Übungsblatt Nr.3 - Ruhr

Übungen zur Physik I für Physiker und Mathematiker WS 10/11
Blatt 3
Abgabe bis Mittwoch, 10.11.10, 12.15 Uhr
Kasten NB 5 Süd oder im Hörsaal bei Prof. Winter.
nur ein Name pro Lösungsblatt und jedes Blatt mit Namen und Gruppennummer versehen
Ansprechpartner: Prof. J. Winter (NB 5/131) und Dr. M. Böke (NB 7/166)
Aufgabe 9: Rakete (2+2 Punkte)
Der Schub einer Rakete ist die Kraft, welche sich aus dem Rückstoß der ausgestoßenen Gase
entwickelt.
a.) Welchen Schub entwickelt eine Rakete, die pro Sekunde 30kg Brennstoff verbraucht
und deren Verbrennungsprodukte die Rakete mit 3km/s verlassen?
b.) Die Rakete wiege beim Start von der Erde 5t, wovon 70% Treibstoff ist. Welches ist
ihre anfängliche und welches ihre finale Beschleunigung?
Aufgabe 10: Schwerefeld der Erde (2+3 Punkte)
Gedankenexperiment: Ein evakuierter (luftleerer) Tunnel wird von einem Punkt der
Erdoberfläche durch den Erdmittelpunkt bis auf die gegenüber liegende Seite gegraben.
(Annahmen: Die Erde sei eine ideale Kugel und habe eine homogene Massenverteilung, die
Erdrotation wird vernachlässigt). Nun lässt man auf der Erdoberfläche eine Kugel mit der
Masse 1 kg durch den Tunnel fallen.
a.) Mit welcher Geschwindigkeit durchfliegt die Kugel den Mittelpunkt der Erde?
b.) Nach welcher Zeit und mit welcher Geschwindigkeit kommt sie auf der anderen Seite
wieder heraus? Welche Art von Bewegung liegt vor? Anleitung: Stellen Sie die
Bewegungsgleichung auf und lösen sie diese mit einem Ansatz der Form r(t) = k
sin(ωt) .
Aufgabe 11: Fallschirmspringerin (3+2 Punkte)
Eine Fallschirmspringerin (Masse 60kg) springt in großer Höhe aus einem in der Luft
stehenden Hubschrauber. Neben der Schwerkraft wirkt auf sie die Luftreibung, welche
proportional zur Geschwindigkeit ist: F = - cv, c=10kg/s.
a) Berechnen Sie v(t). Anleitung: Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Fallbewegung
mit dem angegebenen Reibungsterm auf und lösen sie mit v(t)=a∗exp(-t/τ)+b, mit a, b und τ
als Konstanten.
b) Welche maximale Geschwindigkeit kann die Springerin erreichen, bevor ihr Fallschirm
öffnet?
Verständnisfragen (1+1+2 Punkte)
1.) Ein Felsbrocken ist um vieles schwerer als ein Kieselstein. Wenn man beide im
Schwerefeld der Erde fallen lässt (ohne Luftreibung), fallen sie gemeinsam mit derselben
Beschleunigung. Der Hauptgrund dafür hat zu tun mit: a.) Energie, b.) Gewichtskraft, c.)
Trägheit d.) Oberfläche oder e.) keinem davon. (Begründen Sie Ihre Antwort).
2.) Ein Elefant und eine Flaumfeder fallen beide von einem hohen Baum. Wer erfährt den
größeren Luftwiderstand, bevor er zu Boden fällt? A.) der Elefant, b.) die Feder oder c.) beide
gleich. (Begründen Sie Ihre Antwort).
3.) Wenn in eine Dose, die mit Pressluft gefüllt ist, ein Loch
gestoßen wird und die herauszischende Luft nach rechts bläst, fliegt
die Dose raketenartig nach links. Jetzt betrachte man eine
evakuierte Dose, in die ein Loch gestoßen wird. Wird sich die
Dose, nachdem das Vakuum gefüllt ist
a.) nach links bewegen,
b.) nach rechts bewegen oder
c.) gar nicht bewegen.
(Begründen Sie Ihre Antwort)