Klausur zur Physik I für Chemiker February 23, 2016 Name

WS 2015/2016
Klausur zur Physik I für Chemiker
February 23, 2016
Name:
Matrikelnummer:
T1
T2
T3
T4
T5
T6
TTOT
.../4
.../4
.../4
.../4
.../4
.../4
.../24
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
RTOT
.../6
.../6
.../6
.../6
.../6
.../6
.../6
.../6
.../48
Die Klausur gilt als bestanden, wenn eine Gesamtpunktzahl
(TT OT + RT OT ) von Mindestens 24 Punkten erzielt wurde.
1
Physik I für Chemiker,
WS 2015/16
Klausur
I. Theorieteil
T1
Definieren Sie durchschnittliche und momentane Geschwindigkeit und Beschleunigung in einer Dimension. Verwenden Sie dafür Wörter, mathematische Gleichungen und Position-Zeit Graphen. Geben sie die durchschnittliche und momentane Geschwindigkeit und Beschleunigung für ein Teilchen
A auf einer Kreisbahn an.
(4 Punkte)
T2
Ein Fisch der Masse m ist mit einem Faden an einer Federwaage befestigt,
welche an der Decke eines Aufzugs befestigt ist. Welches Gewicht zeigt die
Waage in Bezug zum Gewicht des Fischs an, wenn der Aufzug nach oben
oder unten Beschleunigt? Bestimmen Sie für diesen Fall alle drei Newtonsche
Gesetze, wenn Sie dabei ein außenstehender Beobachter sind (außerhalb des
Aufzugs).
(4 Punkte)
T3
Definieren Sie Arbeit, Energie und Leistung und deren Zusammenhänge.
Benutzen Sie als Beispiel ein Objekt, welches an einer Feder hängt. Ist die
Auftretende Kraft eine dissipative oder nicht?
(4 Punkte)
T4
Ein Stab der Länge L hat die Längendichte (Masse pro Länge) λ = ax + b,
dabei ist x die Entfernung in Metern von einem Ende des Stabs. Wie groß
ist die Masse des Stabs? Wie weit von dem x = 0 Ende entfernt liegt der
Schwerpunkt?
(4 Punkte)
2
Physik I für Chemiker,
WS 2015/16
Klausur
T5
Bestimmen Sie die gesamte kinetische Energie eines rollenden Objekts auf
einer horizontalen Fläche (ohne rutschen) in Bezug zum Schwerpunkt und
zum Kontaktpunkt mir der Fläche. Erklären Sie die Unterschiede und warum
beide Formeln das gleiche Ergebnis liefern.
(4 Punkte)
T6
y = A sin (kx − ωt + φ)
Dies ist eine besondere Gleichung! Was beschreibt Sie? Was sind die Parameter A, k, ω und φ?
(4 Punkte)
3
Physik I für Chemiker,
WS 2015/16
Klausur
II. Rechenteil
R1
Ein Ball wird unter einem Winkel von θ = 45◦ losgeschossen. Er soll auf der
Ladefläche eines sich bewegendes Trucks landen. Die Länge der Ladefläche
ist L = 2.5 m. Die horizontale Entfernung des Balls zum Zeitpunkt des
Schusses bis zum Ende des Trucks ist d = 5 m, und der Truck bewegt
sich mit einer Geschwindigkeit von v = 9 m/s direkt vom Ball weg. Wie
groß ist die minimale und maximale Geschwindigkeit ~v0 , mit der der Ball
geschossen werden kann, sodass er auf der Ladefläche landet. Nehmen Sie
an die Starthöhe des Balls ist gleich der Höhe der Ladefläche.
(6 Punkte)
Abbildung 1: Aufgabe R1
R2
Ein Eimer der Masse m2 = 3 kg und ein Block mit einer Masse von m1 = 6 kg
hängen über ein System von Umlenkrollen wie in Abbildung 2. Bestimmen
Sie den Betrag der Beschleunigung des Blocks und des Eimers, sowie den
Betrag der Zugkraft im Seil. Vernachlässigen Sie die Masse des Seils und
der Umlenkrollen. Der Eimer bewegt sich nach oben und der Block nach
unten.
(6 Punkte)
4
Physik I für Chemiker,
WS 2015/16
Klausur
Abbildung 2: Aufgabe R2
R3
Eine Kiste der Masse 10.0 kg wird eine raue Rampe mit einer Anfangsgeschwindigkeit 1.50 m/s hochgezogen. Die ziehende Kraft ist 100 N und
parallel zur Rampe, welche einen Winkel von 20.0◦ mit der horizontalen
einschließt. Der Gleitreibungskoeffizient ist 0.400, und die Kiste wird 5.00
m gezogen.
(a) Wie viel Arbeit verrichtet die Gravitationskraft an der Kiste?
(b) Bestimmen Sie den Anstieg der internen Energie des Systems
Kiste-Rampe durch die Reibung.
(c) Wie groß ist die Veränderung der kinetischen Energie der Kiste?
(d) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kiste, nachdem sie die 5.00 m
gezogen wurde?
(6 Punkte)
R4
Eine Stahl Kugel mit einer Masse von 3.00 kg trifft eine Wand mit einer
Geschwindigkeit von 10.0 m/s mit einem Winkel von 60◦ zur Oberfläche. Sie
prallt mit der gleichen Geschwindigkeit und unter gleichem Winkel wieder
zurück. Die Kugel berührt die Wand für 0.2 s. Wie groß ist die durchschnittliche Kraft, die die Wand auf den Ball ausübt?
(6 Punkte)
5
the system is isolated. Remember, however, that energy can be
ndle an energy question carefully.
Physik I für Chemiker,
K i WS
! 122015/16
Ii vi 2 ! 12 1440 kg
Klausur
# m2 2 12.0 rad>s
2 2 ! 880 J
R5
K f ! 12 If vf 2 ! 12 1215 kg # m2 2 14.1 rad>s2 2 ! 1.81 " 103 J
Eine Scheibe der Masse 2.0 kg trifft mit einer Geschwindigkeit von 3.0 m/s
einen
1.0do
kgwork
Stocktoder
Länge
4.0 mcloser
wie intoAbbildung
s. The student
must
move
herself
the center3. Nehmen Sie an die
Kollisionenergy
ist elastisch,
und die Scheibe
chemical potential
in the student’s
body. wird nicht von der ursprünglichen
Trajektorie abgelenkt. Bestimmen Sie die Translationsgeschwindigkeit der
Scheibe und des Stocks, sowie die Winkelgeschwindigkeit des Stocks nach
dem Stoß. Das Trägheitsmoment des Stocks in Bezug zum Schwerpunkt ist
1.33 kg·m2 .
(6 Punkte)
Before
ick of length 4.0 m that
vdi ! 3.0 m/s
he overhead view of Fige disk does not deviate
2.0 m
onal speed of the disk,
r speed of the stick after
out its center of mass is
(a)
Abbildung 3: Aufgabe R5 und R6
ine what happens after
u might expect:
After
R6 the disk
is in both translational
vdf
ot deviate from
Wieitsinorigider vorherigen Aufgabe trifft eine Scheibe der Masse 2.0 kg mit einer
stick on theGeschwindigkeit
disk is parvon 3.0 m/s einen 1.0 kg Stock der
v Länge 4.0 m wie in Abbildung 3. Nehmen Sie nun an es handelt sich um einen perfekt inelastischen
vs
Stoß. Bestimmen Sie die Translationsgeschwindigkeit
des Schwerpunkts des
k and stick form
an
isoSystems und die Winkelgeschwindigkeit des Systems nach dem Stoß. Das
med to be elastic, the
2
Trägheitsmoment des Stocks in Bezug
(b)zum Schwerpunkt ist 1.33 kg·m .
m of the system are all
(6 Punkte)
wns, so we need three
ntum
Figure 11.12 (Example 11.9) Overhead view of a disk striking a stick in
an elastic collision. (a) Before the collision, the disk moves toward the
stick. (b) The collision causes the
stick to rotate and move to the right.
mdvdi ! mdvdf # msvs
12.0 kg 2 13.0 m>s2 ! 12.0 kg 2vdf #6 11.0 kg 2vs
(1)
6.0 kg # m>s $ 12.0 kg 2 v df ! 11.0 kg 2 v s
ar momentum for the system, using an axis passing through the
Physik I für Chemiker,
WS 2015/16
Klausur
R7
Ein physikalisches Pendel in der Form eines flachen Objekts bewegt sich mit
einer einfachen harmonischen Oszillation mit einer Frequenz von 0.45 Hz.
Das Pendel hat eine Masse von 2.20 kg, und der Drehpunkt ist 0.35 m vom
Schwerpunkt entfernt. Berechnen Sie das Trägheitsmoment des Pendels in
Bezug zum Drehpunkt.
(6 Punkte)
R8
Ein Faden ist 8.2 m Lang und vibriert in der fünften Oberschwingung. Der
Faden vibriert hoch und runter und schafft dabei 21 komplette Vibrationszyklen in 5 Sekunden. Berechnen Sie die Wellenlänge der fundamentalen
Mode. Bestimmen Sie auch die Frequenz, Periodendauer und Ausbreitungsgeschwindigkeit der fünften Oberschwingung.
(6 Punkte)
7