Kurztest zum Block 3

Propädeutikum Mathematik für die Betriebsökonomie
Ernest Peter, Dozent Bern
Kurztest zum Block 3
Lösen Sie diesen Kurztest alleine zuhause oder zusammen in einer Gruppe und geben sie
ihn an der nächsten Präsenz ab oder schicken Sie ihn an Ernest Peter, Nussbaumstr. 46,
3006 Bern. Dauer: ca. 60 Minuten
Der Kurztest dient lediglich Ihrer Standbestimmung, es werden zwar Punkte aber keine
Noten gegeben. 30 von 45 Punkten gelten als befriedigend.
An Hilfsmittel dürfen Sie das Lehrbuch und einen Taschenrechner verwenden.
Name und Vorname des Studierenden:
1. (10 Pt) Potenzgesetze: vereinfachen Sie die folgenden algebraischen Ausdrücke:
a. (1 Punkt) 710 (
1 10
)
14
b. (1 Punkt) 8 x − 2 ⋅ 8 2 − x
c. (1 Punkt) ( x n +1) )3
d. (1 Punkt)
y5
y −8
e. (2 Punkte) ( x −3 ) 5
f. (1 Punkt) ( 2b ) −3
(2 x 3 y 2 ) 4
g. (2 Punkte)
(5 x 2 y ) 2
h. (1 Punkt) x − n x 0
2. (6 Pt) Zinseszinsrechnung:
a. (3 Punkte) Sie erhalten beim Verkauf Ihrer Hauses die folgenden Angebote:
1. Fr. 500'000.- in 3 Jahren
2. Fr. 200'000 sofort und Fr. 275'000 nach 2 ½ Jahren
3. Fr. 300'000 nach 2 Jahren und Fr. 200'000 nach 4 Jahren
Welches Angebot hat den besten Barwert bei einem Zinssatz von 3,5%?
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b. (3 Punkte) Fr. 900.- werden zu einem nominellen Jahreszinssatz von 4%
angelegt. Wie hoch ist das Guthaben nach 28 Monaten, wenn die
Kapitalisierung
i) ganzjährig
ii) halbjährig (d.h. p½ = 2%)
iii) vierteljährig (d.h. p ¼ = 1%)
erfolgt?
3. (6 Pt) Potenzieren von Binomen – berechnen Sie die folgenden Terme mit der
binomischen Formel:
a. (2 Punkte) (a + b ) 5
b. (2 Punkte) 2a + 3) 5
c. (2 Punkte) (3x − 1) 4
4. (26 Pt)Lösen Sie die folgenden Wurzelaufgaben:
a. Wurzeln multiplizieren:
i) √3⋅√5 = √15
ii) (1 Pt) a p q
iii) (1 Pt) h ⋅ 3 a ⋅ au ⋅ b b
b. Teilweise radizieren:
i)
18 = 3 2
ii) (1 Pt) 4 63
3
iii) (1 Pt)
iv)
16
2 3
(1 Pt) a b c
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v)
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5
3 5
(1 Pt) t ⋅ r s
c. Bringen Sie den Koeffizienten unter das Wurzelzeichen:
i) 3√5 = √45
ii) (1 Pt) 3√43
iii) (1 Pt) c ⋅ a 3
iv) (1 Pt) 2 ⋅ 4 2
v) (1 Pt) s ⋅ m r n
d. Wurzeln dividieren:
32
i) (1 Pt)
2
a3
ii) (1 Pt)
a
16
iii) (1 Pt)
25
a 4b 4
a 2c 2
iv) (1 Pt)
e. Wurzeln potenzieren
i) (1 Pt) ( 6 9) 3
ii) (1 Pt) (8 4 ) 4
f. Wurzeln radizieren:
7
i) (1 Pt)
ii) (1 Pt)
3
125
g. Wurzelexponent kürzen:
i) (1 Pt)
6
43
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ii) (1 Pt)
6
h. (3 Pt)
18
27 6
a 5 ⋅ b 3 ⋅12 b 5
3
a ⋅ b2
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