Magnetische Felder 12 (Selbstinduktion)

4.10.4 Selbstinduktion
Einstiegsexperiment: „Einschaltvorgang an einer Induktivität (Spule)“
Eine Spule mit sehr hoher Windungszahl und Eisenkern (Induktivität) wird parallel zu einem Schiebewiderstand geschaltet. Zwei Glühlampen werden jeweils in Reihe zur Spule und zum Widerstand
geschaltet. Der Stromkreis kann mit einem gemeinsamen Schalter geschlossen werden:
Es ist zu beobachten, dass nach dem Schließen des Schalters die Glühlampe hinter dem Schiebewiderstand direkt aufleuchtet, wohingegen die Glühlampe hinter der Induktivität mit einer kurzen
Verzögerung aufleuchtet. Dieser Effekt kann mit Hilfe der Lenzschen Regel erklärt werden: Nach dem
Schließen des Schalters steigt die Stromstärke, die durch die Spule fließt, zunächst an. Hierdurch baut
sich in der Spule ein Magnetfeld auf
wodurch sich der magnetische Fluss ändert, der die Spule (bzw. den Spulenquerschnitt) durchsetzt:
Nach dem Induktionsgesetz von Faraday ruft ein sich ändernder magnetischer Fluss wiederum eine
Induktionsspannung
hervor. Die Lenzsche Regel besagt nun, dass die Induktionsspannung so gepolt ist, dass sie ihrer
Ursache, nämlich dem Anstieg der Stromstärke, entgegenwirkt. Damit wird der Anstieg der
Stromstärke verzögert und die Lampe hinter der Induktivität leuchtet mit der beobachteten
Verzögerung auf.
Die Eigeninduktivität:
Die in der Spule induzierte Spannung beträgt nach dem Induktionsgesetz:
© M. Brennscheidt
Da die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche, also der Spulenquerschnitt, sich während des Einschaltvorgangs nicht ändert, entfällt der zweite Summand im Induktionsgesetz
. Für die
Induktionsspannung ergibt sich somit:
Dabei beträgt das magnetische Feld im Inneren der Induktivität (langgestreckte Spule):
Die Änderung des Magnetfelds während des Einschaltvorgangs erhält man nun durch Ableiten nach
der Zeit:
Dabei sind die Spulenlänge , die Windungszahl sowie
und
konstant und können deshalb als
Faktoren vor die Ableitung der sich ändernden Stromstärke geschrieben werden. Für die in der Spule
induzierte Spannung ergibt sich somit die Formel:
Die konstanten Faktoren können zur Vereinfachung zusammengefasst werden:
bzw.
Dabei ist die sog. Eigeninduktivität der Spule:
besitzt die Einheit „Henry“:
Die Eigeninduktivität einer Spule ist gewissermaßen ein Maß dafür, wie stark die Stromstärke beim
Einschalten einer Spule von der Induktionsspannung gehemmt wird. Anschaulich bedeutet dies, dass
bei einer hohen Eigeninduktivität der Spule in obigem Experiment die Glühbirne stark verzögert aufleuchtet. Ist die Eigeninduktivität hingegen gering, so leuchtet die Glühbirne schon kurz nach der
Glühbirne hinter dem Schiebewiderstand auf.
© M. Brennscheidt