Verstärkung der Immission von zwei benachbarten
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www.land-sbg.gv.at/celltower Verstärkung der Immission von zwei benachbarten Mobilfunksendern durch die Grundwelle eines amplitudenmodulierten Rundfunksenders∗ Dr. Bill P. Curry EMSciTek Consulting Co., 22W101 McCarron Road Glen Ellyn, IL 60137, USA, [email protected] Es ist seit Beginn des 20.Jahrhunderts bekannt, dass die von leistungsstarken Radiostationen emittierten Wellen niedriger Frequenz hunderte Kilometer Reichweite haben, wobei sich die Wellen der Kontur des Bodens anpassen. Die Wellen sind meist vertikal polarisiert, wenn die Antenne vertikal orientiert ist. Die Übertragung über noch größere Distanzen erfolgt in erster Linie durch Reflexion der Radiowellen an der Ionosphäre. Der weltweite Ausbau von Mikrowellensendern hat vor dem Hintergrund eines weltumspannenden Systems von Rundfunksendern stattgefunden. Im Allgemeinen wurde bei der Situierung von Mobilfunk-Basisstationen eine Interaktion mit der vorhandenen Hintergrundbelastung durch Funkquellen niedrigerer Frequenz nicht beachtet. Der Autor ist der Ansicht, dass diese Vernachlässigung von leistungsstarken Rundfunksendern innerhalb eines Bereichs von einigen Kilometern einer vorgesehenen Mikrowellensendeanlage zu gesundheitlichen Problemen für die Anwohner führen kann. In jedem Fall sollte bei der Situierung eine sorgfältige Analyse des bereits vorhandenen elektromagnetischen Spektrums vorgenommen werden. Dieser Artikel behandelt die Verstärkung der Mikrowellenstrahlung durch Kombination mit radiofrequenten Wellen niedrigerer Frequenz. Gewöhnlich kommt es zu keiner Mischung von Feldern hinreichend separierter Quellen, weil die Wellen zweier solcher Quellen im Fernfeld interagieren und das Resultat eine Addition der Leistungsflussdichten und nicht eine der Felder wäre. Im Fall, der in diesem Artikel vorgestellt werden soll, beträgt allerdings die Wellenlänge des Rundfunksenders mehrere hundert Meter. Daher umhüllt die Bodenwelle der niederfrequenten Feldquelle die Mikrowellenantenne vollständig. Unter diesen Umständen müssen die Felder der verschiedenen Quellen vektoriell addiert werden. Sowohl die niederfrequenten Felder als auch die Mikrowellen sind überwiegend vertikal polarisiert und können daher addiert werden, um das resultierende elektrische Feld der verschiedenen Quellen zu erhalten. Die Berechnung der Leistungsflussdichte der vertikalen Komponente des elektrischen Feldes wird in diesem Artikel vorgestellt. Diese Größe ist proportional dem Quadrat des Absolutwertes des zusammengesetzten Feldes. Die Leistungsflussdichte, die aus der Überlagerung des niederfrequenten und des Mikrowellenfeldes entsteht, enthält daher Kreuzprodukte dieser Felder. Wegen des großen Frequenzunterschieds sind die Summen- und Differenzfrequenzen dieser Quellen nur unmerklich verschieden von der Frequenz der Mikrowellenquelle. Daher agiert der Kreuzproduktterm als Verstärker der Mikrowellenkomponente. Die Ableitung wird hier entwickelt, um die Verstärkungsanteile zu identifizieren, die die Strahlung vervielfachen, die normalerweise von der Mikrowellenantenne ausgehen würde, wäre die niederfrequente Bodenwelle nicht vorhanden. Diese Verstärkungskomponenten sind sowohl räumlich wie zeitlich variabel. Die zeitliche Variation wird vereinfachend als sinusförmig angenommen, obwohl bei tatsächlichen Abstrahlungen die Wellenform wegen der gepulsten und komplizierten Modulationstechnik komplexer ist. Bei konventioneller Behandlung würden diese sinusförmigen Terme weggemittelt werden, und die Flussdichte oder der Poynting-Vektor als Repräsentationen der Mittelwerte aufgefasst werden. In diesem Artikel wird die volle Zeitabhängigkeit dieser Terme beibehalten und hinsichtlich ihrer Momentanwerte behandelt. ∗ ) Übersetzung: M. Kundi, H-P. Hutter, H. Moshammer, Wien, Österreich 66 www.land-sbg.gv.at/celltower Die Situation, die den Autor motivierte, die Interaktion von RF Quellen zu analysieren, bestand seit 1997. Einige Familien leben an einer Anhöhe in der Nähe von Schenectady, New York. Sie sind weniger als 6 km von einer 50.000 Watt, niederfrequenten AM Sendestation WGY entfernt, die seit 1922 in Betrieb ist. Jahrelang sind diese Menschen mit WGY ohne nennenswerte Schwierigkeiten ausgekommen. Spät im Dezember 1996 wurde am Rand des erwähnten Hügelkamms eine Mobilfunk-Basisstation errichtet. Die Antennen eines Analognetzbetreibers sind an der Spitze des Mastes und die Antennen eines Digitalnetzbetreibers und für die Datenübertragung sind 15 Meter darunter angebracht. Die Spitze des Masten ist weniger als 80 Meter über dem Talboden und ragt weniger als 22 Meter über den Hügelkamm hinaus. Unter den Bewohnern an diesem Hügel gibt es mehr als 40 dokumentierte Fälle mit möglichen RF strahlungsbedingten Beschwerden. Der Schweregrad der Symptome reicht von starken Kopfschmerzen, Übelkeit und Augenschmerzen bis zu Komplikationen, die weit ernstere Erkrankungen wie Diabetes, Leberprobleme und Alzheimer Krankheit betreffen. Die körperlichen Beschwerden begannen sich etwa ein-einhalb Monate, nachdem die Mikrowellenantenne ihren Betrieb aufnahm, bemerkbar zu machen. Einer der auffälligen Aspekte dieser speziellen Situation ist, dass die Menschen gewöhnlich während der Nacht mehr Beschwerden haben als tagsüber. Die Menschen dort meinen, dass das auf den höheren Datendurchsatz während der Nacht zurückgeht, weil Firmen, um billigere Tarife zu nutzen, Faxe während der Nacht senden. Eine andere Möglichkeit hängt mit dem Tagesgang der Lage der Ionosphäre und dem Wechsel in den Charakteristika der Bodenreflexion zusammen. Ein weiterer auffälliger Aspekt ist, dass die körperlichen Beschwerden dieser Menschen weit schlechter sind, wenn es regnet als bei Schönwetter. Das legt eine Rolle der Reflexionseigenschaften des Bodens nahe, da sich dessen Leitfähigkeit um mehrere Größenordnungen von trockenem zu nassem Boden erhöht. Diese Arbeit stellt ein mathematisches Modell der Interaktion von niederfrequenten und Mikrowellenquellen vor, die auf Sommerfelds Beschreibung der Ausbreitung von Radiowellen eines vertikal orientierten Dipols über einer partiell reflektierenden Ebene beruht. Dieses Modell wurde von Sommerfeld und anderen Autoren zwischen 1909 und 1925 entwickelt und ist in zwei Standardwerken, 34 die allerdings vergriffen sind, ausführlich beschrieben , . Moderne EMF Computer-Codes wie z.B. der U.S. Navy’s code NEC verwenden Methoden, die auf jene von Sommerfeld zurückgehen, um die induzierten Felder und Ströme, die entstehen, wenn RF Quellen in der Nähe von Grenzflächen positioniert werden, zu beschreiben. Weiters reduziert sich Sommerfelds Formalismus beim Grenzübergang zu hohen Frequenzen auf die Beschreibung eines Feldes, das von einer einfachen DipolAntenne ausgeht. Die Formalismus Sommerfelds kann in modernerer Fassung durch Variablentransformation und Verwendung von Fresnel Integralen dargestellt werden, die heute der Berechnung auf dem PC zugänglich sind. Das elektrische Feld ist in der komplexen Ebene gegeben durch: E3,3 = π 2 kr π η2 2 C kr +iS π η2 kr π η2 - 1-i 1 i kr η2 e- 2 +i ei kr-ω t I Z0 k l (1) 2πr In dieser Gleichung ist k=2π/λ, wobei λ die Wellenlänge der niederfrequenten Quelle im leeren Raum ist, l ist die effektive Größe des Sendedipols, Zo ist die Impedanz des leeren Raums, I ist das rms Mittel des Dipolstroms, ω ist das 2π-fache der Frequenz der ausgesandten Welle, r ist die Distanz zwischen Sender und Immissionspunkt, η ist der Mittelwert des komplexen Brechungsindex des Bodens. Die Funktionen C und S sind Fresnel-Integrale, deren Wert von ihren gemeinsamen Argumen3 4 A. Sommerfeld, Partial Differential Equations in Physics. Academic Press, New York (1949) J.A. Stratton, Electromagnetic Theory. McGraw-Hill, New York (1941) 67 www.land-sbg.gv.at/celltower ten abhängt. Die doppelten Indizes bedeuten, dass es sich um die z-Komponente der dritten Quelle (der niederfrequenten) handelt. Die Form dieser Gleichung zeigt deutlich, dass es eine Wechselbeziehung zwischen den Ausdrücken für das Feld, welches linear mit der Entfernung von der Quelle abnimmt und denen, die mit der Wurzel aus der Entfernung abnehmen. Das ist das Grundprinzip der Mischung von Luft- und Bodenwellen. Im Grenzübergang zu hohen Frequenzen streben beide Fresnel-Integrale dem Wert ½ zu und die komplexe Feldgleichung reduziert sich auf: E 3 , 3 = 1π i I Z 0 k l ei 2 r kr - ωt (2) Das ist die Gleichung für das Feld eines einfachen Dipols, dessen effektive Höhe kl ist, im Falle einer perfekt leitenden Grenzfläche. Obwohl die mathematisch zweckmäßigste Art, Berechnungen elektromagnetischer Felder auszuführen, die in der komplexen Ebene ist, ist der physikalisch bedeutsame Teil der Gleichungen der reelle Teil. Der Strom, der in diesen Ausdrücken auftritt, ist proportional der Ausgangsleistung der Quelle dividiert durch den Strahlungswiderstand der Antenne. Eine Gleichung, die den Strahlungswiderstand 5 der Antenne mit der elektrischen Höhe des Dipols verknüpft, ist in Balanis Buch (S. 157) angegeben. Die Rundfunkquelle ist allerdings ein Monopol über einer verlustbehafteten Erdungsebene. Der Strahlungswiderstand eines Monopols über dem Boden ist gleich der Hälfte des Strahlungswiderstands eines Dipols von zweifacher Ausdehnung im Vergleich zum Monopol. Unter Verwendung der Parameter, die auf der Website der Federal Communications Commission (FCC) angegeben sind, habe ich das elektrische Feld der Rundfunkstation WGY als Funktion der Distanz von der Antenne berechnet. In 1 km Entfernung beträgt die errechnete Feldstärke ca. 20 V/m in einigermaßen guter Übereinstimmung mit dem von der FCC angegeben Wert von 19,15 V/m. Die Berechnung nahm einen Wert des Brechungsindex des Bodens an, der mit den Angaben sowohl von 6 Balanis (S. 173) als auch Kraus (S.851) für trockenen Boden übereinstimmt. Der Brechungsindex ist eine Funktion der Frequenz, der relativen Permittivität des Bodens und der elektrischen Leitfähigkeit. Die Frequenz von WGY ist 0,81 MHz. Unter Verwendung der Angaben aus den angegebenen Quellen ergibt sich ein Wert von 14,9 für den Brechungsindex. Die Abbildungen zeigen den Realteil des elektrischen Feldes aus der niederfrequenten Quelle in verschiedenen Entfernungen. Dieses Feld ist zeitabhängig. Es ist eine Summe zweier Funktionen des Abstands multipliziert mit einem Sinus- bzw. Kosinusausdruck. Die Resultate werden für den Zeitpunkt Null bzw. für ein ganzes Vielfaches der Periodenlänge angegeben. Einige Menschen leben in einer Entfernung von 6 bis 6,5 km vom Sender. Daher sind sie einer fluktuierenden Bodenwelle mit einer maximalen Amplitude von 2 V/m ausgesetzt. Bedeutsamer ist aber, dass die Mikrowellenquelle in dieses Feld eingehüllt ist. 5 6 C.A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design. 2nd Edition, John Wiley and Sons, New York (1997) J.D. Kraus, Antennas. 2nd Edition, McGraw-Hill, New York (1988) 68 www.land-sbg.gv.at/celltower Abb. 1 Feld der niederfrequenten Radiostation bei trockenen Bodenverhältnissen Entfernung zum Sender (km) Bei feuchtem Boden kann die Leitfähigkeit um Größenordnungen höher sein. Unter Verwendung eines Brechungsindex von 471 ergibt sich eine Verdopplung der elektrischen Feldstärke aufgrund der höheren Reflexion am Boden (Abb. 2). Abb. 2 Feld der niederfrequenten Radiostation bei nassem Boden Entfernung zum Sender (km) Um zu bestimmen, in welchem Ausmaß die Leistungsflussdichte der Mikrowellenquelle durch die Anwesenheit der starken niederfrequenten Bodenwelle, wie sie die Abbildungen 1 und 2 zeigen, beeinflusst wird, muss man den Absolutbetrag des Quadrats des elektrischen Feldes der beiden Mikrowellenquellen und des niederfrequenten Rundfunksenders berechnen. Das erfordert die Berechnung sowohl des reellen wie des imaginären Teiles der Feldstärke. Die schwache horizontale Komponente der Bodenwelle wird bei dieser Berechung vernachlässigt. Der Rundfunksender produziert auch um die Antenne ein lokales azimutorientiertes Magnetfeld. Obwohl auch jede der beiden Mikrowellenquellen ein solches lokales Magnetfeld erzeugt, ist das einzig bedeutsame Magnetfeld mit dem abgestrahlten elektrischen Feld gekoppelt. Um die Verstärkung der Mikrowellenstrahlung durch Interaktion mit dem niederfrequenten Feld zu zeigen, ist es ausreichend, die vertikalen elektrischen Feldkomponenten aller Quellen zu addieren und das Quadrat des Absolutbetrags des Ergebnisses zu nehmen. Dieses Feldquadrat wird dann durch das Zweifache der Impedanz des leeren Raumes dividiert, um die Leistungsflussdichte des zusammengesetzten Feldes zu erhalten. Obwohl Summen- und Differenzfrequenzen für die Komponenten vorhanden sind, die der Interaktion zwischen den Mikrowellen einerseits und der niederfrequenten Welle andererseits entsprechen, gibt es keine Summen- und Differenzfrequenzen für die beiden Mi- 69 www.land-sbg.gv.at/celltower krowellen, weil ihre Wellenlänge nur ca. 0,35 m beträgt und die Antennen 10 m voneinander entfernt sind. Daher interagieren sie lediglich in dem jeweiligen Fernfeld. Unter der Voraussetzung, dass die Frequenz der Rundfunkquelle viel niedriger ist als die der beiden Mikrowellenquellen, kann man die Leistungsflussdichte des zusammengesetzten Feldes wie folgt anschreiben: s = N2 cos - k 2 r 2 + ω2 t + M2 sin - k 2 r 2 + ω 2 t + 1 ρ 2 + N1 cos- k 1 r 1 + ω1 t + M1 sin - k 1 r 1 + ω1 t + 1 ρ 1 + A4 + A3 + 2 A4 A3 sin 2 - k 3 r 3 + ω 3 t 2 1 2 2 (3) Z0 In dieser Gleichung sind ρ1 und ρ2 die Leistungsflussdichten ohne die Anwesenheit eine niederfrequenten Quelle für die beiden Mikrowellen-Felder, die M und N sind Verstärkungsausdrücke für jeder der beiden Mikrowellenquellen und der letzte Ausdruck in dieser Gleichung stellt die Leistungsdichte dar, die im Feld der niederfrequenten Quelle gespeichert ist. Die Verstärkungsausdrücke können als Verhältnisse von Feldamplituden geschrieben werden, wobei die Amplitude als der Koeffizient des sinusförmigen, zeitabhängigen Ausdrucks definiert ist, der das elektrische Feld charakterisiert. Daher sind die Verstärkungsausdrücke wie folgt: M1 = 2 A4 cos k 3 r 3 - A3 sin k 3 r 3 A3 cos k 3 r 3 - A4 sin k 3 r 3 , N1 = 2 A1 A1 (4) und ein analoges Paar von Ausdrücken für die zweite Mikrowellenquelle. Die Amplitude des Mikrowellenfeldes kann auf zwei äquivalente Arten geschrieben werden: A1 = - 1 2 Pw 2 R 1 Z0 k 1 l 1 rad 1 , πr1 A2 = - 1 Pw2 Z0 2 π r 22 (5) mit analogen Gleichungen für die zweite Mikrowellenquelle. Um die erste Form der Amplitude zu verwenden, muss man nicht nur die effektive isotrope Strahlungsleistung (ERP) kennen, die den Antennengewinn berücksichtigt, sondern auch den Strahlungswiderstand der Antenne. Mikrowellenantennen mit hohem Gewinn sind komplizierter als einfache Dipole – z.B. sind die Antennen der zweiten Mikrowellenquelle log-periodische Antennen – und die angegebene Formel für den Strahlungswiderstand lässt sich in diesem Fall nicht anwenden. Daher muss die zweite Gleichung eingesetzt werden. Für die erste Quelle ist die maximale Leistung in einem horizontalen Sektor 3800 W. Der Abstand zu den Menschen mit den stärksten Belastungszeichen ist 150 bis 500 m. Die maximale Leistungsflussdichte und Feldstärke (in Abwesenheit der niederfrequenten Quelle) dieser Quelle liegt daher zwischen 0,12 und 1,34 µW/cm² bzw. zwischen 0,95 und 3,18 V/m. Die zweite Mikrowellenquelle hat eine gesamte maximale EIRP von 12000 W, aber es wird als konservative Schätzung angenommen, dass nur ein Drittel dieses Wertes in irgendeine Richtung angestrahlt wird. Für diese Antenne sind die Werte für die selben Entfernungen 0,127 µW/cm² bis 1,4 µW/cm² bzw. 0,98 V/m und 3,27 V/m. 70 www.land-sbg.gv.at/celltower Die Amplituden A3 und A4 werden durch folgende Gleichungen ermittelt: A3 = -2 S k r + 1 cos 1 k r + 2 C πη2 2 η2 k r - 1 sin 1 k r πη2 2 η2 π 2 k r –1 π η2 I Z0 k l 2π r (6) und Der gesamte zeitabhängige Verstärkungsfaktor für die zweite Mikrowellenquelle ist: N2 cos - k 2 r2 + ω2 t + M2 sin - k 2 r 2 + ω2 t + 1 Konventionell würde der Verstärkungseffekt wegen der Tatsache, dass er im Mittel 1,0 ergibt, vernachlässigt werden. Jedoch haben Experimente gezeigt, dass sinusförmige RF Wellen biochemische Prozesse in Zellen beeinflussen können. Daher ist es angezeigt, diese Ausdrücke nicht zu mitteln, sondern den maximalen Verstärkungseffekt zu ermitteln, sodass mögliche Gesundheitsgefahren erkannt werden können. Abb. 3 zeigt den Verstärkungsfaktor für die Mikrowellenquelle 2 in einer Entfernung von 500 m von dessen Antenne bei trockenem Wetter und zum Zeitpunkt von 1/8 der Periodendauer der Quelle 2. Abb. 3 Gesamte Verstärkung der Mikrowellenquelle 2 in Abhängigkeit von der Entfernung zur niederfrequenten Quelle in einem Abstand von 500 m von der Mikrowellenantenne (bei 1/8 der Periodendauer der Mikrowellenquelle 2 und trockenem Boden) Entfernung zum niederfrequenten Rundfunksender (km) 71 www.land-sbg.gv.at/celltower Abb. 4 zeigt die Ergebnisse bei nassem Boden. Abb. 4 Gesamte Verstärkung der Mikrowellenquelle 2 in Abhängigkeit von der Entfernung zur niederfrequenten Quelle in einem Abstand von 500 m von der Mikrowellenantenne (bei 1/8 der Periodendauer der Mikrowellenquelle 2 und nassem Boden) Entfernung zum niederfrequenten Rundfunksender (km) Sehr ähnliche Ergebnisse wurden für die andere Mikrowellenquelle erzielt. Bei zwei Mikrowellenquellen mit nahezu gleichem elektrischen Feldstärken verdoppelt sich die Immission an den Orten, an denen die Menschen mit den Beschwerden leben. Auch Variationen des Terrains und der lokalen Bodenbeschaffenheit können vermutlich Hot-Spots der Leistungsflussdichte erzeugen, die allerdings kaum vorherzusagen sind, aber gemessen werden können. Die hier gezeigten Berechnungen legen nahe, dass die Basisstation besser an einer Stelle des Minimums der Bodenwelle [Anmerkung: des Rundfunksenders] hätte errichtet werden können, wenn man sich bemüht hätte, alle RF Quellen in dem Gebiet zu berücksichtigen. 72
