Vorbereitung zur Klausur (Newtonsche Axiome)

STORMARNSCHULE AHRENSBURG
Ph E1: Vorbereitung zur Klausur (Newtonsche Axiome)
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Ein PKW hat mit Personen und Gepacl< eine Gesamtmasse von
920 l<g und wird aus dem Stand gleichmäßig beschleunigt.
Nach 5,8 s erreicht er eine Geschwindigkeit von 18 k m / h .
Berechne die Antriebskraft des PKW !
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Berechne die Beschleunigung eines Zuges mit einer Masse von
920 t bei einer Zugkraft der Lokomotive von 474 kN I
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Eine Diesellokomotive der BR 130 mit einer Masse von 120 t bremst
auf einer Strecke von 400 m bei einer Geschwindigkeit von 90 km / h
bis zum Stillstand ab. Berechne die Bremskraft 1
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ZweiMassen von m i = 8 k g und m 2 = 12 kg hängen
an den Enden eines Seils, das über eine feste Rolle
mit vernachiässigbarer Masse geführt ist.
a) Wie groß ist die Beschleunigung des als
reibungsfrei angenommenen Systems?
b) Wie groß ist die Seiispannung (das ist die im Seil
herrschende Kraft)?
Die Zugkraft einer Lokomotive beträgt 180 kN, ihre Masse 200 t. Der Zug besteht aus 10 Wagen mit je
40 t Masse.
a) Wie groß ist beim Anfahren die Beschleunigung?
b) Welche Geschwindigkeit hat der Zug nach einer Minute erreicht, wenn er aus dem Stillstand heraus
beschleunigt?
c) Welche Geschwindigkeit erreicht der Zug, wenn
* an ihn zusätzlich 20 Wagen mit 40 t Masse angekoppelt werden?
*er mir 2 Lokomotiven gezogen wind und 20 Wagen hat?
d) Welche Geschwindigkeit besitzt die Lokomotive nach 0,5 Minuten, wenn sie ohne Wagen fährt?
e) Wie groß ist die Geschwindigkeit von zwei miteinander gekoppelten Lokomotiven ohne Wagen nach
0,5 Minuten?
Ein Wagen von 1000 kg Masse soll auf einer Straße bei 15° Neigung mit konstanter
Geschwindigkeit nach oben gezogen werden.
a) Wie groß ist die Kraft?
b) Der Wagen vwrd auf der abschüssigen Straße abgestellt Welche Kraft müssen die Bremsen
aufbringen, damit er nicht hinunter rollt?
c) Der Wagen wird nun mit einer Beschleunigung von 1,0 m/s^ bergaufgezogen. Welche Kraft ist dafür
notwendig?
d) Der Berg hat eine Länge von 20 m. Welche Geschwindigkeit hat der Wagen auf dem Gipfel, wenn
er am Fuß stand und mit 1,0 m/s' Beschleunigung gleichmäßig beschleunigt nach oben bewegt wird?
Lösungen:
Ein Sack aus schlechtem Material ist mit Kartoffeln gefüllt. Warum zen-eißt er, wenn man ihn rasch
hochhebt, nicht aber, wenn man ihn langsam anhebt?
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Der Motor eines Fahrzeuges der Masse 1100 kg erzeugt kontinuieriich eine Kraft von 8 kN. 32 %
der aufgewendeten Kraft können zur Beschleunigung des Fahrzeuges verwendet werden. Welche
Geschwindigkeit (in km/h) erreicht das Fahrzeug in 10 Sekunden, wenn es aus dem Stand heraus
beschleunigt?
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Ph E1: Vorbereitung zur Klausur (Freier Fall)
1^ A u f g a b e ^
Ein Stein lälll von der Hamburger Köhlbrand-Brücke ins Wasser. Die Flugzeit beträgt t =
3,19 sec. W i e hoch ist die Brücke?
Bei der Lösung soll der Luftwiderstand vernaciilässigt werden.
:>if Aufgabe
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A u s welcher Höhe Ii müsste m a n ein Auto auf die Straße stürzen liLssen. damit m a n ähnliche
Verlonnungen erzielt, wie sie bei einem Zusaiumenprall des Fahrzeugs mit einem
Brückenpleiiei- bei der Geschwindigkeit v = 90 km/h auftreten?
^ Aufgabe M
_^
Ein Sportler spring! von einem h = 10 m hohen Sprungbrett ins Wasser. Im Wasser bremst er
seine Geschwindigkeit auf d e m s = 4 m langen Bremsweg zu null ab. Es soll a n g e n o m m e n
werden, dass das gleichförmig geschieht: die räumliche Ausdehnung des Menschen soll nicht
berücksichtigt werden.
Welche Beschleunigung a tritt beim Abbremsen im Wasser auf.'
M
Aufgabe
Der T Ü V misst die Bremsverzögerung eines .Autos in '/c der Fallbeschleunigung. P k w s
müssen mindestens 6 0 % davon haben. Ihr .Auto habe gerade diese Verzögerung. W i e groß
sind Anhalte- und Bremsstiieeke aus 50 km/h, 100 km/h bzw. 150 km/h? .Als Reaktionszeit
soll die "Schrecksekunde" g e n o m m e n werden. (Anhalteweg = Reaklionsweg + Bremsweg)
v(:)fif Aufgabe A2>
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Zur t)urchfühiung von Versuchen unter Schwerelosigkeit plante die Deutsche Forschungsund Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt ( D F V L R ) 1978 in Porz-Wahn bei Köln ein 210
m tiefe.s. evakuierbares Bohrloch zu schaffen. Das Projekt wurde allerdings nicht realisiert.
Die frei fallenden Versuchskörper sollten in der Nähe des Schachtbodens mit der
Beschleunigung a = 50g abgebrem.st werden. W e g e n der räumlichen Ausdehnung des
FallkörpeiN und der experimentellen Vorrichtungen hätte ein h = 199 m langer W e g für den
IJeien Fall und tlie Breillsstrecke zur Verfügung gestanden.
a) Welche Geschwindigkeit hätte der Körper bis zu d e m Punkt erreicht, in d e m der
BIV m sV o rga n g ei n se t z te ?
b) Wie lange hätte der Veisuchskörper frei lallen können?
cj Welche Fallstrecke hätte er in dieser Zeit zurückgelegt?
d) Wie lange hätte der Bremsvoigang gedauert?
e) W i e lang wäre die Bremsstrecke gewesen?
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W e r ohne Sicherheitsgurt mit der Geschwindigkeit v; = 90 km/h auf einen Betonpfeiler fährt,
kann nicht damit rechnen, diesen Autfahrunfall lebend zu überstehen. Der Fahrer gleicht einer
leichtsinnigen Hausfrau, die ungesichert beim Fensteiputzen aus d e m obersten Stockwerk
eines Hochhau.ses auf die Straße fällt. .Aus welcher H ö h e h fällt die Frau bei vergleichbaren
Unfallfolgen?
Denken Sie sieh nun das Hochhaus als Forschungsinstitut auf d e m M o n d .stehen. Hier stüi7.t
ein Mondfoischer fahriässig aus der gleichen Höhe h aus d e m Fenster. Er k o m m t mit einigen
Knochenbrüchen davon, wenn seine Aufprallgeschwindigkeit unterhalb des Doppelten
derjenigen Geschwindigkeit bleibt, mit der ein Fallschinnspringer auf der Erde aufsetzt.
Fallschirmspringer landen mit vvs = 5.5 m/sec. Zeigen Sie. dass der leichtsinnige
Mondfoischer nach einem Krankenhausaulenthait wieder der Mondlorschung zur Verfügung
steht.
Fallbeschleunigungen: gKaie = 9.81 m/sec^ gM„n,i = 1.62 m/sec^
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