Gravitation - minus-p

Die Gravitation - Herrscherin über das All
Die Gravitation
Alle Körper ziehen sich aufgrund ihrer Massen gegenseitig an. So zieht
z. B. die Erde den Mond an. Umgekehrt zieht auch der Mond die Erde
an.
Definition: Die gegenseitige Anziehung von Körpern aufgrund ihrer
Massen wird Gravitation (gravis, lat.: schwer) genannt.
Bemerkung: Die dabei wirkenden Kräfte werden als Schwerkräfte oder
als Gravitationskräfte bezeichnet.
m2
m1
F2
F1
Das Gravitationsgesetz
Die Gravitationskraft hängt von 3 Größen ab.
Von den Massen der beiden Körper und dem Abstand der beiden
Massenmittelpunkte.
Man könnte folgende Zusammenhänge experimentell bestätigen:
F i m1
, wenn m 2 = konst. und r = konst.
F i m2
, wenn m 1 = konst. und r = konst.
Fi
1
r2
, wenn m 1 = konst. und m 2 = konst.
Satz: Für die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern gilt:
F = G$
m 1$m2
r2
m1 , m2... Masse der beiden Körper
r ... Abstand der Massenmittelpunkte der Körper
G, γ ... Gravitationskonstante
Bemerkung: G ist die Gravitationskonstante. Sie beträgt etwa
m3
G = ✏ = 6, 673 $ 10 −11 kg$s
2
Die Gravitation - Herrscherin über das All
Beispiele Auf welchen Planeten wirkt die größte Anziehungskraft der
Sonne? In Frage kommen nur die Planeten Merkur, Venus, Erde und Jupiter.
Gravitationskraft auf die Erde:
m $m
F SE = G $ 1 2 2
r
3
5, 97 $ 10 24 kg $ 1, 99 $ 10 30 kg
= 6, 673 $ 10 −11 m 2 $
kg $ s
(149, 6 $ 10 9 m ) 2
kg
= 3, 54 $ 10 22
m $ s2
= 3, 54 $ 10 22 N
Gravitationskraft auf den Merkur:
m $m
F SM = G $ 1 2 2
r
3
0, 34 $ 10 24 kg $ 1, 99 $ 10 30 kg
= 6, 673 $ 10 −11 m 2 $
kg $ s
(57, 9 $ 10 9 m ) 2
= 1, 35 $ 10 22 N
Gravitationskraft auf die Venus:
m $m
F SV = G $ 1 2 2
r
3
4, 87 $ 10 24 kg $ 1, 99 $ 10 30 kg
= 6, 673 $ 10 −11 m 2 $
kg $ s
(108, 2 $ 10 9 m ) 2
= 5, 52 $ 10 22 N
Gravitationskraft auf den Jupiter:
m $m
F SJ = G $ 1 2 2
r
3
1900 $ 10 24 kg $ 1, 99 $ 10 30 kg
−11 m
= 6, 673 $ 10
$
kg $ s 2
(778, 3 $ 10 9 m ) 2
= 4, 17 $ 10 23 N
Die Gravitationskraft von der Sonne auf den Jupiter ist am größten.