q RT R R2 R2 R2

Messbereichserweiterung: UM = U +
RM
RM +RN
Spannungsquellen-Ersatzschaltung: U = U0 − Ri I
Magnetfelder und Induktivität
s
u
~ s=
~ A
~=I
Hd~
Jd
Durchflutungsgesetz:
Messbereichserweiterung: IM = I · R
RN
N +RM
A
magnetische Durchflutung: Θ = N · I
(RN : Nebenwiderstand (Shunt))
Stromquellen-Ersatzschaltung: I = Ik − Gi U
Θ
lm
H=
=
N ·I
lm
(lm : mittlere Feldlinienlänge)
~ = µH
~ [B] = N · A−1 · m−1
magnetische Flussdichte: B = µ0 µr H
Amperemeter: wird in Reihe zum Zweig geschaltet - ideal: Ri = 0Ω
µ0 = 4π · 10−7 V s/Am
Voltmeter: wird parallel zum Zweig geschaltet - ideal: Ri → ∞
~ ·A
~ · dA
~ = B · A · cos Θ
magnetischer Fluss: φm = B
~ = µI~l × H
~
Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter: F
LCR-Reihen-Schwingkreis mit angeschlossener Spannungsquelle:
F = I · l · B, B ⊥ F ⊥ l
Die Stromfunktion erreicht für die Resonanzfreqzuenz f0 ihren Höchstwert;
~ = q~v × B
~ = q · Ei
Lorentzkraft: F
der Scheinwiderstand ist hier gleich dem Wirkwiderstand R. Der Resonanzstrom ist somit
Wechselstromwiderstände
U
.
R
I0 =
U (t) = B · A ·
2π
T
· sin 2π
t = UM ax · sin ωt
T
LCR-Schwingkreis ohne angeschlossene Spannungsquelle: Gedämpfter Sching- Bei rein Ohmschen Widerstand gilt das Ohmsche Gesetz:
UM ax
R
· sin
2π
t
T
= IM ax · sin ωt
kreis, ohmscher Widerstand gibt Wärme ab
I(t) =
Tiefpassfilter: C und R sind in Reihe geschaltet, niedrige Frequenzen wer-
(in diesem Fall sind Strom und Spannung in Phase)
den durgelassen, hohe Frequenzen werden stark gedämpft
Hochpassfilter: L und R sind in Reihe geschaltet
Effektivwerte: zeitlich quadratisch gemittelte Werte:
q
R
1
√ax
· 0T I 2 (t)dt = IM
Ief f =
T
LCR-Parallelschwingkreis: Strom wird bei Resonanzfrequenz minimal
Uef f =
2
UM ax
√
2
Wechselspannungen an Kapazitäten:
Q = C · UC
Transistor:
-Basisstrom mit Hilfe des Arbeitspunktes ablesen oder mit Gleichung B =
IC
IB
dQ
dt
IC =
dUC
dt
=C·
2π
· cos( 2π
T
T
2π
cos( T · t) mit
IC (t) = C · UM ax ·
berechnen
UM ax
XC
·
· t)
1
ωC
-UBE mittels IB im Eingangslinienkennfeld ablesen
IC (t) =
-Arbeitspunkt berechnen: (UCE , IC )
Wechselspannungen an Induktivitäten:
-RC graphisch bestimmen: Gerade durch (UB , 0) und Arbeitspunkt
L=
-RC rechnerisch bestimmen: Maschenumlauf durch UB und UCE
IL (t) =
-Widerstände des Spannungsteilers berechnen: Knotenregel für I1 , dann
IL (t) = − UMLax ·
dI
dt
1
L
R
M ax
− UX
L
T
2π
· cos( 2π
· t)
T
· cos( 2π
· t) mit XL = ω · L als Wechselstromwiderstand
T
IL (t) =
und UBE
Komplexe Widerstände:
U
I
als Wechselstromwiderstand
UL (t)dt
Maschenumlauf über R1 · I1 , UBE und UB , sowie Umlauf über R2 · IQ
Z=
XC =
Impedanzen
1
jωC
Y =
I
U
Admittanzen
a11 x1 + . . . + a1n xn = b1
..
.
Bei der Reihenschaltung werden Impedanzen, bei der Parallelschaltung Ad-
an1 x1 + . . . + ann xn = bn
mittanzen addiert.
Di =
ZR = R
b1
a12
...
a1n
...
...
...
...
bn
...
...
~
Q
[E] = [F ]/[Q] = N/As = V /m
~ = 1 · Q~1 ·2Q~2 · ~e
Coulombsches Gesetz: F
4π0
r
R2
R2
~ d~
~ r
W = 1 F
r = Q 1 Ed~
R2
~ r = U12 = (ϕ1 − ϕ2 ) = −U21
Ed~
ann
Di
D
1
Kapazität:
Q
U
= R2
W12 = Q · U12
u
~ r=0
Ed~
~ = 0 r · E
~
Elektrische Verschiebungsdichte: D
1
1
1 ·A ds
Plattenkondensator: C =
·A
d
= 8.855 pF
Elektrische Feldkonstante: 0 = 8.855 · 10−12 VAs
m
m
s
~
~
Gaußsches Gesetz: A DdA = Q
Q
DZylinder = 2π·r·l
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt oder wird ein Dielektrikum eingeschoben, so bleibt die im Kondensator gespeicherte Ladung
konstant
W =
1
CU 2
2
Z L = jωL
Elektrisches Feld
~ = F~
E
Nach der Cramerschen Regel: xi =
C=
ZC =
=
1
QU
2
Zylinderkondensator: C =
2·π··l
ln rra
i
Zwei Dielektrika in einem Kondensator entspricht der Ersatzschaltung zwei
in Reihe geschalteter Kondensatoren
Gravitationsgleichung: F = f ·
m1 m2
r2
bistabile Kippschaltung: n-Kanal MOSFET, selbstsperrend
Arbeitsgerade: Punkt(UB , 0), UB = ID · RL → (0, ID )
1