© M. Kunz Pyramiden – Kegel – Kugel Lösungen Lernkontrolle 2 1

Pyramiden – Kegel – Kugel
Allgemeines:
1.
Lösungen Lernkontrolle 2
- Darstellung: geg., ges., Formeln, Resultate (Arbeitsschritte ordnen!)
- Dies sind Anwendungsaufgaben – also gut „hirnen“ ☺
- Mach’s guet!!!
Kirchturm
Ein Kirchturm hat die Gestalt einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Seine
Höhe beträgt 5.6 m, seine Grundkante 1.8 m! Wie gross ist der Dachraum? Was kostet
die Bedachung mit Zinkblech bei einem Preis von Fr. 145.20 / m2?
V = 6.048 m3
2.
M = 20.419 m2 → Preis = Fr. 2964.79, also Fr. 2964.80
Kokshaufen
In einer Ecke eines Kellerraumes liegt Koks schräg aufgeschüttet. Die beiden senkrecht zueinander liegenden Bodenkanten messen 3.5 m und 2.5 m! Die Spitze des
Haufens befindet sich 1.8 m über der Bodenecke. Erstelle eine Skizze der beschriebenen Situation. Wie viel Koks liegt in dieser Kellerecke, wenn unter Berücksichtigung
der Hohlräume 1 m3 Koks 500 kg wiegt?
V = 2.625 m3
3.
m = 1312.5 kg
Trichter
Wie viel Blech ist zur Herstellung eines kegelförmigen Trichters mit dem Durchmesser
8.0 cm und der Höhe 6.4 cm nötig?
M = 94.84 cm2
4.
Boje
Eine Boje in Gestalt eines Doppelkegels hat einen Durchmesser von 0.8 m und eine
Gesamthöhe von Spitze zu Spitze von 1.2 m. Die Höhen der beiden Kegel verhalten
sich wie 5:1! Wie gross ist das Volumen der Boje? Wie viel Eisenblech ist zu ihrer Herstellung notwendig?
V = 0.201 m3
5.
M = 1.915 m2
Kugelmasse
Wie gross ist die Masse einer Kugel mit dem Durchmesser von 1 m, wenn sie
- aus Kork besteht (δ = 0.24 g/cm3)?
V = 523.59 dm3 m = 125.66 kg
3
m = 1'518.44 kg
- aus Granit besteht (δ = 2.9 g/cm )?
- aus Gold besteht (δ = 19.3 g/cm3)?
m = 10'105.46 kg
6.
Schrotkörner
Wie viele Schrotkörner mit dem Durchmesser von 2 mm kann man aus 1 kg Blei
herstellen (δBlei = 11.4 g/cm3)? Welche Oberfläche hat ein Schrotkügelchen?
V = 0.00418 cm3
 M. Kunz
m = 0.04775 g
Anzahl = 20'941.4 Kügelchen