1. dia

Physik in der Medizin
Diagnostik
Medizinische Biophysik I.
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Röntgendiagnostik Sonographie Optische Tomographie MRI EKG Endoskopie .........
Therapie
Dr. Ferenc Tölgyesi
Gamma-Messer Phototherapie Laserchirurgie Defibrillator Nierensteinzertrümmerung .....
tolgyesi.ferenc @med.semmelweis-univ.hu
Medizinische Forschung
Institut für Biophysik und Strahlenbiologie
Röntgendiffraktion Optische Spektroskopie Mikroskopie Massenspektrometrie .....
Lebensprozesse
Diffusion Strömungen Hebelfunktion Wärmestrahlung elektrische Ströme .....
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2
Thematik der Vorlesungen
Physik in dem medizinischen Curriculum
Chemie
Biostatistik
PHYSIK
Physiologie
Biochemie –
Molekularbiologie
Radiologie
Chirurgie
Orthopädie
Kieferorthopädie
usw.
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Praktika
Abweichung für Zahnmediziner in den ersten drei Wochen:
Protokolle!
Hilfsmittel:
•
•
•
•
Praktikum medizinische Biophysik, 2015, Semmelweis Verlag, Budapest
Biophysik für Mediziner, 2008, Medicina Verlag, Budapest
Physikalische Grundkenntnisse, herunterladbar von der Webseite des Instituts
Aufgabensammlung zur medizinischen Biophysik, herunterladbar von der Webseite des Instituts
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Studienregel
•
•
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Medizinische Biophysik
Struktur der Materie
Voraussetzungen der Anerkennung des Semesters
Prüfungen
Anerkennung von Scheinen aus früheren Studien
…
I. Atome, Moleküle und ihre Wechselwirkungen
1. Allgemein über Wechselwirkungen
a) Beispiele:
b) Beschreibung der Wechselwirkungen:
2. Elektrische Wechselwirkung
a) Coulomb-Gesetz:
b) elektrische potenzielle Energie (Epot)
3. Aufbau des Atoms
Webseite: http://biofiz.semmelweis.hu
a) Bauelemente und ihre Wechselwirkungen
b) Energiezustände
c) Elektronegativität
4. Atomare, molekulare Wechselwirkungen
a) Energiekurve
b) Primäre Bindungen
c) Sekundäre Bindungen
5. Energiezustände in Molekülen
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II. Aggregatzustände
1. Allgemeine Beschreibung
2. Einige grundlegenden Größen
zur Beschreibung von Körpern
3. Gasförmiger Aggregatzustand
a) Makroskopische Beschreibung
b) Mikroskopische Beschreibung
c) Kinetische Deutung der Temperatur
d) Maxwell-Boltzmann-Verteilung
e) Barometrische Höhenformel
(Gas im Gravitationsfeld)
f) Boltzmann-Verteilung
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2
I. Atome, Moleküle und ihre Wechselwirkungen
Starke
Wechselwirkung
(Kernkraft)
1. Allgemein über Wechselwirkungen
a) Beispiele:
Elektrische
Wechselwirkung
„Kontakt” (molekulare Wechselwirkungen im Hintergrund)
Magnetische
Wechselwirkung
Gravitation
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b) Beschreibung der Wechselwirkungen:
 Symmetrie!
Stärke d. Ww
 Bei fernwirkenden Ww: Abklingen mit wachsendem Abstand
Abstand
Thermische Wechselwirkung
(Wärme)
 Größen und Gesetze:
•
Kraft, die newtonschen Gesetze und Beispiele für Kraftgesetze
•
Arbeit und Energie
•
Energieerhaltung
•
Leistung
•
Druck
Kraft
Energie
Chemische, biologische, … Wechselwirkungen
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3
Entstehung von stabilen Strukturen - allgemeine
Prinzipien
2. Elektrische Wechselwirkung
a) Coulomb-Gesetz: Fel  k
WECHSELWIRKUNGEN
F
F
q1  q2
r2
F
q2
++
––
Abstoß
q1
r
r
abstoßend
anziehend
Anziehung
+–
„UNORDNUNG”
„ORDNUNG”
Es entstehen keine
stabile Strukturen,
früher entstandene
Strukturen lösen
sich auf.
Stabile
Strukturen
entstehen und
werden
erhalten.
BEWEGUNGEN
b) elektrische potenzielle Energie (Epot):
Epot  k
Wie können die zwei Seiten
miteinander quantitativ verglichen
werden?
q1  q2
r
Epot
++
––
Abstoß
r
Energie
Anziehung
Wechselwirkungsenergie
Bewegungsenergie
Wechselwirkungsenergie
+–
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b) Energiezustände
3. Aufbau des Atoms
a) Bauelemente und ihre Wechselwirkungen
Spezielle Eigenschaft der
Mikrowelt:
Z Elektronen, ihre Gesamtladung ist ─Ze
Ekin
Epot  k
Epot
Zum Beispiel:
H-Atom
Gebundene Zustände
anziehende Wechselwirkung =
elektrische Ww.
Bewegungen
Freie
Zustände
─ diskrete Energiezustände
elektr. Ladung des Kernes: Ze,
(Z ist die Ordnungszahl (Kernladungszahl))
1
 mv 2
2
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Egesamt
r
q1  q2
r
• Hauptquantenzahl (n)
Ekin
Egesamt  Epot  Ekin  0
gebundenes
Elektron
Egesamt  Epot  Ekin  0
freies
Elektron
• Schalen
Statt Bahnen eher Elektronenwolken
verschiedener Formen
15
16
4
l=0
Z.B. 11Na
• Unterschalen
• Nebenquantenzahl (l)
Z.B. 17Cl
s
s — sharp;
p — principal;
f — fundamental
d
Energie
d — diffuse;
Energie
1
p
2
1s22s22p63s1
f
•
3
1s22s22p63s23p5
Ionisationsenergie (I):
•
Zur Entfernung des äußersten
Elektrons benötigte Energie
(eV/Atom; kJ/mol)
Elektronenaffinität (A):
Bei der Aufnahme eines
Elektrons freigesetzte Energie
(eV/Atom; kJ/mol)
Weitere Prinzipien bei der Besetzung der Energiezuständen (Schalen, Unterschalen):
─ Energieminimum
c) Elektronegativität (EN) =
─ Pauli-Prinzip
I  A
17
18
4. Atomare, molekulare Wechselwirkungen
Elektronegativitität - Pauling-Skala:
a) Energiekurve
Abstoß zw. den Kernen,
Pauli-Prinzip



Bindung
 0,1 nm
Bindungslänge (r0)
Bindungsenergie (E0)  0,2-1000 kJ/mol
─ gemeinsame Elektronenbahnen
─
Bindungstypen
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elektrische Anziehung
(Ion-Ion, Ion-Dipol, Dipol-Dipol)
Elektronegativität
20
5
b) Primäre Bindungen
– Ionenbindung
– Kovalente Bindung
– Metallbindung
 100-1000 kJ/mol
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c) Sekundäre Bindungen
22
– van der Waals (Dipol-Dipol)
– Orientierung (2 permanente Dipole)
5. Energiezustände in Molekülen
EMolekül  EElektron  EVibration  ERotation
– Induktion (1 permanenter und
1 induzierter Dipol)
– Dispersion
–
• Moleküle
• Aggregatzustände
(flüssige und feste Körper)
Primäre und sekundäre Bindungen
 0,2-50 kJ/mol
 1 eV
 0,1 eV
 0,01 eV
H-Brückenbindung
• alle Energieformen sind quantiert
Bindungsstärke
schwach
(sekundär)
stark
(primär)
Bindungstyp
van der Waals
H-Bindung
Metallbindung
Ionenbindung
kovalente Bindung
Material
Neon (Ne)
Argon (Ar)
Wasser (H2O)
Quecksilber (Hg)
Aluminium (Al)
Wolfram (W)
NaCl
MgO
Silizium (Si)
Kohlenstoff (C,
Diamant)
Z. B.
Vibrationen
Bindungsenergie
(kJ/mol)
0,26
7,7
23
68
324
849
640
1000
450
713
Elektronenniveaus
Vibrationsniveaus
(Rotationsniveaus sind nicht gezeigt.)
23
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II. Aggregatzustände
2. Einige grundlegenden Größen zur Beschreibung von Körpern:
1. Allgemeine Beschreibung
T
Fest
Flüssig
Gasförmig
Eigenvolumen
+
+
-
Eigenform
+
-
-
 Zahl der Bauelemente (Atome oder Moleküle) im Körper (N)
 Stoffmenge (n ) in Mol: 1 mol enthält 6,03·1023 Bauelemente
𝜈=
𝑁
𝑁A
Avogadro-Konstante (NA): NA = 6,03·1023 1/mol
 Masse (m)
 Molare Masse (M): die Masse von einem Mol
𝑚 = 𝜈∙𝑀
 Volumen (V)
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Stoff
Wasser
Fettgewebe
Blut
Knochen
Körpergewebe
(Mittelwert)
ρ
m  kg 
 
V  m3 
Anziehende Wechselwirkungen
1
≈ 0,9
≈ 1,05
≈ 1,8
≈ 1,04
Temperaturabhängigkeit:
Abstoßende Wechselwirkungen + Bewegungen
T
r (g/cm3)
T(K) = t(°C) + 273
Wasser
Dichte (g/cm3)
 Dichte (r):
26
Eis
r (T) :
Temperatur (°C)
27
28
7
Eine andere Form:
durchschnittliche kinetische
Energie von einem Mol
3. Gasförmiger Aggregatzustand
a) Makroskopische Beschreibung:
─ Kein Eigenvolumen und keine Eigenform
─ Isotrop
Temperatur
─ Messbare Größen: p, V, n, T
Druck
allgemeine Gaskonstante
R = 8,31 J/(molK)
pV  n RT
Ekin, mol 
(für ideale Gase)
1
3
Mv 2  RT
2
2
RT = „molare thermische Energie”
Molare Masse
Stoffmenge
Volumen
Allgemeine Gaskonstante
R = 8,34 J/(mol·K)
d) Maxwell-Boltzmann-Verteilung
b) Mikroskopische Beschreibung:
─ Ungeordnet
─ Starke und fast freie Bewegungen
c) Kinetische Deutung der Temperatur:
durchschnittliche kinetische
Energie eines Teilchens
Ekin 
Boltzmann-Konstante
k = 1,38·10─23 J/K
1
3
mv 2  kT
2
2
Temperatur
Masse eines
Teilchens
Geschwindigkeit
des Teilchens
kT = „thermische Energie”
29
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e) Barometrische Höhenformel (Gas im Gravitationsfeld)
Gravitation
(ohne Bewegungen, d. h. T = 0)
p
Bewegung
(ohne Gravitation)
p  p0  e
mgh
kT
h (km)
Druck bei h = 0
p  p0

mgh

 e kT
Nur im
thermischen
Gleichgewicht!!
31
32
8
f) Boltzmann-Verteilung
Die Verteilung der Teilchen auf die Energiezustände im thermischen Gleichgewicht (T = konstant).
ni  n0  e

 i  0
 n0  e
kT
ni  n0  e

E
RT

Hausaufgaben:

kT

Aufgabensammlung :
1.1, 3, 4, 5, 8, 9, 17, 20, 21, 22, 26, 27, 31, 34, 36, 38, 40
E    N A
R  k  NA
„normale
Besetzung”
siehe Besetzungsinversion
später bei dem Laser
Anwendungen der Boltzmann-Verteilung:
─ Barometrische Höhenformel
─ Thermische Elektronenemission von Metallen
─ Konzentrationselemente, Nernst-Gleichung
─ Chemische Reaktionen (Geschwindigkeits- und
Gleichgewichtskonstante)
─ Konzentration von thermischen Punktdefekten
(in Kristallen und Makromolekülen)
─ Elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern
─ ...
(Gilt aber nicht z. B. bei der Besetzung der Elektronenschalen in einem Atom!)
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