Trigonometrie:


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Trigonometrie:
Begriffe: sin = Sinus, cos = Kosinus, tan = Tangens
1. Formeln am rechtwinkligen Dreieck:
.
ete
h
t
ka n α
n
A vo
α
ete
a th
nk α
ge on
Ge v
Gegenkathete
Hypotenuse
Ankathete
cos eines Winkels =
Hypotenuse
Gegenkathete
tan eines Winkels =
Ankathete
sin eines Winkels =
Hypothenuse
Beziehungen zwischen sin - cos - tan
cos α = sin ( 90° − α
sin α =
)
cos ( 90° − α )
tan α =
sin α
cos α
sin 2 α + cos 2 α = 1
2. Formeln am allgemeinen Dreieck:
Kosinussatz:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos α
b 2 = a 2 + c 2 − 2 ⋅ a ⋅ c ⋅ cos β
c 2 = a 2 + b 2 − 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos γ
Sinussatz:
a
b
c
=
=
sin α
sin β
sin γ

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