Lösungen W 3

Lösungen Winkel 3
1.Aufgabe
GK
€ AK => tan ‚ € AK • GK
AK
tan 35ƒ € 2,6m • GK => GK • 1,82m
Manuel ist 1,82 m groß.
GK
GK
=> AK •
b) tan ‚ •
AK
tan ‚
1,6m
AK •
=> AK • 2 ,29m
tan 35ƒ
Lenas Schatte ist 2,29 m lang. (Körpergrößen gibt man gewöhnlich mit 2 Stellen
hinter dem Komma an.)
a) tan ‚ •
5,40m
2. Aufgabe
a) a 2 „ b 2 • c 2 => a 2 • c 2 … b 2
a 2 • 5,4 2 … 4 ,6 2 => a • 2 ,8m
Der Dachstuhl hat eine Höhe von 2,8 m.
GK
9,20m
b) tan ‚ •
€ GK => tan ‚ € AK • GK
AK
tan 22ƒ € 4 ,6m • GK => GK • 1,9m
Der Dachstuhl erreicht bei diesem Winkel nicht die erforderliche Höhe.
3. Aufgabe
d • 2r und r ist die GK; ‚ • 70ƒ : 2 • 35ƒ
GK
sin ‚ •
€ H => sin ‚ € H • GK
H
sin 35ƒ € 3,5m • GK => GK • 2 ,0m
Der Durchmesser beträgt 4,0 m.
4. Aufgabe
Der Barren ist ein gleichschenkliges Trapez,
d.h. links und rechts kann man das gleiche
rechtwinklige Dreieck abtrennen.
Die Hypotenuse ist 2 cm lang.
Der Winkel im Dreieck unten beträgt
† • 90ƒ … 60ƒ • 30ƒ
GK
sin † •
€ H => sin † € H • GK
H
sin 30ƒ € 2cm • GK => GK • 1cm
Die Breite ergibt sich mit: b • 2 € 1cm „ 1,5cm • 3,5cm
70°
b
5. Aufgabe
a) a 2 „ b 2 • c 2 => 16 ,5 2 „ 16 ,5 2 • c 2
=> c • 23,3m
b) Für den Winkel ‡ muss man die Winkel
‚ und † berechnen.
GK
16,5
tan ‚ •
=> tan ‚ •
AK
16,5
…1
tan ˆ1‰ • ‚ => ‚ • 45ƒ
Hier ist GK • 16 ,5 „ 7 ,32 • 23,82
GK
23,82
tan † •
=> tan † •
AK
16 ,5
• 23,82 Œ
tan …1 •
Š • † => † • 55,3ƒ
Ž 16,5 ‹
Nun bildet man die Differenz zwischen ‚ und † und erhält ‡ .
‡ • † … ‚ • 55,3ƒ … 45ƒ • 10 ,3ƒ
Der Spieler hat einen Winkel von 10,3° für einen Treffer.
†
‚