VET_4 - Ostfalia

VET4 „Eigenschaften von RL-Kombinationen“
VET4_5F
Transformatoren und Induktivitäten /Spulen gehören zu den wichtigsten Bauelementen der modernen
Elektrotechnik. Wenn in der Energieversorgung immer noch der Leistungstransformator für 50 Hz
bzw. 16 2/3 Hz entscheidend ist, haben die induktiven Bauelemente für die Umsetzung bei höheren
Frequenzen bis zu 1 MHz (z.B. Schaltregler-Netzteile) an Bedeutung gewonnen. Induktive Bauelemente haben vielschichtige Eigenschaften, so dass man sie häufig individuell für den
Anwendungsfall anfertigen muss und nicht einfach nach einem Katalog kaufen kann. Besonders das
Kernmaterial (Eisen, Nickel, Ferrit, Mu-Metall usw.) spielt eine große Rolle, weil dessen
Permeabilität μ oft nichtlinear von den äußeren Umständen abhängt. Hinzu kommen die Einflüsse
von Luftspalten auf den magnetischen Kreis.
Teil 1
Ziel:
Kenngrößen gekoppelter magnetischer Kreise
• Erkennen typischer Eigenschaften gekoppelter magnetischer Kreise
• Ermittlung von Selbst- und Gegeninduktivitäten
V1.1: Wiederholen Sie für sich die grundlegenden Zusammenhänge der magnetischen Kreise und
Induktion. Fassen Sie die Ergebnisse in einer Kurzfassung (Tabelle) zusammen, dass die folgenden
Begriffe, Definitionen, Formelzeichen (mit Einheiten) und alle grundlegenden Berechnungsvorschriften übersichtlich und in verständlicher Form dargestellt werden:
• Selbstinduktivität
• Kopplungsfaktor
• Gegeninduktivität
• Übersetzungsverhältnis
• Verluste von Spulen
• Windungszahlen
V1.2: Bei dem im Bild 1 dargestellten magnetischen Kreises TR 1 handelt es sich um einen
Ringkerntrafo mit drei Wicklungen, die miteinander kombiniert werden können. Erarbeiten Sie sich
die erforderlichen Berechnungsvorschriften für die Spannung |U1|, |U2|, |U3|, das Übersetzungsverhältnis ü, die Selbstinduktivitäten L1, L2 und L3 sowie die Gegeninduktivität M aus den unter
(D1.x) zu messenden Größen |UE|, |U2A|, |U3A|, | I1|, |I2|, |I3|, R11, R21, R22.
Erarbeiten Sie ein Konzept für die vereinfachte Berechnung eines belasteten Trafos, bei dem es (nur)
die Einflüsse der Wicklungswiderstände RXX und einen idealen Kern-Trafo gibt.
1)
3)
[1] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Grundlagen. − 4. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2008
[2] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Bauelemente ... − 1. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2007
Gegeben:
TR 1: (97−xx):
nom. 230V, sek. 30+30V
|UE| ≈ 50 V mit Stelltrafo
(27−xx) im Vorwärtsbetrieb;
Kopplung k = 0,98;
Test-Wicklung:
N = 10 Windungen.
Bild 1: Transformator TR1
zum Teilversuch 1
Die Wicklungswiderstände R11 bis R22 werden im Versuch mit Gleichspannung ausgemessen. Die
Eisenverluste werden für diesen Laboraufbau bei den angegebenen Randbedingungen als vernachlässigbar klein angenommen.
D 1.1: Messen Sie mit
den AMESMultimetern bei |UE |
≈50 V (Stelltrafo
27−xx ) in der
Anordnung des Bildes
2 im Vorwärts-Betrieb
die folgenden Größen:
Bild 2: Versuchsaufbau zum Messen der Trafo-Kennwerte
~
~
⇒ |UE | mit AMES_14 im Messbereich V
⇒ | I1 | mit AMES_13 im Messbereich A
~
⇒ |UA2 | bzw. |UA3 | bei sekundärseitigem Leerlauf mit AMES_15 im Messbereich V
Notieren Sie die Werte jeweils bei sekundären Leerlauf / ohne Belastung. Danach belasten Sie bei
unverändertem Versuchsaufbau die Sekundärspannung |U2A| mit zuerst 240 Ohm, danach mit 120
Ohm (WLD 30-xx, eingestellte Werte nachmessen und notieren) und schreiben Sie jeweils die
dazugehörigen Primär- und Sekundärspannungen und Primärströme auf. Die Sekundärströme werden
rechnerisch ermittelt.
D 1.2: Notieren Sie bei |UE | ≈50 V ohne Belastungen den genauen Wert der Klemmenspannung der
Testwicklung mit N=10 Windungen und dazu die Eingangsspannung |UE|.
D 1.3: Ändern Sie den Versuchsaufbau zum Rückwärts-Betrieb, d.h. eine Einspeisung über die
Spannung der ersten Sekundärwicklung |U2A| über den Stelltrafo 29-xx. Messen Sie und notieren Sie
Ihre Messergebnisse bei einer Generatorspannung |U2A| ~ 6,5 Volt: *)
~
~
⇒ |UE | mit AMES_14 im Messbereich V
⇒ | I2 | mit AMES_13 im Messbereich A
~
⇒ |U2A | bei primärseitigem Leerlauf mit AMES_15 im Messbereich V
D 1.4: Messen Sie die Größen für die 2. Sekundärwicklung bei einer Einspeisung an |U3A| . *)
*) Vorsicht: möglicherweise höhere Klemmenspannungen an der Primärwicklung, nicht berühren !
1)
3)
[1] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Grundlagen. − 4. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2008
[2] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Bauelemente ... − 1. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2007
D 1.5: Bestimmen Sie mit dem DMG 40−xx (Schrankwand A) den primärseitigen Wicklungswiderstand R11 sowie die sekundärseitigen Wicklungswiderstände R21 und R22
Hinweis:
Ihre Messergebnisse von D1.1 bis D1.5 und von D2.1 bzw. D2.2 müssen sauber und nachvollziehbar
notiert werden. Lassen Sie Ihre Messergebnisse durch den Laborbetreuer unterschreiben und heften
Sie diese später Ihrem Laborbericht an.
A 1.1: Berechnen Sie mit den unter D 1.1 bis D 1.5 gemessenen Werten unter Verwendung der
Berechnungsvorschriften von V 1.2 die Primär- und Sekundärspannungen |U1| bis |U3|, die
Übersetzungsverhältnisse sowie die Selbst- und Gegeninduktivitäten für k = 0,98. Stellen Sie diese
Ergebnisse in einer sinnvollen Übersicht zusammen.
A 1.2: Bestimmen Sie für den „belasteten Trafo“ die Eingangs- und Ausgangsspannungen des
idealen Kern-Trafos U1 bis U3. Prüfen Sie, ob die Ergebnisse mit den vorher ermittelten Ergebnissen
für das Übersetzungsverhältnis und die transformierten Ströme übereinstimmen.
A 1.3: Bestimmen Sie, ob der Transformator bei Ihren Messungen im „Vorwärts“- und im
„Rückwärts“-Betrieb gleiche Induktivitäten und Übersetzungsverhältnisse hat.
A 1.4: Berechnen Sie mit dem Spannungswert der Testwicklung die Anzahl der Primär- und Sekundärwindungen N1 und N2. Prüfen Sie, ob die Ergebnisse mit der Formel L = AL * N2, mit AL als
Kern-Konstante, zu den anders ermittelten Werten der Induktivitäten L1, L2 und L3 passen.
2)
Gekoppelte Induktivitäten
Ziel:
• Messtechnische Bestimmung von Induktivitäten
V 2.1: Leiten Sie eine Vorschrift zur Berechnung der Summen-Ausgangsspannung für zwei oder
mehrere magnetisch gekoppelte Wicklungen eines Transformators her, wenn sie gleich- oder
gegensinnig gewickelt sind.
V 2.2: Leiten Sie eine Vorschrift zur Berechnung der Induktivität für eine gleichsinnige Reihenschaltung und eine gleichsinnige Parallelschaltung zweier magnetisch gekoppelten Wicklungen her.
D 2.1: Messen Sie bei |UE | ≈50 V (Stelltrafo 27−xx; ) in der Versuchsanordnung ähnlich Bild 2 die
Summe der Ausgangsspannungen |U2A| + |U3A| für die gleichsinnige und gegensinnige Reihenschaltung der Sekundärspulen. Messen Sie dabei die Eingangsspannung |UE |. Schreiben Sie Ihre
Messergebnisse auf.
D 2.2: Legen Sie an die erste Sekundärwicklung eine Spannung von |U2A| ~15 Volt und messen Sie
die anliegende Spannung und den Strom durch die Wicklung. Schalten Sie die zweite Sekundärwicklung gleichsinnig in Reihe mit der ersten und legen wieder |U2A|+|U3A| ~15 Volt an. Messen Sie
die anliegende Spannung und den durchfließenden Strom. Schreiben Sie die entsprechenden
Messergebnisse auf.
A 2.1: Berechnen Sie aus Ihren Messwerten von D 2.2 die jeweils resultierende Gesamtinduktivität.
Wie würde sie sich durch das Parallelschalten einer zweiten (gleichartigen) Wicklung verändern ?
A 2.2: Zeigen Sie die resultierenden Ausgangs(klemmen-)spannungen für den Fall der gleichsinnigen und gegensinnigen Reihenschaltung. Was sagt das aus über die Qualität des Trafos ?
3)
Hysterese eines Eisenkerns
Ziel:
• Arbeit mit dem Speicher-Oszilloskop HM 507 im XY-Betrieb
1)
3)
[1] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Grundlagen. − 4. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2008
[2] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Bauelemente ... − 1. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2007
• Darstellung der Hystereseschleife einer Eisenkern-Spule
bei unterschiedlichen Erregerströmen | IE |
V 3.1: Gegeben ist eine Reihenschaltung eines Widerstandes R1 und einer Eisenspule (Spule 2 = L2).
Die Verluste der Spule (Wicklungsverluste RL2 und Eisenverluste RE) werden als vernachlässigbar
angenommen. Für die Spule soll die Hystereseschleife B = f (HE) aufgenommen werden. Dazu muss
man einen sinusförmigen Erregerstrom in die Wicklung einspeisen, der den Kern ständig ummagnetisiert. Bestimmen Sie mit den Angaben des Bildes 2 diejenigen Größen, die zu HE bzw. B
proportional sind und die demzufolge eine Darstellung der Hystereseschleife mit dem Oszilloskop in
der XY-Betriebsart ermöglichen (siehe auch Punkt 6).
i1
uq
R1
Geg.: Uq,eff , f , R1 sowie uR und uL
uR
L2
uL
Bild 2: RL-Kombination zum Teilversuch 3
V 3.2: Vervollständigen Sie die Schaltung im Bild 3 und zeichnen Sie alle erforderlichen Zählpfeile
ein. Markieren Sie die Positionen von CH I, CH II und GND und erklären Sie kurz den Messvorgang.
Dimensionieren Sie (allgemeine Berechnungsvorschrift herleiten und Bauelemente-Werte festlegen
bzw. berechnen) das für die Darstellung der Hystereseschleife mittels Oszilloskop erforderliche Integrierglied (Punkt 5: Literaturstudium). Weitere Hinweise dazu finden Sie im Punkt 6.
Beachte: Da alle Kanäle des Oszilloskops 101-xx den gleichen Masseanschluss GND besitzen, muss
ein gemeinsamer Potentialbezugspunkt gewählt werden (vgl. auch Teilversuch 2 in VET_3).
Das Speicher-Oszilloskop Keysight 2024A lässt eine Invertierung bei jedem Kanal zu.
Arbeiten Sie in diesem Zusammenhang die Bedienungsanleitung des Speicher-Oszilloskops
Keysight 2024A (insbesondere im XY-Betrieb) durch. Welcher Kanal wird für die Abszissenachse
und welcher Kanal wird für die Ordinatenachse verwendet ?
D 3.1: Überprüfen Sie für die Schaltung des Bildes 3 die exakte Arbeitsweise der R3C4Kombination. Legen Sie dazu eine sinusförmige Wechselspannung mit Uq,eff = 25 V / f = 50 Hz
2)
(29–xx)
an den Eingang und stellen Sie ue und ua mit dem Speicher-Oszilloskop auf einem
gemeinsamen Schirmbild dar (abspeichern). Wann erfüllt die RC-Kombination sicher ihre
angestrebte Funktion ?
D 3.2: Stellen Sie nun für verschiedene Erregerströme gemäß V3 vier Hystereseschleifen mit unterschiedlichem Ausprägungsgrad über das Speicher-Oszilloskop 101–xx dar. Die vier Schirmbilder
werden abgespeichert , im Laborbericht dargestellt und unter A 3 ausgewertet.
1)
3)
[1] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Grundlagen. − 4. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2008
[2] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Bauelemente ... − 1. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2007
29−xx
uq
30−xx
88−xx
93−xx
R1
R3
L2
ue
C4
ua
Bild 3: Elemente zur Aufnahme der Hystereseschleife (88–xx und 93–xx: siehe unteres Container-Schubfach)
Verwenden Sie dazu den Stelltrafo 29–xx mit Uq,eff (AC) ≈ (0 V bis 30 V) sowie als Spule 2 die
Sekundärseite des Rollei-Trafos 88–xx und einen Widerstand R1 = 8 Ω (WLD 30–xx). Die bereits
dimensionierte R3C4-Kombination befindet sich auf dem Versuchsaufbau 93–xx.
~
Der Erregerstrom | IE | wird mit AMES_15 im Messbereich A gemessen.
A 3: Stellen Sie die Schirmbilder von D 3 mit dem jeweiligen Erregerstrom als Parameter grafisch
dar und diskutieren Sie den Verlauf der messtechnisch erfassten Funktionen. Erklären Sie kurz die
Ursache für den unterschiedlichen Ausprägungsgrad der unter D 3.2 gemessenen Hystereseschleifen.
4)
Stromverlauf in geschalteten RL-Kombinationen
In modernen Stromversorgungen werden magnetische Bauelemente zur Potentialtrennung wie auch
zur Spannungsumsetzung zwischen primärer Hoch- und sekundärer Niederspannung eingesetzt. Oft
dient eine Speicherdrossel zur Übertragung der Energie: Aufladung aus dem Primärkreis, Entladung
in einen Sekundärkreis. Bei Frequenzen von 50 kHz bis 2 MHz können so große Leistungen mit
hohem Wirkungsgrad und geringem Materialaufwand übertragen werden.
Ziel:
• Aufnahme der Funktion iL = f (t) zur Bestimmung der Zeitkonstanten
und magnetischen Randbedingungen
• Energieübertragung mit gespeicherten magnetischen Feldern
Dabei wird der außen anzuschließende Kreis
über einen Leistungsschalter an eine Spannungsquelle mit UQ = 12V angeschlossen.
Öffnet der Schalter, so ist damit auch dieser
Stromkreis geöffnet.
V 4.1: Analysieren Sie die Schaltung in Bild
4 und skizzieren die zu erwartenden Verläufe
der Spannung U1 und des Spulenstroms IL in
der EIN- und in der AUS-Phase des Schalters
Bild 4: geschaltete RL-Kombination (R1=33Ω; R2=150Ω)
S. Die EIN- und AUS-Schaltdauer kann dabei
jeweils mit T~ 4τ angenommen werden. Welchen Einfluss hat der Entlade-Widerstand auf den
Aufladevorgang und den Maximalstrom ? Mit welchem Wert von U1 beginnt die Aufladephase ?
V 4.2: Ermitteln Sie den Maximalstrom in der Spule L12, wenn die Einschaltzeit ausreichend lang für
den Aufladevorgang ist (Wicklungswiderstand vernachlässigbar).
V4.3: Der Entladekreis wird entsprechend Bild 5 über eine Diode abgetrennt. Skizzieren Sie die dann
entstehenden Ströme und Spannungen. Prüfen Sie die Einbaurichtung der Diode in Bild 5.
1)
3)
[1] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Grundlagen. − 4. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2008
[2] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Bauelemente ... − 1. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2007
Beschreiben Sie, was geschieht, wenn entsprechend Bild 5 über dem Entladewiderstand ein großer
Kondensator angeschlossen wird.
V4.4: Εntwerfen Sie ein Verfahren zur messtechnischen Bestimmung der Zeitkonstanten der R1L12Kombination mit einem Speicher-Oszilloskop über den Spannungsverlauf von U1 und den dazugehörigen Messvorgang.
Lösungshinweis: Halbwertszeit bestimmen oder 63 % - Zeit ermitteln.
D4.1: Bauen Sie die Schaltung nach Bild 4 mit R1 = 33 Ω, R2 = 150 Ω und L1+L2 (93−xx) (Spule 1
und Spule 2 in Reihe geschaltet, dabei Wicklungssinn beachten) auf. Schließen Sie die Spule so an,
dass Sie an RM die zum Ladestrom der Spule gehörige Spannung mit dem Oszilloskop messen
können. Aktivieren Sie den Taktschalter in der Box (58-xx) erst, wenn Lade- und Entladekreis
angeschlossen sind.
Messen und speichern Sie die Zeitverläufe der Spannung U1 und des Stroms IL. Ermitteln Sie den
Spitzenwert der Entladespannung der Spule L12.
D4.2: Erweitern Sie die Schaltung,
indem Sie den Entladekreis über eine
Diode D1 abtrennen. Messen und
speichern Sie die Zeitverläufe der
Spannung U1, U2 und des Stroms IL.
Ermitteln Sie den Spitzenwert der
Entladespannung der Spule L12.
D4.3:
Schließen Sie an Ihre
Schaltung entsprechend Bild 5 einen
Kondensator C1 = 30 uF (81-XX) an und messen den Spulenstrom IL und die Spannung U2 mit dem
Oszilloskop und den Spannungswert von U2 mit einem Multimeter. Messen und notieren Sie die
Schaltfrequenz f des Schalters S.
Bild 5: geschaltete RL-Kombination mit Diode
A4.1: Stellen Sie für die Schaltung aus Bild 4 den Verlauf von Spulenspannung und –strom dar.
Berechnen Sie die im Umschalt-Augenblick im Magnetkern gespeicherte Energie.
A4.2: Stellen Sie für die Schaltung nach Bild 5 den Verlauf von Spulenspannung und –strom sowie
den Spannungsverlauf der Kondensatorspannung dar. Berechnen Sie die im Umschalt-Augenblick im
Magnetkern gespeicherte Energie. Ermitteln Sie aus den Kurvenverläufen die Zeitkonstante für
R1L12.
A4.3: Stellen Sie für den Fall D4.3 mit dem Oszilloskop die Entladespannung und den Entladestrom
dar. Vergleichen Sie, ob die im Magnetkern L12 mit der Schaltfrequenz f übertragene Leistung P zu
der mittleren Gleichspannung am Entladewiderstand bei D4.3 passt (Dimensionen der Größen
beachten). Nennen Sie mögliche Gründe für Abweichungen.
5)
Schwerpunkte des Literaturstudiums zum Versuch VET_4
So wie für Kondensatoren eine „Kontinuität der Spannung“ gilt, gilt für magnetische Kreise oder
Spulen eine „Kontinuität des Stromes“, d.h. ein einmal fließender Strom ändert seine Größe und
Richtung nur langsam. Das führt oft zu überraschenden Effekten. Deswegen ist ein Verständnis der
magnetischen Kreise eine wichtige Vorraussetzung für den Erfolg des Versuches.
• Eigenschaften von realen Spulen im NF- und im HF-Bereich 3)
• Allgemeine Eigenschaften verkoppelter magnetischer Kreise 1)
1)
3)
[1] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Grundlagen. − 4. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2008
[2] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Bauelemente ... − 1. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2007
• Unterschied zwischen Selbstinduktivität und Gegeninduktivität 1)
• Messschaltungen 3) und Berechnungsvorschriften 1) für L und M
• Auf-, Ent- und Ummagnetisierung magnetischer Kreise 3)
• Maßnahmen zur Darstellung der Hystereseschleife mit dem Oszilloskop 2)
• Dimensionierung eines Integriergliedes für die Darstellung: B (t) ∼ ∫ uL (t ) ⋅ dt
• Schaltvorgänge in RL-Kombinationen 1)
Jeder Laborteilnehmer erarbeitet sich dazu eine schriftliche Vorbereitung (Umfang: ca. 2 Seiten), die
die Ergebnisse seines/ihres individuellen Literaturstudiums dokumentiert. Die verwendete Literatur
ist in einem Literaturverzeichnis anzugeben.
1)
3)
[1] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Grundlagen. − 4. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2008
[2] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Bauelemente ... − 1. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2007
6)
Hinweise zur Versuchsvorbereitung und zur Versuchsauswertung
H 6.1: Aufnahme der Hystereseschleife
{nach [1] 1) und [2] 3)}
Die Hystereseschleife eines Eisenkreises stellt den nichtlinearen Zusammenhang zwischen der
magnetischen Flussdichte B und der magnetischen Feldstärke HE dar. Zur messtechnischen Erfassung
dieses Zusammenhangs mit dem Oszilloskop wird in die Eisenspule (siehe Bild 2) ein sinusförmiger
Erregerstrom i1 (t) eingespeist. Er verursacht einen Spannungsabfall uR (t) über dem Vorwiderstand
R1, der proportional zum Erregerstrom und damit zur magnetischen Feldstärke HE(t) ist. Für einen
unverzweigten magnetischen Eisenkreis ohne Luftspalt gilt Gleich. (11.7) aus [1]. Unter
Berücksichtigung der Gleich. (11.3) erhält man mit s =: Eisenweglänge, N =: Windungszahl:
H E (t ) =
Θ (t )
s
i (t ) ⋅ N
N
= 1
= uR (t ) ⋅
s
R1 ⋅ s
⇒
uR (t) ∼ HE (t)
Die zur Auslenkung des Oszilloskops in Y-Richtung benötigte Spannung uL(t) muss zur
magnetischen Flussdichte B proportional sein und die gleiche Phasenlage aufweisen. Bei einer
idealen Induktivität eilt aber die Spannung dem Strom (und damit Φ ∼ B) um 90° voraus. Durch den
Einsatz eines Integriergliedes wird uL (t) in ua (t) ∼ ∫ uL (t ) ⋅ dt gewandelt.
Die Spannung ua (t) ist dann proportional und in Phase zu B:
∫ uL (t ) ⋅ dt ∼ B (t)
Die Multiplikation eines Zeigers mit e− j 90° gelingt mit einem Integrierglied. Ein komplexer rotierender Zeiger wird integriert, indem man ihn durch jω dividiert (also mit ω −1 ⋅ e− j 90° multipliziert).
• Maßnahmen zur Dimensionierung des Integriergliedes (vgl. auch VET_3):
→ Ermittlung des Amplitudenfrequenzganges aus dem komplexen Frequenzgang
→ gewünschtes Verhältnis der Beträge der Spannungen gemäß Kanalempfindlichkeit des
Oszilloskops festlegen und einsetzen (günstig: |Ua | ≈ 2% |Ue | )
→ R3 hochohmig wählen (Gewählt: R3 = 250 kΩ) und C4 für f = 50 Hz ausrechnen
H 6.2: Auswertung der Schirmbilder in A 3 und A 4
Jedes Schirmbild ist so aufzubereiten, dass es als Diagramm maßstäblich lesbar ist. Dazu ist das mit
dem Keysight 2024A bearbeitete Bild mit einer exakt beschrifteten Abszissen- und Ordinatenachse
zu unterlegen. Das kann auch handschriftlich realisiert werden.
H 6.3 Leistungsübertragung
Wird ein Schaltvorgang, bei dem eine Energie in einem magnetischen Bauelement gespeichert und
übertragen wird, mit der Frequenz f wiederholt, so steht in jeder Sekunde die f-fache Energie zur
Verfügung.
1)
3)
[1] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Grundlagen. − 4. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2008
[2] Ose, R.: Elektrotechnik für Ingenieure. Bauelemente ... − 1. Auflage. − München: Carl Hanser Verlag, 2007