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Mathematik Mittelschule
Die Schülerin, der Schüler kann
1. Vorstellungen von natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen nutzen und mit diesen schriftlich und im Kopf rechnen
2. geometrische Objekte der Ebene und des Raumes und geometrische Beziehungen beschreiben und klassifizieren
3. mit Variablen, Zuordnungen, Tabellen und Diagrammen arbeiten, funktionale Zusammenhänge erkennen, beschreiben und darstellen
4. mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen, Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln, Begründungen suchen und nachvollziehen
5. in realen Situationen Problemstellungen erkennen und bearbeiten, verschiedene Lösungsstrategien anwenden, Ergebnisse überprüfen und interpretieren, darstellen und präsentieren
6. systematisch Daten und Informationen sammeln, unterschiedliche Darstellungsformen auswählen und anwenden, miteinander vergleichen und bewerten
7. die Fachsprache, die symbolische und formale Sprache der Mathematik sachgerecht verwenden
8. mathematische Werkzeuge und Medien sach- und situationsgemäß verwenden
1. Klasse
Fertigkeiten und Fähigkeiten
Kenntnisse
Natürliche, ganze und rationale
Zahlenmengen und deren
Zahlen vergleichen, ordnen,
Eigenschaften
Kompetenzen
Verbindliche Inhalte
1, 3, 6, 7.
Zahlenrelationen
Schätzen, Runden
1, 4, 7.
Primzahlen
ggT und kgV
1, 4, 5, 7.
Grundoperationen von
natürlichen und rationalen
Zahlen
Addition und Subtraktion
von Brüchen
1, 5, 7.
Rechnen mit Klammern
einfache Gleichungen
1, 4, 5, 7.
Quadratzahlen
1, 3, 7.
Große Zahlen lesen und
schreiben
Stellentafel
Methodisch- didaktische Hinweise
Darstellung am Zahlenstrahl, im Kreismodell,
Rechteckmodell, Größenmodell und Streckenmodell
Hinweise; Querverweise; mögliche
Inhalte
Zahlenfolgen, Zahlensysteme
verschieden darstellen und
aufeinander beziehen
Zahlen in Primfaktoren
Primzahlen, Vielfache und
zerlegen, gemeinsame
Teiler
Primfaktoren
Vielfache und Teiler zweier oder
mehrerer Zahlen ermitteln
Berechnungen mit ganzen und
Rechengesetze bei ganzen
rationalen Zahlen durchführen
und rationalen Zahlen
und dabei Rechengesetze zum
Zahl
vorteilhaften Rechnen gezielt
einsetzen
Einfache numerische Ausdrücke
Numerische Ausdrücke und
unter Verwendung der
Berechnungsregeln
Grundoperationen berechnen
Natürliche Zahlen potenzieren
Potenzen natürlicher Zahlen
Natürliche Zahlen im
Binärsystem
Zehnersystem und im
Binärsystem lesen und
schreiben
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Veranschaulichung an Modellen
Multiplikation von Brüchen
erledigt am
Fertigkeiten und Fähigkeiten
Kenntnisse
In verschiedenen
Proportionen,
Zusammenhängen mit
Prozentrechnung
Kompetenzen
1, 3, 4, 5, 7
Verbindliche Inhalte
Methodisch- didaktische Hinweise
Proportionalitätstabellen
Verbindunng Bruch –
Dezimalzahl - Prozent
Hinweise; Querverweise; mögliche
Inhalte
Excel
Proportionen und Prozenten
rechnen
Taschenrechner und Computer
Mathematische Werkzeuge
8
Geogebra, Excel
gezielt nutzen
Sachprobleme bearbeiten,
1, 4, 5, 7.
Sachaufgaben
2, 4, 7, 8.
Winkel
Ergebnisse kritisch überprüfen
und über Lösungswege
sprechen
Dreiecke, Vierecke und
Geometrische Grundbegriffe,
regelmäßige Vielecke auf Grund
Eigenschaften der Dreiecke,
ihrer Eigenschaften
Vierecke und regelmäßigen
klassifizieren
Vielecke
Grundkonstruktionen
Grundkonstruktionen und
ausführen, auch unter
dynamische
Verwendung entsprechender
Geometriesoftware
Arbeiten mit Lineal, Zirkel, Geodreieck, Geobrett,
Kreisscheibe
8
Ornamente
Geogebra
Software
Flächeninhalt und -umfang
Ebene und Raum
Flächeninhalt und Umfang
1, 2, 4, 5, 7, 8.
Flächenmaße
geradlinig-begrenzte
rechtwinklige Flächen
bestimmen
1, 2, 3, 7, 8.
Koordinatensystem
Symmetrie
ebener Figuren
ebener Figuren berechnen
Im kartesischen
Verschiebung, Achsen- und
Koordinatensystem
Punktsymmetrie, Drehung,
geometrische Figuren
Kartesisches
darstellen, spiegeln,
Koordinatensystem
Geobrett
Spiegelung
verschieben und drehen
Inhalt des Mathematikbuchs 3
Lehrsatz des Pythagoras
Den Lehrsatz des Pythagoras
anwenden
1, 2, 4, 5, 7, 8.
In Sachsituationen
geometrische Fragestellungen
Sachaufgaben zu
geometrischen
Aufgabenstellungen
entwickeln und bearbeiten,
dabei Computer und andere
Hilfsmittel einsetzen
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erledigt am
Fertigkeiten und Fähigkeiten
Kenntnisse
Größen und zusammengesetzte
Größen, zusammengesetzte
Größen vergleichen, schätzen
Größen
Kompetenzen
Verbindliche Inhalte
1, 4, 5, 7, 8.
Maße
1, 2, 4, 5, 7, 8.
Einheiten
Vorsilben
1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8.
Maße und deren
Umwandlung
Maßstab
1, 3, 5, 6, 7, 8.
Urliste
Strichliste
1, 4, 6, 5, 7
Durchschnitt
1, 3, 5, 6, 7, 8.
Tabellen und Diagramme
erstellen, interpretieren und
auf ihre Aussagekraft
überprüfen
Methodisch- didaktische Hinweise
Größen experimentell erfassen
Hinweise; Querverweise; mögliche
Inhalte
Physik
Geographie
Technik
und Einheiten situationsgerecht
Größen
auswählen
Größen in Maßeinheiten des
Internationales Maßsystem
internationalen Systems
und seine Einheiten
Physik
Geographie
Technik
ausdrücken und dabei die
Zehnerpotenzen und
verschiedene Einheiten
verwenden
Messergebnisse schätzen,
Messgeräte, Messgenauigkeit
Messungen mit geeigneten
Messgeräte einsetzen und Ergebnisse schätzen
Physik
Geographie
Technik
Messgeräten durchführen,
Messergebnisse in geeigneten
Einheiten angeben und über die
Daten und Vorhersagen
Messgenauigkeit sprechen
Statistische Erhebungen selbst
Phasen einer statistischen
durchführen und die erhobenen
Erhebung und Formen der
Daten aufbereiten
Datenaufbereitung
Daten analysieren,
Mittelwerte und Streumaße
Rangliste
verschiedene Mittelwerte und
Streumaße berechnen
Datendarstellungen
Tabellen und Diagramme
interpretieren und auf ihre
Aussagekraft überprüfen
Zufallsexperimente
Ergebnismenge, Häufigkeit
durchführen, die möglichen
und Wahrscheinlichkeit eines
Ergebnisse systematisch
Ereignisses
4, 5, 6, 7
Geographie
mit Zufallsinstrumenten experimentieren
angeben und
Wahrscheinlichkeiten für
einfache Ereignisse berechnen
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Wahrscheinlichkeit
erledigt am