Ubung zur Vorlesung PNI “Physik für Chemiker”

Übung zur Vorlesung PNI
“Physik für Chemiker”
Wintersemester 2007/2008
Nadja Regner und Thomas Schmierer, Department für Physik, LMU München
4. Übung (Besprechungstermine 13. 11. 2007)
Aufgabe 12: Die Schwerkraft ist überbewertet... (Zitat: Peter Licht)
a) Erklären Sie die Begriffe schwere und träge Masse und
erläutern Sie ein Experiment mit dem man die Gleichheit von beiden zeigen kann.
b) Ein Raumschiff (m = 2000 kg) befinde sich in der Erdumlaufbahn (Abstand zum Erdmittelpunkt ist 2 mal der
Erdradius rE = 6370km). Wie groß ist die Gravitationskraft, die auf das Raumschiff wirkt? Die Masse der
Erde sei mE = 5, 98 · 1024 kg.
c) Bei Halbmond bilden Erde, Sonne und Mond ein rechtwinkliges Dreieck (siehe Zeichnung). Wie groß ist die
Gravitationskraft (Betrag und Richtung) von Erde und
Sonne auf den Mond? Der Abstand Erde-Mond beträgt
1,28 Lichtsekunden; der Abstand Erde-Sonne 8,33 Lichtminuten. Die Masse des Mondes sei mM = 7, 35 · 1022
kg und die der Sonne mS = 1, 99 · 1030 kg.
Aufgabe 13: Die Gravitationskraft der Erde
Das Experiment von Cavendish und seinen Nachfolgern (Torsionswaage) liefert für die Gravitationskonstante G einen Wert von 6, 67 · 10−11 m3 kg−1 s−2 . Bestimmen Sie mittels der bekannten
Erdbeschleunigung g und einem Radius der Erde rE von 6370 km die Masse der Erde. Berechnen Sie desweiteren die mittlere Dichte der Erde. Die obere Erdkruste besteht hauptsächlich
aus Sand (Quarz) mit einer Dichte von 2,7 g/cm3 . Was kann man daraus - ohne je dort gewesen
zu sein - über den Erdkern lernen?
Aufgabe 14: Kistenschleppen
Eine Kiste mit einer Masse von 50 kg ruhe auf einer Ebene und soll bewegt werden. Die
Haftreibungszahl µr zwischen Boden und Kiste betrage 0,6. Bei der einen Methode, die Kiste
zu verschieben, wird unter einem Winkel φ zur Horizontalen auf diese gedrückt. Bei der anderen
Methode wird die Kiste unter einem Winkel φ zur Horizontalen gezogen. Erklären Sie zuerst,
warum eine der beiden Methoden günstiger ist als die andere. Berechnen Sie danach die Kraft,
die zum Bewegen der Kiste bei φ = 30◦ bei jeder der beiden Methoden benötigt wird, und
vergleichen Sie diese Ergebnisse mit dem für φ = 0◦ .