂R (4.5) GK : Grenzkosten der Produktion GE : Grenzerlös der Produktion CR, gR : Ableitungen Der gewinnmaximierende Forst-Eigentümer beutet die Ressource gemäss der Preis = Grenzkosten–Regel aus. Wegen der Nebenbedingung (4.2) ist allerdings die Differenz zwischen Preis und Grenzkosten nicht gleich null, 56 Die bestandeserhaltende Erntemenge Kapitel 4 sondern grösser Nutzungspreis als null. Die positive Differenz entspricht dem CR der Ressource, d.h. dem Preis für die Ressourcenpflege44: gR C p − Ch = R (4.6) gR Damit die Preis-Grenzkosten-Differenz positiv ist – denn nur dann wird der Ressourcenbesitzer seine Ressource nutzen wollen – muss der Nutzungspreis CR positiv sein Bei CR < 0 wird dies nur der Fall sein, wenn gR auch g R < 0 ist. Man befindet sich also im Bereich II der Abb. 4.1. Der Zusammenhang zwischen Preis und Grenzkosten für einen langfristig gewinnmaximierenden Ressourceneigner wird in Abbildung 4.2 veranschaulicht. Abb. 4.2: Die bestandeserhaltende Erntemenge R: Ressourcen-Bestand h: Erntemenge g: biologische Wachstumsrate In einem Markt für ein beliebiges Gut würde bei vollständiger Konkurrenz die Menge h* produziert. Ein Forst-Eigentümer wird hingegen eine Menge hopt ernten die kleiner ist als h*. Bei dieser Ernte-Menge wird der Gewinn maximiert, unter der Nebenbedingung, dass der Bestand erhalten wird. 44 Diese Formel wird aus ∂L ∂C = p− −λ = 0 ∂h ∂h hergeleitet. 57 Energieökonomik 4.1.3 OPTIMALE AUSNUTZUNG MEHRPERIODEN-FALL ERNEUERBARER RESSOURCEN IM Die Überlegungen im vorhergehenden Abschnitt beziehen sich trotz der Annahme des Strebens nach Ressourcenerhalt auf eine einzelne Periode. Ein Modell für den Mehrperioden-Fall ist mathematisch anspruchsvoller in der Herleitung. Wir beschränken uns hier auf die Besprechung der Resultate dieser Herleitung. Im Mehrperioden-Fall Gewinnfunktion: maximiert der Forsteigentümer die folgende ∞ max V = ∫ G (t )e − rt dt (4.7) 0 t: r: Zeitperiode Diskontierungssatz, mit dem künftige Gewinne abdiskontiert werden. Die Maximierung erfolgt unter der folgenden Nebenbedingung: R = g [ R (t ) ] − h(t ) = 0 (4.8) Der Zeithorizont für die Gewinnmaximierung wird hier als unendlich angenommen. Der Grund dafür ist, dass der Gewinn dauerhaft maximiert werden soll, ohne den Bestand zu gefährden. Der Bestand soll also immer weiter bestehen bleiben. Diese Bedingung wird in der Nebenbedingung formalisiert. Die Lösung für den Mehrperioden-Fall unterscheidet sich vom Einperioden-Fall dadurch, dass der Diskontierungssatz r explizit berücksichtigt wird: p − Ch = CR gR − r (4.9) Beträgt dieser Diskontierungssatz 0, so ergibt sich die gleiche Lösung wie für den Einperioden-Fall (vgl. (4.6)). Wenn r einen grösseren Wert als 0 annimmt, so verkleinert sich die Preis-Grenzkostendifferenz45, d.h. die durchschnittliche Erntemenge pro Periode wird grösser. Dies ist intuitiv einleuchtend, denn ein positives r führt dazu, dass der Barwert von zukünftigen Ernten stärker abdiskontiert und damit geringer wird. Je höher das r ist, um so attraktiver wird es, früher zu ernten. Die optimale Erntemenge h für den Mehrperioden-Fall liegt in der Abbildung 4.2 rechts von der optimalen Erntemenge für den Einperioden-Fall. 45 Wie wir bereits ausgeführt haben, sind beim Ausdruck auf der rechten Seite sowohl Zähler, wie auch Nenner in dem Bereich den wir betrachten kleiner als 0, haben also negative Vorzeichen. Subtrahieren wir nun vom Nenner eine positive Zahl, so wird er stärker negativ. Da der Betrag des Nenners zunimmt und Zähler und Nenner negativ sind, wird der gesamte Ausdruck kleiner. Je grösser der Wert von r ist, um so kleiner wird die Differenz p-Ch. 58 Kapitel 4 Zu einer „Überausbeutung“ erneuerbarer Ressourcen, welche eine Bestandesverkleinerung mit sich bringt, kann es aus folgenden Gründen kommen: • der Ressourceneigner hat nicht das Ziel der Bestandeserhaltung bzw. die Eigentumsrechte an der Ressource sind nicht eindeutig zugeordnet. • CR wird unterschätzt • die g R -Kurve liegt wegen mangelnder Sorgfalt im Umgang mit der • Ressource zu tief, weshalb bei gegebenem R g R zu gross ist r des Ressourceneigners ist höher als die Diskontierungsrate der Gesellschaft. Die klare Zuteilung von Eigentumsrechten, Information sowie auch ausreichende Pro-Kopf-Einkommen können helfen, eine Überausbeutung zu vermindern. 4.1.4 PRAKTISCHE ASPEKTE ENERGIETRÄGER BEI DER NUTZUNG ERNEUERBARER Bei fast allen erneuerbaren Energieträger ergeben sich die folgenden Probleme: - - diskontinuierliche Verfügbarkeit - zeitlich: viele erneuerbare Energieträger stehen nicht jederzeit zur Verfügung. Windkraftwerke liefern nur Energie, wenn der Wind bläst. - räumlich: nicht alle erneuerbaren Energien können an jedem Ort genutzt werden. Solarkraftwerke sind nicht geeignet für Orte mit geringer Sonneneinstrahlung relative geringe Energiedichte: die geringe Energiedichte erneuerbarer Energieträger bedingt einen grossen Flächenbedarf bei der Energieproduktion mit erneuerbaren Energien und stellt damit grosse Anforderungen an die Infrastruktur Zahlen über den weltweiten Verbrauch von erneuerbaren Energien sind nicht vollständig verfügbar, denn ein grosser Anteil der als Energieträger genutzten Biomasse wird von den Verbrauchern direkt gesammelt und erscheint daher nicht in den Statistiken. Der Verbrauch von Biomasse kann also nur geschätzt werden. Die folgenden Zahlen enthalten keine solchen Schätzungen. Weltweiter Primärenergie-Einsatz aus erneuerbaren Energien 1997 (gemessen) 2020 (geschätzt) 46 In % am In % am In Mtoe In Mtoe GesamtPrimärenergieeinsatz Global OECD 410 286 5 6.2 GesamtPrimärenergieeinsatz 697 434 547 7 Tabelle 4.1: Weltweiter Primärenergie-Einsatz aus erneuerbaren Energien, ohne Biomasse (Quelle: OECD – International Energy Agency: World Energy Outlook: Insights 2001, S. 313) 46 47 Mtoe steht für: Millionen Tonnen Erdöl-Äquivalent. Wasserkraft: -1 Prozentpunkt; andere: +1 Prozentpunkt 59 Energieökonomik 4.2 Wasserkraft Mit Wasserkraft werden ca. 20% der Welt-Produktion von elektrischem Strom hergestellt. Die Wasserkraft ist beliebt, weil sie keine Emissionen verursacht. Wasserkraftwerke sind teure Bauwerke, die laufenden Betriebskosten sind jedoch sehr gering. Die Lebensdauer von Wasserkraftwerken ist sehr hoch, gewisse Anlagen sind bereits seit mehreren Jahrzehnten in Betrieb. Elektrische Energie (Strom) wird in Kraftwerken produziert die unterschiedliche Technologien verwenden. In der Schweiz wird Strom hauptsächlich in Wasserkraftwerken und in Atomkraftwerken hergestellt.48 Im Jahr 2003 wurden 55.9% des Stroms in Wasserkraftwerken hergestellt, 39.7% in Atomkraftwerken und lediglich 4.4% wurden in thermischen Kraftwerken produziert. Davon entfielen bei den Wasserkraftwerken 32.3% auf Laufkraftwerke, 23.6% auf Speicherkraftwerke. Laufkraftwerke sind Flusskraftwerke die das aufgestaute Wasser eines Flusses verstromen. In Flusskraftwerken wird das Wasser auf Niederdruck-Turbinen geleitet, diese Turbinen treiben die Strom-Generatoren an. Speicherkraft verstromen Wasser aus einem Speichersee. Die meisten Speicherseen befinden sich im Gebirge, die Speicherkraftwerke in Gebirgs-Tälern. Das Wasser wird durch das grosse Gefälle beschleunigt und im Speicherkraftwerk auf Hochdruckturbinen geleitet. Diese Hochdruckturbinen treiben die Stromgeneratoren an. In den Atomkraftwerken werden die Generatoren durch Dampfturbinen angetrieben. Der Wasserdampf wird durch die Kettenreaktion im Kernreaktor erhitzt. Obwohl der Strom aus den verschiedenen Kraftwerkstypen ein homogenes Gut ist, gibt es doch einen wesentlichen Unterschied zwischen den Kraftwerkstypen. Atomkraftwerke und Flusskraftwerke können nur eine relativ konstante Menge an elektrischer Energie liefern, die sogenannte Bandenergie. In einem Flusskraftwerk kann der Energieträger Wasser nur in dem Moment genutzt werden, in dem er anfällt. Man kann das Wasser über die Turbine leiten oder nicht, aber es ist nicht möglich das Wasser zu speichern, um es später zu verwerten. Der Strom wird also unabhängig von Nachfrageschwankungen produziert. Mit Bandenergie wird der Grundbedarf der Energiekonsumenten gedeckt. Bandenergie kommt zum Einsatz, wenn geheizt wird, für den Betrieb von Klimaanlagen oder für den Betrieb eines Fliessbandes in einer Automobilfabrik. In einem Speicherkraftwerk ist es dagegen möglich, den Energieträger Wasser zusätzlich zu lagern, vorausgesetzt natürlich, dass der Speichersee nicht vollständig gefüllt ist. Das Wasser kann dann über die Turbinen geleitet werden, wenn es gebraucht wird. Wenn der Stromverbrauch im Netz plötzlich zunimmt, kann ein Speicherkraftwerk darauf reagieren und das Wasser auf die Turbinen leiten. Dies ermöglicht es, Spitzenenergie bereitzustellen. Es gibt im Zusammenhang mit den Wasserkraftwerken auch negative Seiten. Insbesondere die bekannten Staudamm-Projekte in Asien sind wegen ihrer Grösse problematisch. Es werden viele Menschen aus den zu überschwemmenden Gebieten zwangsweise umgesiedelt. Es wird geschätzt, dass in Asien insgesamt 40-80 Millionen Menschen bereits umgesiedelt wurden. In heissen Regionen bildet sich durch Pflanzen die in Stauseen verrotten Methan (Treibhausgas) und es kommt zur Bildung von Schlick im Stausee. Die Dämme können zur Behinderung von Fischzügen führen. Schliesslich führt die verringerte Fliessgeschwindigkeit in den Flussdeltas zu 48 Diese Zahlen finden Sie unter: http://www.energieschweiz.ch/imperia/md/images/statistikperspektiven/elektrizittsstatistik/grafiken03/4.jpg 60 Bandenergie und Spitzenenergie Kapitel 4 Versalzung. Vor allem grosse Wasserkraftwerke sind also i.d.R. nicht nachhaltig. In den vergangenen 50 Jahren wurden weltweit 40'000 neue Dämme gebaut, darin eingeschlossen sind allerdings Dämme für den Überschwemmungsschutz. Die Kapazität der Wasserkraftwerke steigerte sich in dieser Zeit von 80 GW auf 700 GW. 4.3 Biomasse Die Biomasse ist der wichtigste Energieträger in den ärmsten Ländern. Der Verbrauch kann allerdings nur geschätzt werden, denn die Biomasse (insbesondere Holz und Dung) wird zu einem grossen Teil direkt durch die Verbraucher gesammelt. Das bedeutet, dass ein Grossteil des BiomasseVerbrauchs nicht auf Märkten gegen Geld getauscht wird und daher in keiner Statistik erfasst wird. Schätzungen aus dem Jahr 2000 beziffern die weltweit aus Biomasse gewonnene Energiemenge auf 40-45 EJ (Exa-Joule = 1018 Joule). Diese Menge entspricht etwa 10% des Weltenergie-Einsatzes. Die grössten Konsumenten sind China (15% des Energiebedarfs), Indien (30% des Energiebedarfs), Brasilien (25% des Energiebedarfs) und Indonesien (30% des Energiebedarfs). Den höchsten Anteil am Energiebedarf macht Biomasse in einigen afrikanischen Länder aus, wo bis zu 80% des Energiebedarfs damit gedeckt werden. Für die entwickelten Länder der OECD schwankt dieser Anteil zwischen 1-4%, einzig Schweden weist einen deutlich höheren Anteil aus. Die Produktion von elektrischem Strom mit Biomasse ist eher gering und liegt in meist im Bereich von lediglich 1.2-2.6%. Nur die Niederlande mit 4.6% und Finnland mit 12.5% weisen hier höhere Anteile aus. Es gibt verschiedene Probleme mit der Nutzung von Biomasse zur Energiegewinnung. Die Nutzung von Biomasse erfolgt, insbesondere in den Entwicklungsländern, meist mit sehr ineffizienten Öfen. Die Biomasse-Energie wird dadurch zu einem grossen Teil verschwendet. Die Produktion von Biomasse ist durch eine sehr geringe Energieintensität gekennzeichnet. Pro Quadratmeter werden lediglich 0.5-0.6 W produziert. Ein weiteres grosses Problem besteht darin, dass die Nutzung von Biomasse in den Häusern wegen undichten Öfen und ungenügender Rauch-Abzüge oft sehr gesundheitsschädigend ist. 4.4 Windenergie Zwei Länder spielen bei der Windenergie eine führende Rolle: Dänemark und Deutschland. Dänemark ist der grösste Produzent von Windturbinen mit einem Weltmarkt-Anteil von über 50%. Deutschland verfügt weltweit über die grösste installierte Leistung von Windturbinen. In Deutschland wird die Windenergie durch die Regierung sehr stark gefördert, was sich in der in Tabelle 4.2 gezeigten rasanten Zunahme der Anzahl der installierten Windturbinen niederschlägt. Diese Förderung besteht zum einen in einer Subventionierung und zum anderen in einer Abnahmegarantie für die produzierte Windenergie. 61 Die grössten Konsumenten von Energie aus Biomasse Energieökonomik Windenergie 2000 Anzahl Turbinen Dänemark Deutschland Welt Stand Ende 2003 Deutschland 6270 >9000 15287 Installierte Leistung (GW) 2.4 6.1 17.3 Anteil in % an der Stromproduktion 13.5 2.5 0.5 14.6 n.V. Tabelle 4.2: Windenergie 2000 und die aktuelle Entwicklung in Deutschland Die Energiedichte bei der Produktion von Windenergie beträgt 5-7 W/m2 und liegt damit deutlich höher als bei der Biomasse. Die Gestehungskosten für die Windenergie liegen jedoch mit 8.8 Euro-Cent pro kWh deutlich über dem Spotpreis von 3.5 Euro-Cent pro kWh. Es gibt verschiedene Eigenheiten der Windturbinen zu beachten. Bei der Errichtung von Windturbinen müssen Mindest-Abstände zwischen den Turbinen beachtet werden. Mindestabstände müssen aber auch zu Sendeanlagen eingehalten werden, denn die Rotoren der Windturbinen induzieren Interferenzen die den Sendebetrieb stören können. Um die Leistung der Windturbinen aufrecht zu erhalten, müssen die Rotor-Blätter regelmässig gereinigt werden. Eigenheiten der Windenergie Die Windturbinen führen zu verschiedenen Problemen. Während Standvögel sich an die Windturbinen gewöhnen, haben Zugvögel grosse Mühe die Gefährlichkeit der Windturbinen zu erkennen. Das grösste Problem, insbesondere auch für die Betreiber von Windturbinen, ist jedoch die visuelle Umweltverschmutzung. Diese führt zu grossem Widerstand der lokalen Bevölkerung. Diesem Widerstand begegnen die Betreiber von Windturbinen mit finanziellen Anreizen für die lokale Bevölkerung oder für die betroffenen Gemeinden. Es kommt also, wenigstens partiell, zu einer Lösung gemäss dem Coase-Theorem, wie sie im Abschnitt über die externen Effekte (2.3) beschrieben wird. Die Subventionierung der Windenergie dient dazu den Kostennachteil gegenüber anderen Energieträgern zu reduzieren. Durch die Förderung der Windenergie soll auch die Abhängigkeit von fossilen Brennstoffen verringert werden. Dies bedeutet auch einen Beitrag zur Reduktion der Emission von Treibhausgasen. Schliesslich wird durch die Subventionierung auch die Entwicklung von neuen verbesserten Technologien gefördert. 4.5 Solarenergie Die Solarenergie teilt mit der Windenergie den Nachteil der hohen Gestehungskosten und die negativen visuellen externen Effekte. Der KostenNachteil der Solarenergie ist jedoch noch grösser, als jener der Windenergie. Die durchschnittliche Sonneneinstrahlung beträgt weltweit 168 W/m2, bei einer Nutzung als direkte Sonnenenergie bedeutet dies eine Energieausbeute von 20-60 W/m2, bei der Nutzung durch indirekte Sonnenenergie von ca. 10 W/m2. Bei fossilen Kraftwerken beträgt dieser Wert 1-10 kW/m2. Die Energieproduktion mit indirekter Sonnenenergie benötigt die 1000-fache Fläche, verglichen mit der Nutzung fossiler Kraftwerke. 62 Die Sonneneinstrahlung Kapitel 4 Ein Vorteil der Solarenergie besteht darin, dass sie modular einsetzbar ist und daher keinen Netzanschluss benötigt. Solarenergie-Anlagen können in ihrer Grösse genau auf den lokalen Energie-Bedarf zugeschnitten werden. Sie sind daher auch dazu geeignet einzelne Einrichtungen oder Apparate mit elektrischer Energie zu versorgen. Ein Beispiel hierfür sind solarbetriebene Parkuhren, oder Solar-Home-Systems in Entwicklungsländern. Solar erzeugter Strom ist nach wie vor deutlich teurer als beispielsweise fossil erzeugter Strom. Dies ist ein wichtiger Grund dafür, dass sich diese Form erneuerbare Energie bisher noch nicht sehr stark durchgesetzt hat. 4.6 Fazit Viele erneuerbare Ressourcen erfüllen die Anforderungen an globale Nachhaltigkeit in hohem Masse. Sie sind allerdings nach wie vor so teuer, dass sie nur in bescheidenem Umfang eingesetzt werden. Global besonders nachhaltig ist Solarenergie, deren Ausbau auch mit Hilfe von vorübergehenden Subventionen in kostengünstige Produktionsbereiche gebracht werden sollte. Hohe Preise für fossile Energieträger wirken in dieselbe Richtung und sollten durch entsprechende energiepolitische Massnahmen unterstützt werden. 63